1樓：匿名使用者
這個有乙個結論
設直線ab的斜率是k,線段ab的中點是（y0,x0）橢圓長半軸為a,短半軸為b
則y0/x0=-b^2/(a^2×k)
證明如下：
設a（x1,y1）b(x2,y2)
帶入橢圓方程 x1^2/a^2+y1^2/b^2=1
x2^2/a^2+y2^2/b^2=1
兩式相減 x1^2/a^2-x2^2/a^2+y1^2/b^2 -y2^2/b^2=0
（x1+x2）（x1-x2）/a^2+（y1+y2）（y1-y2）/b^2=0
( y1+y2)/(x1+x2)=-b^2(x1-x2)/[a^2(y1-y2)]
因為k=(y1-y2)/(x1-x2) y1+y2=2y0,x1+x2=2x0
所以y0/x0=-b^2/(a^2×k)
雙曲線也有類似的結論 去掉負號 可自行證明
這道題即為 y/x=-1/2k=-1/2[(y-1)/(x-1)] 再整理
2樓：匿名使用者
直線過p點的直線可以設為
y = kx -k
設a(x1,y1) , b(x2,y2),中點d（x,y）那麼 x=(x1+x2)/2 , y= k(x1+x2)/2+b
聯立直線方程和橢圓方程，消去y，可以得到乙個x的二次方程那麼 根據韋達定理，不用解方程可以直接得到 x1+x2那麼可以得到 x ，y的關於k的引數方程消去k可以得到 中點的軌跡方程
具體計算過程我就不在這裡羅嗦了，
有問題隨時可以給我訊息
【中學數理化解答團】
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x和y只是個符號,沒說y f x 呀 你看成f a b f a f b 2ab即可。取a b 1 有f 2 f 1 f 1 2 2 2 2 6 已知f1 2不就表示x 1時候y等於2嗎 這個理解是不對的,因為本題中的y並不是f x 確實有很多題內目中x是自變容量,y是函式,但是本題中函式是f x y...
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