1樓：匿名使用者
它描述了直角三角形裡斜邊和直角邊之間的關係。
斜邊的平方=1條直角邊的平方+另一條直角邊的平方。
特殊情況下，斜邊是5，一直角邊是4，那麼另一條直角邊就是3。5*5=3*3+4*4
所以常稱勾3股4玄5
2樓：
直角三角形中，兩直角邊a,b ，斜邊c
有a^2+b^2=c^2
3樓：
早在西元前11世紀的西周初期，數學家商高曾與輔佐周成王的周公談到直角三角形具有這樣的乙個性質：如果直角三角形的兩個直角邊分別為3和4，則這個直角三角形的斜邊為5。利用商高的方法，很容易得到更一般的結論：
在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。這就是勾股定理或商高定理，西方稱之為畢達哥拉斯定理。 勾股定理是一條古老而又應用十分廣泛的定理。
例如從勾股定理出發逐漸發展了開平方、開立方；用勾股定理求圓周率。據說4000多年前，中國的大禹曾在治理洪水的過程中利用勾股定理來測量兩地的地勢差。勾股定理以其簡單、優美的形式，豐富、深刻的內容，充分反映了自然界的和諧關係。
人們對勾股定理一直保持著極高的熱情，僅定理的證明就多達幾十種，甚至著名的大物理學家愛因斯坦也給出了乙個證明。中國著名數學家華羅庚在談論到一旦人類遇到了「外星人」，該怎樣與他們交談時，曾建議用一幅反映勾股定理的數形關係圖來作為與「外星人」交談的語言。這充分說明了勾股定理是自然界最本質、最基本的規律之一，而在對這樣乙個重要規律的發現和應用上，中國人走在了前面。
人們發現，在直角三角形中，勾是6，股是8，弦一定是10；勾是5，股是12，弦一定是13，等等。而6^+8^=10^, 5^+12^=13^,…，即勾^+股^=弦^。是不是所有的直角三角形都有這個性質呢？
世界上許多數學家，先後用不同方法證明了這一性質。我國把它稱為勾股定理。 勾股定理 ：
直角三角形兩直角邊a、b的平方和，等於斜邊c的平方。即：a^+b^=c^ 勾股定理的逆定理：
如果三角形的三邊長a,b,c有關係，即， a^+b^=c^，那麼這個三角形是直角三角形。
4樓：提分一百
勾股定理的公式是什麼
5樓：
在直角三角形中，兩直角邊的平方和等於斜邊的平方
什麼是勾股定理，計算公式是什麼？
6樓：暮夏淺眠
勾股定理，又稱畢達哥拉斯定理（pythagoras theorem）、商高定理、新娘座椅定理、百牛定理，是平面幾何中乙個基本而重要的定理。
勾股定理說明，平面上的直角三角形的兩條直角邊的長度（古稱勾長、股長）的平方和等於斜邊長（古稱弦長）的平方。反之，若平面上三角形中兩邊長的平方和等於第三邊邊長的平方，則它是直角三角形（直角所對的邊是第三邊）。
勾股定理計算：直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。a²+b²=c²。
7樓：提分一百
勾股定理的公式是什麼
8樓：匿名使用者
勾股定理是指在乙個直角三角形中，兩短邊（a和b）的平方和等於第三邊（c）的平方～ a的平方+b的平方=c的平方。
9樓：
什麼是勾股定理，勾股定理是怎麼算出來的，你會了嗎
10樓：奇野說電影
任一直角三角形，兩直角邊a、b長度的平方和等於斜邊長度c的平方，即a的平方+b的平方=c的平方
11樓：花海唯美控p3儂
直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。
12樓：花茶甜若蜜
勾股定理是直角三角形內兩直角邊之和的平方等於斜邊的平方。
a²+b²=c²
13樓：唯淰__伱
勾股定理
文字表述：在任何乙個的直角三角形（rt△）中，兩條直角邊的長度的平方和等於斜邊長度的平方（也可以理解成兩個長邊的平方相減與最短邊的平方相等）。
數學表達：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼a²+b²=c²
14樓：樂觀的啊怪
回答您好，您的問題我已經看到了，正在整理答案，請稍等一會兒哦~您好，勾股定理公式是a的平方加上b的平方等於c的平方。如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那麼公式就是： a^2+b^2=c^2。
勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一
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什麼是勾股定理
15樓：匿名使用者
勾股定理是乙個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。
勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。在中國，周朝時期的商高提出了「勾三股四弦五」的勾股定理的特例。
在西方，最早提出並證明此定理的為西元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。
16樓：提分一百
勾股定理的公式是什麼
17樓：匿名使用者
在平面上的乙個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那麼a²+b²=c² 。
18樓：等_時光
勾股定理是只在直角三角形中成立的
即：直角三角形滿足兩直角邊的平方和等於斜邊的平方
或者：如果乙個三角形的三邊滿足其中兩邊的平方和等於第三邊，那麼這個三角形一定是直角三角形
19樓：
勾股定理是乙個基本的幾何定理，這個定理的內容是：直角三角形的兩條直角邊的平方和，等於斜邊的平方。
例如乙個直角三角形的兩條直角邊分別是 a 和 b，斜邊是c, 那麼a的平方＝b的平方 + c的平方。
中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理。
20樓：傅淑蘭狄冬
最長的邊的平方等於短一點的兩邊的平方和。用勾股定理可判斷乙個三角形是不是直角三角形
21樓：卜穎穎
直角三角形兩直角邊（即「勾」，「股」）邊長平方和等於斜邊（即「弦」）邊長的平方。也就是說，設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a^2+b^2=c^2。
22樓：禰騫聞人華婉
在任何乙個直角三角形中，兩條直角邊的長的平方和等於斜邊長的平方，這就叫做勾股定理。即勾的平方加股的平方等於弦的平方
23樓：代乾家旎旎
在乙個直角三角形中，兩直角邊分別為a,b斜邊為c，則有：a的平方加上b的平方之和等於c的平方！
24樓：在鴛鴦湖寄明信片的紅瑞木
勾股定理是初中數學中講的乙個基本的幾何定理，用公式表示就是a²＋b²＝c²。用文字描述就是直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。因為我國古代稱直角三角形為勾股形，短直角邊為勾，長直角邊為股，斜邊為弦。
所以被稱為勾股定理。
25樓：恭濟
勾三股四玄五，直角邊兩邊平方的和等於斜邊的平方。
26樓：匡扶正義
勾股定理魏德武證法到目前為止，可以說他的證法是所有勾股定理證法中最簡捷、最實用的首選方法。用四塊全等直角三角形邊長分別為a、b、c，組成二塊長方形面積（ab+ad=2ab），然後再根據前後面積不變的原理，將二塊長方形面積通過形變，轉化成一塊正方形面積；這樣既不要割補也不需求證，,就可輕而易舉地匯出直角三角形（2ab=c^2-(b-a)^2,化簡後:c^2=a^2+b^2.
）三條邊的數量關係。古人通常把直角三角形的二條邊長分別說成勾和股，所以勾股定理的由來因此而得名。
什麼是勾股定理？？？
27樓：匿名使用者
我暈!勾股定理都不知道啊
勾股定理又叫畢氏定理：在乙個直角三角形中，斜邊邊長的平方等於兩條直角邊邊長平方之和。
據考證，人類對這條定理的認識，少說也超過 4000 年！又據記載，現時世上一共有超過 300 個對這定理的證明！
勾股定理是幾何學中的明珠，所以它充滿魅力，千百年來，人們對它的證明趨之若鶩，其中有著名的數學家，也有業餘數學愛好者，有普通的老百姓，也有尊貴的政要權貴，甚至有國家**。也許是因為勾股定理既重要又簡單，更容易吸引人，才使它成百次地反覆被人炒作，反覆被人論證。2023年出版過一本名為《畢達哥拉斯命題》的勾股定理的證明**，其中收集了367種不同的證明方法。
實際上還不止於此，有資料表明，關於勾股定理的證明方法已有500餘種，僅我國清末數學家華蘅芳就提供了二十多種精彩的證法。這是任何定理無法比擬的。
勾股定理是什麼？
28樓：越晗蕾溥陽
勾股定理或勾股弦定理，又稱畢達哥拉斯定理或畢氏定理（pythagoras
theorem）。是乙個基本的幾何定理，傳統上認為是由古希臘的畢達哥拉斯所證明。據說畢達哥拉斯證明了這個定理後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱「百牛定理」。
在中國，《周髀算經》記載了勾股定理的乙個特例，相傳是在商代由商高發現，故又有稱之為商高定理；三國時代的趙爽對《周髀算經》內的勾股定理作出了詳細注釋，作為乙個證明。法國和比利時稱為驢橋定理，埃及稱為埃及三角形。
在乙個直角三角形中，斜邊邊長的平方等於兩條直角邊邊長平方之和。如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那麼a的平方＋b的平方＝c的平方，即α*α+b*b=c*c
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當三角形為鈍角時，哪麼a的平方+b的平方〈c的平方，即a*a+b*b〈c*c
當三角形為銳角時，哪麼a的平方+b的平方〉c的平方，即a*a+b*b〉c*c
據考證，人類對這條定理的認識，少說也超過
4000
年勾股數：是指能組成a^+b^=c^的三個正整數稱為勾股數.
29樓：時黎公孫季
勾股定理是:直角三角形直角邊a、b與斜邊關係是:a^2加b^2等於c^2.a^2表示a的平方哦~
30樓：戰幹過秀艾
直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。即a²＋b²＝c²
31樓：徭添初聽筠
乙個直角三角形
兩個直角邊分別長是
三厘公尺四厘公尺
那麼他的長斜邊是
五厘公尺也就是說
兩個直角邊的平方和
等於斜邊的平方
32樓：介羽霍採綠
設直角三角形的倆條直角邊為a.b。斜邊為c。則a*a+b*b=c*c
33樓：鄒宣別雁露
直角三角形兩邊的平方加起來等於斜邊長的平方
34樓：馮濰聶半槐
在乙個直角三角形中，斜邊邊長的平方等於兩條直角邊邊長平方之和。
35樓：白柏亢泰清
a^2+b^2=c^2,在直角三角形中，斜邊是c，其他兩邊分別是b.a
36樓：竹賓盧葉欣
三角形的兩個直角邊邊長的平方和等於斜邊的平方
37樓：吉家隱靖琪
勾三股四玄五
兩直角邊分別是3和4，斜邊是5
3的平方+4的平方=5的平方
38樓：北京創典文化
勾股定理是乙個基本幾何定理，是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。勾股定理是餘弦定理的乙個特例。
世界上幾個文明古國如古巴比倫､古埃及都先後研究過這條定理。我國也是最早了解勾股定理的國家之一，被稱為「商高定理」。
勾股直角邊
勾股定理是什麼，勾股定理的內容是什麼？
勾股定理是乙個基本幾何定理，是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。勾股定理是餘弦定理的乙個特例。勾股定理約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。文字表述 在任何乙個的直角三角形 rt 中，兩條直角邊的長度的平方和等...
為什麼叫勾股定理，什麼叫勾股定理，為什麼畢達哥拉斯定理又稱為勾股定理
勾股定理是乙個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明...
勾股定理的實質
呵呵，所謂的 本質 概念也是模糊的。事實上，你只能追問 勾股定理要建立在什麼邏輯基礎上 而很明顯，我們只需要歐氏幾何的公理 公設就行了。至於你用什麼方法證明,在邏輯上都是等價的。沒有 本質 這個說法。他的根源就是 幾何原本 的公設。勾股定理又叫畢氏定理 在乙個直角三角形中，斜邊邊長的平方等於兩條直角...