求完整過程,先謝了

2022-11-04 10:46:44 字數 908 閱讀 7720

1樓:皮皮鬼

解此題應是√+√=2a

√+√=2a

移項即√=2a-√

平方得x²+c²-2cx+y²=4a²-4a√+x²+c²+2cx+y²

即4a√=4a²+4cx

即a√=a²+cx

平方得a²(x²+c²+2cx+y²)=a^4+2a²cx+c²x²a²x²+a²c²+2a²cx+a²y²=a^4+2a²cx+c²x²

即(a²-c²)x²+a²y²=a^4-a²c²=a²(a²-c²)兩邊除以a²(a²-c²)

即得x²/a²+y²/(a²-c²)=1

2樓:飄渺的綠夢

條件錯了!應該是:√[(x-c)^2+y^2]+√[(x+c)^2+y^2]=2a。

第二個式子也錯了!,應該是:a^2-cx=a√[(x+c)^2+y^2]。

原式移項,得:√[(x-c)^2+y^2]=2a-√[(x+c)^2+y^2],

兩邊平方,得:(x-c)^2+y^2=4a^2-4a√[(x+c)^2+y^2]+(x+c)^2+y^2,

∴4a^2-[(x+c)^2-(x-c)^2]=4a√[(x+c)^2+y^2],

∴4a^2-[(x+c)+(x-c)][(x+c)-(x-c)]=4a√[(x+c)^2+y^2],

∴4a^2-4cx=4a√[(x+c)^2+y^2],

∴a^2-cx=a√[(x+c)^2+y^2]。

兩邊再平方,得:a^4-2a^2cx+c^2x^2=a^2(x-c)^2+a^2y^2,

∴a^4-2a^2cx+c^2x^2=a^2x^2-2a^2cx+a^2c^2+a^2y^2,

∴(a^2-c^2)x^2+a^2y^2=a^2(a^2-c^2),

∴x^2/a^2+y^2/(a^2-c^2)=1。

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