求解,本人的數學不咋地,所以請詳細再詳細的解說,我看這網上的回答,有48,也有84,求解

2022-10-13 14:03:52 字數 6035 閱讀 5328

1樓:匿名使用者

考點:一元一次方程的應用.

專題:數字問題.

分析:根據十位上的數字是個位上數字的2倍,設個位上數字為x,表示出十位上的數字,再用把個位上的數與十位上的數對調得到的數比原數小36列出方程,解出即可.

解答:解:設這個兩位數個位上數字為x,則十位上的數字為2x,根據題意列方程得:(10×2x)+x-36=10x+2x解得:x=4,

則:2x=8,

答:原來的兩位數是84.

點評:此題的關鍵設出乙個數字上的數字,另乙個數字上的數表示出來,再表示出這個數,據題意列出方程,解決問題.

2樓:匿名使用者

設這個兩位數是ab,其中a=2b,它可表示成:10*a+b.

把個位上的數與十位上的數對調後的數就是10b+a10b+a=10a+b-36

10b+2b=10*2*b+b-36

12b=21b-36

9b=36

b=4a=2b=8

所以:原來的兩位數是84.

很高興為您解答,希望對你有所幫助!

如果您認可我的回答。請【選為滿意回答】,謝謝!

3樓:

原來的兩位數是84。

設原來兩位數的個位數是x,則十位數是2x,原來的兩位數是2x×10+x=21x。

交換個位數與十位數後的兩位數是x×10+2x=12x。

21x-12x=36,所以x=4。

所以,原來的兩位數是21x=21×4=84。

4樓:匿名使用者

設個位數為x,則十位數上的數字為2x,這個兩位數為 2x*10+x = 21x

個位上的數與十位上的數對調,則對調後的數為x*10 + 2x = 12x

對調後的比原數少36,即21x - 12x=369x=36,得x=4

原數等於21*4 = 84

5樓:

設個位數字是x,則十位數字就是2x。

所以原來該數的大小就是x+10*2x=21x對調後的數的大小為2x+10x=12x

根據如果把個位上的數與十位上的數對調到比原數小36,所以21x-12x=36

所以x=4

所以十位數字就是8

原數是84

6樓:匿名使用者

社十位數字為20x,個位數字為x

20x+x-(10x+2x)=36

x=4該數為84

7樓:

設個位數為x,則十位數為2x,

原數為10*2x+x,對調後的數為10*x+2x,(10*2x+x)-(10*x+2x)=36x=4所以原數為84

8樓:匿名使用者

設個位數為x,則十位數是2x

10x+2x+36=20x+x

得x=4

即該數為84

9樓:紫嫣彩語

設個位數字為x,則十位數字為2x。                            x+20x-(10x+2x)=36                                      x=4                                所以原來的兩位數為84

10樓:匿名使用者

設十位上數字為2x 則個位數字為x 則有 2x*10+x-x*10-2x=36 得x=4 所以原來兩位數為84

11樓:董天驍

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數學高手進!!1000圍成圈1至10迴圈報數,報道10的推出,最後剩誰?

18樓:匿名使用者

1000人太多了,我們先從1個人開始。為了表示方便,我們用f(n)表示初始人數為n的隊伍經報數退出後所剩餘的最後乙個人的號數。

顯然,乙個人的情況,f(1)=1;

兩個人的情況,f(2)=1;

三個人的情況,f(3)=2,即最後剩下的是2號;

……那麼,n個人的情況又是怎樣呢?為了求出f(n),我們不妨考察f(n)與f(n-1)有什麼關係:

現在有n個人,從第1號開始報數,報數10次後,第10號就要退出了,現在剩餘n-1人。接著,我們重新編號,即讓第11號變為1號,第12號變成2號……以此類推,原來第9號就變為第n-1號。顯然,在這支重新編號的隊伍中,最後剩下將是重新編號的第f(n-1)號,他與原來的f(n)號是同乙個人。

假設f(n)=12,那麼f(n-1)=2,於是不難求出,①f(n)=f(n-1)+10;但是,如果f(n)=9,那麼便有f(n-1)=n-1,可以求出,②f(n)=f(n-1)+10-n。現在遞推公式出現了兩種情況,該如何去統一地表示它們呢?

不難看出,①式是f(n-1)+10

①[f(n-1)+10]÷n=0餘f(n-1)+10;②[f(n-1)+10]÷n=1餘f(n-1)+10-n。

於是,遞推公式便可統一表示為③f(n)=[f(n-1)+10]%n,初始條件為f(1)=1。

③式中的%號是表示求餘數的運算,如(km+b)%m=b表示「km+b除以m後,餘b,且0

與數列模擬可知,這相當於是已知遞推公式及a(1)=1的數列。如果能夠根據遞推公式及數列的已知項推出通項公式那就好了。但遺憾的是,不是所有的數列都能求出通項的,本問題也不能,因此,如果想求出f(1000)的話,只能根據f(1)=1及遞推公式求出f(2),進而求出f(3)……最後求出f(1000),但由於遞推過程太多了,這就是人們喜歡用計算機來解決本問題的原因。

19樓:

你提出的問題是計算機演算法領域很著名的乙個問題——約瑟夫問題,它的一般形式是:

n個人1-n編號,從1迴圈報數報到m的人退出,最後退出的那個人編號是多少?

設最後乙個退出的人編號j(n,m),據我所知還沒人能把j(n,m)寫成n,m的解析函式式。但是有一些可供手工和程式設計計算j(n,m)的演算法,下面詳細說一下(以題目n=1000,m=10為例):

1.模擬,即把每一趟退出的人都列出來看最後剩下的人編號。這個演算法要計算nm次,n=1000,m=10,就是10000次,適合計算機求解,手工不適合

2.有如下的遞推式成立:

j(1,m)=1

j(n,m)=(j(n-1,m)-1+m)modn+1

xmody表示x對y取餘數

n=1000時要計算1000次

這種演算法同樣只適合計算機求解

3.我自己的乙個演算法:

設[x]是x整數部分

(1)每遍歷一次佇列,人數大約變為原來的9/10

(2)設n個人

a1,a2,a3....,an-1,an

從a1開始報數,遍歷一遍後,還剩下

a1,a2,a3...a9,a11,...a19,a21,...a29,a31....a(n-nmod10-1),a(n-nmod10+1)...an

記這時的隊列為s

不難得到如下結論:

①在這一次遍歷中最後乙個退出的人是a(n-nmod10)

②若10|n,最後乙個剩下的是s裡第個人

③若nmod10≠0,且s從1報數最後退出的人編號j(n-[n/10],10)>nmod10,原佇列最後乙個剩下的是s裡第個人

④若nmod10≠0,且s從1報數最後退出的人編號j(n-[n/10],10)≤nmod10,原佇列最後乙個剩下的是s裡第個人

⑤s中的第t個人對應原佇列a1a2...an的第個人

⑥n=1,2,...9時,j(n,10)=1,1,2,4,4,2,5,7,8

綜合①-⑥,得到j(n,10)另外乙個遞推式:

j(n,10)=

1,1,2,4,4,2,5,7,8 當n≤9

t=j(n-[n/10],10)-nmod10,j(n,10)=[(t-1)/9]*10+(t-1)mod9+1 當j(n-[n/10],10)>nmod10

t=n-[n/10]+j(n-[n/10],10)-nmod10,j(n,10)=[(t-1)/9]*10+(t-1)mod9+1 當j(n-[n/10],10)≤nmod10

因從n到n-[n/10]遞推變數變為原來的9/10,故這個演算法需要計算log[10/9]1000=66次,雖然有點多,但已經可以打草稿算出來,方法是先計算j(9,10)再根據遞推式反推回來。我把每次計算後的n和j(n,10)的結果寫在下面:

n j(n,10)

9 8

10 8

11 7

12 5

13 2

14 12

15 7

16 1

17 11

18 3

19 13

21 13

23 11

25 6

27 26

30 28

33 27

36 23

39 15

43 13

47 6

52 4

57 54

63 56

69 52

76 51

84 52

93 54

103 56

114 57

126 56

139 52

154 53

171 57

189 53

209 48

232 51

257 48

285 47

316 45

351 48

389 43

432 45

480 49

533 51

592 54

657 52

729 47

810 52

900 57

1000 63

由此看出,最後一人編號是63

你可以寫個程式驗證這個結果是正確的

這個演算法另一優點是計算次數與n成對數關係,計算複雜度比n次,nm次的要好很多

當n=1000000時,這個演算法也只需要計算約log[10/9]100000=132次。

希望回答對你有所幫助!

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