利率的差值法是什麼意思,如何計算

2022-08-24 00:47:16 字數 5220 閱讀 3574

1樓:匿名使用者

這其實是個數學問題。

例如:當利率為8%時,5年期複利終值係數為1.469(查表可得);

當利率為9%時,5年期複利終值係數為1.538。

現在有一債券,面值為1000元,經計處得其5年以後的終值為1486元,求它的實際年利率是多少?

有:1000×(s/p,i,5)=1486所以:(s/p,i,5)=1.486

1.469<1.486<1.538

證明這個利率i在8%與9%之間.

這時有:

(1.538-1.469)/(9%-8%)=(1.486-1.469)/(i-8%)

可求得:i=0.0825

即:i=8.25%

2樓:匿名使用者

比如要表示120,127,129三個數

無壓縮情況下要九個字元是吧?就是1,2,0,1,2,7,1,2,9這九個

但是採用差值編碼的話只要五個就夠了,分別是1,2,0,7,9最後的7和9表示他們和第一個數的差是7和9,解碼的時候會把第一個數加上7和9來得到後兩個數這就是差值編碼的大概意思

你明白了嗎?

希望採納

3樓:龍明大少

兩個利率,一個高於實際利率,一個低於實際利率,算出現值,然後以實際現值代入,算出實際利率.

4樓:

這是換算實際利率用的.

就是估兩個利率,一個高於實際利率,一個低於實際利率,算出現值,然後以實際現值代入,算出實際利率.

在會計中計算實際利率所用的插值法是什麼意思,怎麼計算呀

5樓:永登鋁業

插值法的意思是求近似值。

在一條曲線上描出兩個點,連線這兩個點的是一條曲線。這時,假設這條曲線是一條線段。比如地球是圓的,則地面肯定是有弧度的,但量取10米時,你可以假定兩點間是近似是一條線段。

拿平面解析幾何來講,一條曲線上取兩點。a的座標為(0.1,0.5),b為(0.2,0.8),問c的縱座標為0.7時,c的橫座標為多少?

假設c的橫座標為x。

則近似有

(0.7-0.5)/(x-0.1)=(0.8-0.5)/(0.2-0.1)

財務上的插值法,可以這樣理解:

拿年金現值係數表來講;也知道現值,也知道年數,但不知道準確的折現率是多少。

為求出近似的折現率,可以在係數表中,查詢同一年數的兩個近似現值,兩個現值對應兩個近似的利率。然後假定三個點在一條直線上,利用平面解析幾何,即可求出結果(近似值)。

實這個問題很好解決,把他們作為直角座標系中的一條直線上的3個座標,以斜率相等為切入點,就很好理解了

2023年1月1日,abc公司支付價款120000元(含交易費用),從活躍市場上購入某公司5年期債券,面值180000元,票面利率5%,按年支付利息(即每年9000元),本金最後一次支付。合同約定,該債券的發行方在遇到特定情況時可以將債券贖回,且不需要為提前贖回支付額外款項。xyz公司在購買該債券時,預計發行方不會提前贖回。

abc公司將購入的該公司債券劃分為持有至到期投資,且不考慮所得稅、減值損失等因素。為此,xyz公司在初始確認時先計算確定該債券的實際利率:

設該債券的實際利率為r,則可列出如下等式:

9000×(1+r)-1+9000×(1+r)-2+9000×(1+r)-3+9000×(1+r)-4+(9000+180000)×(1+r)-5=120000元

採用插值法,可以計算得出r=14.93%。由此可編制表

年份 期初攤餘成本(a) 實際利率(r)

r=14.93% 現金流入(c) 期末攤餘成本

d=a+r-c

2000 120000 17916 9000 128916

2001 128916 19247 9000 139163

2002 139163 20777 9000 150940

2003 150940 22535 9000 164475

2004 164475 24525(倒擠) 189000 0

但是如果計算利率r先假設兩個實際利率a和b,那麼這兩個利率的對應值為a和b,實際利率是直線a、b上的一個點,這個點的對應值是120000,則有方程:

(a-r)/(a-120000)=(b-r)/(b-120000),

假設實際利率13%則有=9000×3.5172+180000×0.5428=31654.8+97704=129358.8

假設實際利率15%則有=9000×3.3522+180000×0.4972=30169.8+89496=119665.8

(0.13-r)/9358.8=(0.15-r)/(-334.2)

解得:r=14.93%

“插值法”計算實際利率。在08年考題中涉及到了實際利率的計算,其原理是根據比例關係建立一個方程,然後,解方程計算得出所要求的資料,

例如:假設與a1對應的資料是b1,與a2對應的資料是b2,現在已知與a對應的資料是b,a介於a1和a2之間,即下對應關係:

a1  b1

a(?) b

a2  b2

則可以按照(a1-a)/(a1-a2)=(b1-b)/(b1-b2)計算得出a的數值,其中a1、a2、b1、b2、b都是已知資料。根本不必記憶教材中的公式,也沒有任何規定必須b1>b2

驗證如下:根據:(a1-a)/(a1-a2)=(b1-b)/(b1-b2)可知:

(a1-a)=(b1-b)/(b1-b2)×(a1-a2)

a=a1-(b1-b)/(b1-b2)×(a1-a2)

=a1+(b1-b)/(b1-b2)×(a2-a1)

考生需理解和掌握相應的計算。

例如:某人向銀行存入5000元,在利率為多少時才能保證在未來10年中每年末收到750元?

5000/750=6.667 或 750*m=5000

查年金現值表,期數為10,利率i=8%時,係數為6.710;i=9%,係數為6.418。說明利率在8-9%之間,設為x%

8%  6.710

x%  6.667

9%  6.418

(x%-8%)/(9%-8%)=(6.667-6.71)/(6.418-6.71) 計算得出 x=8.147。

6樓:匿名使用者

一種線性近似,說白了有點類似等比線段。知道兩個端點的值,按比例計算兩端點間任一點的近似值。

7樓:破刀勁草

我把簡單的原理說下,也不一定說的清楚,請你多多包涵。

假設計算現值時pv=f(r),

如果當pv等於某個具體的數值m,而要計算r。

則可設f(r)=f(r)-m,

當f(r)=0時解出來的 r 即為所求的數值。但是不一定能計算出來此時就要用插值法。

設當r=r1,時候f(r1)>0,且f(r1)接近於零。

設當r=r2時候f(r2)<0,且f(r2)接近於零。

注意:我所有的問題都是基於計算現值pv,而現值pv與r 成反比,如果是計算終值fv的話,fv與r成正比,所以在接下來的計算裡,我只是列出計算現值的這種情況。

所以所求r存在這下面的關係:r1

由剛才的計算我們可以知道三個點(r1, f(r1)),(r2,f(r2)),(r,f(r))要注意這裡的r是未知數其他都是已知數或者通過計算出來的資料。

接下來一個重要的思想是假設他們是在同一條直線上,類似於最佳迴歸線。

所以可得: (f(r1)-f(r2))/(r1-r2)=(f(r1)-f(r))/(r1-r)

然後就可以計算出r了。

你可以可以去邊度百科看看。

8樓:匿名使用者

一般在利率、年數、年金或複利係數三者中已知兩個求第三個。假設求利率i,則根據利率i下的係數,找出其臨近的大小系數各一個,用這兩係數對應的利率求出i的方法。

給你道例題看看吧

59*(p/a,i,5)+1250*(p/f,i,5)=1000第一個(p/a,i,5)是年金現值係數

第二個(p/f,i,5)是複利現值係數

一般是通過插值測出來

比如:設i=9%(查表可知它所對應的係數)會得一個答案a,大於1000;設i=11%(查表可知它所對應的係數)會得另一個答案b,小於1000

則會有 (1000-a)/(b-a)=(x-9%)/(11%-9%)解方程可得x(a、b都以求出),即為所求的實際利率當然這種方法求出來的數值是一個近似值

9樓:匿名使用者

插值法又稱"內插法",是利用函式f (x)在某區間中插入若干點的函式值,作出適當的特定函式,在這些點上取已知值,在區間的其他點上用這特定函式的值作為函式f (x)的近似值,這種方法稱為插值法。如果這特定函式是多項式,就稱它為插值多項式。

實際利率是要用內插法(又叫插值法)計算的。

“內插法”的原理是根據比例關係建立一個方程,然後,解方程計算得出所要求的資料。例如:假設與a1對應的資料是b1,與a2對應的資料是b2,現在已知與a對應的資料是b,a介於a1和a2之間,則可以按照(a1-a)/(a1-a2)=(b1-b)/(b1-b2)計算得出a的數值,會計考試時如用到年金現值係數及其他係數時,會給出相關的係數表,再直接用內插法求出實際利率。

例如:假設每年初存入10000元,共計存款5次,每年複利一次,第5年末可以一次性取出60000元,要求計算存款利率。

解答:10000×[(f/a,i,5+1)-1]=60000(f/a,i,5+1)=6.0+1

即:(f/a,i,6)=7.0

查年金終值係數表可知:

(f/a,6%,6)=6.9753

(f/a,7%,6)=7.1533

利用內插法可知:

解方程得到:i=6.14%

計算實際利率時如何運用插值法

10樓:東奧名師

插值法計算實際利率若每年計算一次複利,實際利率等於名義利率;如果按照短於一年的計息期計算複利,實際利率高於名義利率。

插值法計算實際利率=(1+名義利率/一年計息的次數)一年計息的次數-1

11樓:學無止境鄒老師

其實就一個相似的問題。

比如說(年限一樣)

利率 現值

3%-------- x

?--------- y

5%---------z

(3%-?)/(3%-5%)=(x-y)/(x-z)自己琢磨一下。

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