誰知道CSCx或者SECx的原函式啊

1樓：我是乙個麻瓜啊

cscx的原函式：ln|tan(x/2)|+c。secx的原函式：ln|secx+tanx|+c。c為積分常數。

分析過程如下：

求cscx和secx的原函式就是分別對二者不定積分。

∫secxdx

=∫secx(secx+tanx)dx//(secx+tanx)

=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)

=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)

=ln|secx+tanx|+c

∫cscx dx

=∫1/sinx dx

=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx

=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)

=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)

=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)]，注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+c

=ln|tan(x/2)|+c

擴充套件資料：

常用積分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c

求不定積分的方法：

第一類換元其實就是一種拼湊,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是關於f（x）的函式，再把f（x）看為乙個整體，求出最終的結果。（用換元法說，就是把f（x）換為t，再換回來）。

分部積分，就那固定的幾種型別，無非就是三角函式乘上x，或者指數函式、對數函式乘上乙個x這類的，記憶方法是把其中一部分利用上面提到的f『（x）dx=df（x）變形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx這樣的公式，當然x可以換成其他g（x）。

2樓：day勝

∫secxdx

=∫secx(secx+tanx)dx//(secx+tanx)=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)==∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)=ln|secx+tanx|+c

不定積分secx除了根據cscx推出沒有別的方法嗎？？？求別的方法

3樓：匿名使用者

∫secxdx

=∫(1/cosx)dx

=∫[cosx/(cosx)^2]dx

=∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx)=(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx)

=(1/2)[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+c=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+c=ln|secx+tanx|+c，其中c是任意常數

secx的奇次冪的不定積分同樣，cscx的呢

4樓：淚皇后扛

sec^3x/tanx的不定積分

5樓：匿名使用者

∫(secx)^3/tanxdx=∫secx·[(tanx)^2+1]/tanxdx

=∫secx·tanxdx+∫secx/tanxdx

=secx+∫cscxdx=secx+ln|cscx-cotx|+c

誰知道CSCx或者SECx的原函式啊

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誰知道凱美瑞的車身感應？或者清楚凱美瑞的

誰知道鼓浪嶼的，誰知道鼓浪嶼的資料

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