1樓：
你好：應該是1×2+2×3+3×4+……+99×100。
解這類題目，有以下兩種方法，供參考。
一：分解法（原創）
將1×2＋2×3＋3×4＋……＋99×100
分解為1×（1＋1）＋2×（2＋1）＋3×（3＋1）＋……＋99×（99＋1）後為：
1^2＋1＋2^2＋2＋3^2＋3＋ …… ＋99^2＋99，整理後可得
1^2＋2^2＋3^2＋ …… ＋99^2＋1＋2＋3＋4＋……99，
其中從1開始的連續自然數的平方求和公式是：n(n＋1)(2n＋1)÷6，
等差數列和公式是(首項+末項)×項數÷2
求和得到99×(99＋1)×(2×99＋1)÷6＋(1＋99)×99÷2＝333300。
二、找規律法
1×2=1×2×3÷3
1×2+2×3=2×3×4÷3
1×2+2×3+3×4=3×4×5÷3
1×2＋2×3＋3×4＋……＋99×100＝99×100×101÷3＝333300
2樓：上窮碧落
個位2+3+4+5+6+7+8+9+0+1+2......+9+.......+9=（2+....+9）+9（0+1+.....+9）+0=44+9x45=449
1×2+23+34+45+56+…+99100的精確計算過程？
3樓：匿名使用者
好像是高一的吧。。。
首先找出來每一項的表示式，然後用通式來表達。
那麼上題就是：an=n(n+1)=n²+n ³那麼第s項：
sn=1/6n（dun+1）（2n+1）+1/2n（n+1）=n（n+1）（1/3n+1/6+1/2）=1/3n（n+1）（n+2）
接下來帶入即可。
應該是：333300
4樓：新野旁觀者
簡便計算
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+…+99x100=(1^2+1)+(2^+2)+(3^+3)+(4^+4)+(5^+5)+…+(99^+99)
=(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+99^2)+(1+2+3+4+5+…+99)
=99x(99+1)x(2x99+1)/6+(1+99)ⅹ99/2=328350+4950
=333300
5樓：匿名使用者
答：你把每個乘式中提取出來乙個最前面的數，形成兩個式子之和；
例如1×2，變成1+1×1；
2×3，變成2+2×2；
····
99×100，變成99+99×99
n×（n+1），變成n+n×n
1×2+23+34+45+56+…+99100=1+2+3+···+99+1×1+2×2+···+99×99=(99+1)×99/2+99×(99+1)×(2×99+1)/6=4950+328350=333300。
其中，1+2+3+···+n的通式為（1+n）×n/2;
1×1+2×2+···+n×n的通式為n(n+1)×(2n+1)/6。
希望能幫到你。
6樓：
2+23+34+45+56+67+78+89+910=1314
1011+1112+1213+…+99100=1000+11+1100+12+1200+13+…99000+1000=（10+…990）×100+11+12+…100
=[（10+98）×44+910]×100十（11+100）×45
=566200+4995
二571195
計算1×2+23+34+45+56+…+99100的結果 要過程和講解與分析
7樓：匿名使用者
n(n+1)=n²+n
所以1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100
=1×（1+1）+2×（2+1）+3（3+1）+...+99×（99+1）
=1²+1 + 2²+2 +3²+3 +4²+4 +...+ 99²+99
=(1²+2²+3²+4²+...+99²)+(1+2+3+...99)
有公式1²+2²+3²+....+n²=n（n+1）(2n+1)/6 （見http://zhidao.
所以，原式=325050+4950
=330000
8樓：豬仔
x=1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+······+99x100
=[1x1+1]+[2x2+2]+[3x3+3]+[4x4+4]+.....+[99x99+99]
=1x1+2x2+3x3+4x4+....+99x99+(1+2+3+4+....+99)
=99x(99+1)x(99x2+1)/6+99x(99+1)/2=33x50x199+99x50
=333300 望採納
9樓：蒯巨集
是1*2+2*3+、、、？
求解1×2+23+34+45+56+…+99100的計算過程，最好是初一學生能看懂的 5
10樓：匿名使用者
通項=n(n+1)=n²+n，前n項和sn=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)/3，s99=99*100*101/3=333300。
11樓：匿名使用者
平方數求和公式1²+2²+3²+....+n²=n(n+1)(2n+1)/6
1×2 = 2²-2
2×3 = 3²-3
(n-1）×n=n²-n
所以原式可得2²+3²+....+100²-（2+3+...+100）
=100（100+1）（200+1）/6 - 5049=333301
1×2+23+34+45+56+…+99100結果和過程
12樓：匿名使用者
1×2+23+34+45+56+…+99100=2+（23+34+45+56+…+99100）=2+[23+(23+11)+(23+11×2)+(23+11×3)+...+(23+11×9007）]
=2+[23×9008+11×(1+2+3+...+9007)]=2+[207184+11×40567528]=2+[207184+446242808]=446449994
計算1x2+23+34+45+56+……+99100的結果。
13樓：
23加到89可以是20+30+。。。。+80+3+。。。+9，從910到9899可以是（9+10+。。。98）×100+（10+11+12+。。。+99）最後再加99100
14樓：遇數臨瘋
=2+(2+3+……+8)x10+（3+4+……+8+9）+（9+ 10+11+…………+98）x100+(10+11+12+…………99+100)+99000
=2+3+……+99+100+（2+3+……8）x10+(9+10+……98)x100+99000
=5050-1 +(2+8)x7/2 x10+(9+98)x90/2x100+99000
=5050-1+350+481500+99000=585899
15樓：鬧鬧
令 x=1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+······+99x100
=[1x1+1]+[2x2+2]+[3x3+3]+[4x4+4]+.....+[99x99+99]
=1x1+2x2+3x3+4x4+....+99x99+(1+2+3+4+....+99)
=99x(99+1)x(99+2)/6+99x(99+1)/2=99x50x37+99x50
=99x50x38
=188100
滿意請採納。
求：1*2+23+34+45+56+。。。。。。+99100的結果的簡便方法？
16樓：上官魚兒
n=(99100-23)/11+1=9008
s=2+23n+n(n-1)/2*11=2+23*9008+9008*9007/2*11=446449996
17樓：匿名使用者
∵n(n+1)=n²+n
∴1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100=1×（1+1）+2×（2+1）+3（3+1）+...+99×（99+1）
=1²+1 + 2²+2 +3²+3 +4²+4 +...+ 99²+99
=(1²+2²+3²+4²+...+99²)+(1+2+3+...99)
∵1²+2²+3²+....+n²=n（n+1）(2n+1)/61+2+3+...+n=n﹙n+1﹚/2
∴1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+n×﹙n+1﹚=n（n+1）(2n+1)/6+n﹙n+1﹚/2=n﹙n+1﹚﹙n+2﹚/3
∴原式簡便方法=99×100×101/3=333300
18樓：匿名使用者
（1+99100）*99100/2
1*2+23+34+45+56+...+99100
19樓：愛傾注你的微笑
講解為1×2+23+34+45+56+…+99100＝12＋22＋……＋992＋（1＋2＋……＋99），根據連續自然數的平方和，及等差數列求和來計算。這樣也可以明白實際的道理可以如題解那樣，運算更為簡單。
20樓：汗覓雲
神經病啊有問問題的時間你不如去那計算器算！！
23 34 45 5699100的精確計算過程
好像是高一的吧。首先找出來每一項的表示式，然後用通式來表達。那麼上題就是 an n n 1 n n 那麼第s項 sn 1 6n dun 1 2n 1 1 2n n 1 n n 1 1 3n 1 6 1 2 1 3n n 1 n 2 接下來帶入即可。應該是 333300 簡便計算 1x2 2x3 3x...
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