求解 猜頭上的數字 一道數學邏輯推理題

2022-05-22 21:31:47 字數 1057 閱讀 4604

1樓:丘冷萱

不同意樓上的答案

如果你看到別人的頭上是1,則一定能猜出自己頭上是2。

第一次,甲看到的一定不是1,否則他可以猜出自己頭上是2;

第一次,乙看到的也不是1,同時,由於甲剛才說了「不知道」,乙可以猜到自己頭上不是1,在這種情況下,乙仍說不知道,說明乙看到的不是2,(否則若乙看到2,自己頭上又不是1,則他可以猜到自己頭上是3);

第二輪,此時甲知道自己頭上不是1和2(無論他頭上是1還是2,乙都會在第一輪猜出),假如他看到乙頭上是2,則可猜出自己是3,若他看到乙頭上是3,就能猜出自己頭上是4,而他現在猜不出,說明他看到的不是2也不是3;

第二輪,乙知道自己頭上不是1,2,3,如果他看到了3,就可以猜出自己頭上是4,如果他看到了4,就可以猜出自己頭上是5,因此乙看到的不是3和4;

第三輪,由於第二輪乙沒猜出,甲就知道了,自己頭上不是1,2,3,4,這個時候,如果他看到了4就會猜出自己頭上是5,如果看到了5,就會猜出自己頭上是6,因此他看到的不是4和5;

第三輪,乙知道自己頭上不是1,2,3,4,5,他看到的一定不是5,6,否則這一輪他可以猜出了;

第四輪,甲已知自己頭上不是1,2,3,4,5,6,而他這回猜到了,說明他看到乙頭上一定是6或7,如果乙的頭上的數大於7,則這一輪甲是猜不出的,如果他看到的6,則說明自己頭上是7,若他看到的是7,則自己頭上是8;

第四輪,乙當然可以猜出自己頭上的數字,因為他知道,他的數字一定比甲的數字小1,因為若他的數字比甲大1的話,最終應該是乙先猜出來。

2樓:匿名使用者

應該還有兩個條件吧?一是頭上的數字小於10,二是兩人擅長推理!否則四輪是猜不出的。如果是這樣的話,那麼:

第一輪,假如看到對方是1或者9,必然知道自己是2或8。雙方都說不知道,說明對方肯定不是1或9。

第二輪,雙方都說不知道,這又排除了雙方是2或8的情況。

第三輪,雙方都說不知道,這又排除了雙方是3或7的情況。

第四輪,甲說知道了,肯定是看到對方是4或6了,推出自己是5。而乙為什麼說知道了,就不明白了。

或者數字範圍應限定在1-8之間,或者我還沒有抓住問題的關鍵。請高手賜教!

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