一天中時針和分針成直角有幾次

2022-04-09 09:59:56 字數 583 閱讀 9890

1樓:世玉枝裘婷

12小時裡時針與分針只重合了11次。可以這樣思考,如果時針不動的話一小時重合一次,但時針也跑了一圈,這樣減少了一次重合的機會。

每重合一次,其間分針與時針有兩次成直角的機會。這樣12小時裡共有22次成直角的機會。

一天24小時就有44次成直角的機會。

另外也可以用數學的方法加以證明12小時重合11次:

分針每小時走360度,時針每小時走30度。每一次重合分針都要比時針多走360度,這樣每重合一次的時間是:

360/(360-30)=12/11小時

12小時裡有幾個12/11小時就重合了幾次12/(12/11)=11次

所以,一天中時針與分針形成44個直角

2樓:侯士恩後未

一天如果算0-12時(一天一夜是24小時),則:

從0時至12時,每小時時針與分針成60度角的機會有兩個,一是過了這個時刻,二是快到下乙個時刻。

但這些時刻裡有兩個時刻特殊,即正好是2時或10時,分針與時針成60度,這樣就造成了從這個時刻到下乙個時刻中分針與時針成60度角的機會成了乙個。

所以是12*2-2=22次

針表上分針指著12時針和分針成直角,這時的時刻是()時或()時

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