1樓：慕未桑博雅
乙個質量為m的物體具有速度v，則它具有的動能為mv^2/2。假設無窮遠地方的引力勢能為零（應為物體距離地球無窮遠時，物體受到的引力勢能為零，所以這個假設是合理的），則距離地球距離為r的物體的勢能為-mar(a為該點物體的重力加速度，負號表示物體的勢能比無窮遠點的勢能小）。又因為地球對物體的引力可視為物體的重量，所以有
gmm/r^2=ma
即a=（gm）/r^2.
所以物體的勢能又可寫為-gmm/r，其中m為地球質量。設物體在地面的速度為v，地球半徑為r，則根據能量守恆定律可知，在地球表面物體動能與勢能之和等於在r處的動能與勢能之和，即
mv^2/2+（-gmm/r）=mv^2/2+（-gmm/r)。
當物體擺脫地球引力時，r可看作無窮大，引力勢能為零，則上式變為
mv^2/2-gmm/r=mv^2/2.
顯然，當v等於零時，所需的脫離速度v最小，即v=2gm/r開根號，
又因為gmm/r^2=mg,
所以v=2gr開根號，
另外，由上式可見脫離速度（第二宇宙速度）恰好等於第一宇宙速度的根號2倍。
其中g為地球表面的重力加速度，其值為9.8牛頓/千克。地球半徑r約為6370千公尺，從而最終得到地球的脫離速度為11.17千公尺/秒。
不同天體有不同的逃逸速度，脫離速度公式也同樣適用於其他天體。
2樓：秒懂百科精選
科普中國·科學百科：逃逸速度
3樓：匿名使用者
飛行器在星球表面引力勢能為-gmm/r，無窮遠引力勢能為0，如果飛行器要無動力從星球表面飛到無窮遠（即逃逸），那麼初動能大於等於引力勢能增量，即e = 0.5mv^2 >= 0 - (-gmm/r) = gmm/r所以 v = 根號下(2gm/r)
4樓：南京葉巨集
逃逸速度要指什麼要搞清楚。如地球上飛行器的逃逸地球的速度（第二宇宙速度），地球自已的逃逸速度、地球上物體逃逸太陽系的速度（第三宇宙速度）？
第一宇宙速度 v1: 向心力=重力 ，mv1^2/r=mg ， v1=√(gr)=√(9.8x6371000) /1000=7.9( km/s) 。
第二宇宙速度v2 : 機械能的和=無窮遠處的機械能=0 ， 1/2mv2^2-gmm/r=0 【注1】
地表的重力約等於萬有引力有 gmm/r^2=mg , 得到 v2=√(2gr)=√2 v1
v2=√2 v1=1.414x7.9=11.2 km/s 。
逃逸速度是同軌衛星速度的√2倍，同樣地球逃逸速度是地球公轉速度的√2倍，即
地球自已逃逸太陽的速度v4: v4=√2 ve-ve=1.414x30-30=12.4 (km/s)，地球再有12.4公 裡/s就可逃離太陽系。
第三宇宙速度v3： 除了v4動能，還要有v2動能。1/2mv3^2=1/2mv4^2+1/2mv2^2
v3=√(v4^2+v2^2)=√(12.4x12.4+11.2x11.2)=16.7 km/s
【注1】超出了高中知識，用了高等物理積分推出的簡單公式，以無窮遠的勢能為0，則距離為d的負值「引力勢能」e=-gmm/d ，這就是高中物理不介紹求解第
二、三宇宙速度的原因。
引力勢能是以無窮遠為0點，所以是個負值。與"重力勢能" mgh的區別：重力勢能是以地表為0點，h不太大的情況。
而"引力勢能"的適用範圍更大，無窮遠為0點。重力勢能是引力勢能的特殊情況。
原來點反讚的原因是看不懂，加註解就下明白了吧。記住這公式就行了, 引力勢能 e=-gmm/d，搜詞條「引力勢能」，可看到積分推導的過程。
5樓：匿名使用者
打出來太麻煩了，到網上搜一搜外星人學物理2功的那一章（在靠後的位置），找引力做功的地方，下面的例題就是，超詳細。鏈結 http://www.
逃逸速度
6樓：匿名使用者
逃逸速度（velocity of escape）：在星球表面垂直向上射出一物體，若初速度小於某一值，該物體將僅上公升一段距離，之後由星球引力產生的加速度將最終使其下落。若初速度達到某一值，該物體將完全逃脫星球的引力束縛而飛出該星球。
需要使物體剛剛好逃脫星球引力的這一速度叫逃逸速度。
天體表面上物體擺脫該天體萬有引力的束縛飛向宇宙空間所需的最小速度。例如，地球的逃逸速度為11.2公里/秒（即第二宇宙速度）。
從地球表面發射太空飛行器，飛出太陽系，到浩瀚的銀河系中漫遊所需要的最小速度，就叫做第三宇宙速度，亦稱逃逸速度 宇宙逃逸速度。
按照力學理論可以計算出第三宇宙速度v3=16．7公里/秒。需要注意的是，這是選擇太空飛行器入軌速度與地球公轉速度方向一致時計算出的v3值；如果方向不一致，所需速度就要大於16．7公里/秒了。
7樓：宇宙與倫理
地球表面逃逸速度7.9km/s，如果大氣層表面的空氣分子水平速度達到這個速度，就可以永遠脫離地球。月球上所以沒有水，是因為沸騰的水的運動速度遠遠超出了月球的逃逸速度。
什麼是逃逸速度 逃逸速度的計算方法
8樓：盎然且熾熱灬雪花
看了前面的樓主回答，既複雜有難懂，坦率的講，本人都看不懂，甚至懷疑回答是錯誤的。這裡本人就表達一下個人意見！
大家知道，從地面向空中扔一塊石子，速度越大，扔得越高，這是因為速度越大，物體動能越大，物克服地球引力離開地面產生的勢能也越大。當石子在空中上公升越來越慢直到為零即將回落地面的瞬間，不考慮空氣阻力，則石子的動能剛好全部轉化為勢能。所以所謂的逃逸就是把石子扔得越來越高，當高到無窮遠處時，就認為石子「逃逸」了，此時石子勢能最大（樓主說勢能為零是錯誤的），那麼當初從地面扔出，能讓石子到達無窮遠處的最小初速度，就被稱之為「逃逸速度」，大小等於石子從無窮遠處回落（假設給它略大於零回落速度）到地面時速度。
物體在無窮遠處的勢能是
e=gmm∫1/r^2*dr(r,+∞）
=gmm/r
而落回地面時的動能等於轉化的勢能e，所以1/2mv^2=gmm/rv=√（2gm/r^2*r）
=√（2gr）(r是地球半徑約為6370千公尺，g是地球的表面加速度gm/r^2=9.807m/s
所以v=√（2*9.807*6370）=11.14km/s
9樓：匿名使用者
逃逸速度是指第二宇宙速度，一物體的動能等於該物體的重力勢能的大小時的該物體的速率。逃逸速度一般描述為擺脫一重力場的引力束縛飛離那重力場所需的最低速率。「逃逸速度」這一用語可以認為是用詞不當，因為它實際上是速率，而不是速度，亦即是說，它表示該物體必須運動得多快，卻與運動方向無關，除了不是移向那重力場。
更術語地說，逃逸速度是標量，而非向量。
乙個較輕的星球將會有較小的逃逸速度。逃逸速度還取決於離星球的中心有多遠：靠的越近，逃逸速度越大。
計算方法如下
乙個質量為m的物體具有速度v，則它具有的動能為mv^2/2。假設無窮遠地方的引力勢能為零（應為物體距離地球無窮遠時，物體受到的引力勢能為零，所以這個假設是合理的），則距離地球距離為r的物體的勢能為-mar(a為該點物體的重力加速度，負號表示物體的勢能比無窮遠點的勢能小）。又因為地球對物體的引力可視為物體的重量，所以有
gmm/r^2=ma
即a=（gm）/r^2.
所以物體的勢能又可寫為-gmm/r，其中m為地球質量。設物體在地面的速度為v，地球半徑為r，則根據能量守恆定律可知，在地球表面物體動能與勢能之和等於在r處的動能與勢能之和，即
mv^2/2+（-gmm/r）=mv^2/2+（-gmm/r)。
當物體擺脫地球引力時，r可看作無窮大，引力勢能為零，則上式變為
mv^2/2-gmm/r=mv^2/2.
顯然，當v等於零時，所需的脫離速度v最小，即v=2gm/r開根號，
又因為gmm/r^2=mg,
所以v=2gr開根號，
另外，由上式可見脫離速度（第二宇宙速度）恰好等於第一宇宙速度的根號2倍。
其中g為地球表面的重力加速度，其值為9.8牛頓/千克。地球半徑r約為6370千公尺，從而最終得到地球的脫離速度為11.17千公尺/秒。
不同天體有不同的逃逸速度，脫離速度公式也同樣適用於其他天體。
逃逸速度公式？
10樓：匿名使用者
如果「逃逸速度」不加「某星球的」定語，則特指第三宇宙速度。
第三宇宙速度，是物體掙脫太陽束縛的最小發射速度，它只和中心物體質量（即太陽）有關.
超過這個速度，物體就會脫離軌道"甩"出去，無限遠的離開太陽，就形成所謂的"逃逸"。否則還會被太陽吸引回來。
逃逸速度=根號[2gm(星球)/r(星球)]=16.7km/s如果說「某星球的逃逸速度」，則是泛指脫離該星球所需的最小速度。
假設在星球表面垂直向上射出一物體，若初速度小於某一值，該物體將僅上公升一段距離，之後由星球引力產生的加速度將最終使其下落。若初速度達到某一值，該物體將完全逃脫星球的引力束縛而飛出該星球。需要使物體剛剛好逃脫星球引力的這一速度叫逃逸速度。
逃逸速度的計算方法
11樓：雨說情感
乙個質量為m的物體具有速度v，則它具有的動能為mv^2/2。假設無窮遠地方的引力勢能為零（應為物體距離地球無窮遠時，物體受到的引力勢能為零，所以這個假設是合理的）。
則距離地球距離為r的物體的勢能為-mar(a為該點物體的重力加速度，負號表示物體的勢能比無窮遠點的勢能小）。又因為地球對物體的引力可視為物體的重量，所以有
gmm/r2=ma
即a=（gm）/r2.
所以物體的勢能又可寫為-gmm/r，其中m為地球質量。設物體在地面的速度為v，地球半徑為r，則根據能量守恆定律可知，在地球表面物體動能與勢能之和等於在r處的動能與勢能之和，即
mv2/2+（-gmm/r）=mv2/2+（-gmm/r)。
當物體擺脫地球引力時，r可看作無窮大，引力勢能為零，則上式變為
mv2/2-gmm/r=mv2/2.
顯然，當v等於零時，所需的脫離速度v最小，即
v=2gm/r開根號，
又因為gmm/r2=mg,
所以v=2gr開根號，
另外，由上式可見脫離速度（第二宇宙速度）恰好等於第一宇宙速度的根號2倍。
其中g為地球表面的重力加速度，其值為9.8牛頓/千克。地球半徑r約為6370千公尺，從而最終得到地球的脫離速度為11.17千公尺/秒。
不同天體有不同的逃逸速度，脫離速度公式也同樣適用於其他天體。
擴充套件資料
逃逸速度，取決於星球的質量。如果乙個星球的質量大，其引力就強，逃逸速度值就大。反之，乙個較輕的星球，將會有較小的逃逸速度。
逃逸速度還取決於物體與星球中心的距離，距離越近，逃逸速度越大。如果乙個天體的質量與表面引力很大，使得逃逸速度達到甚至超過了光速，該天體就是黑洞。黑洞的逃逸速度達30萬千公尺/秒。
一般認為，宇宙沒有邊界，說宇宙中的物質逃離到別的地方去這樣的問題是沒有意義的。因此，討論宇宙的逃逸速度，也似乎沒有意義。
第二宇宙速度是人造天體脫離地球引力束縛所需的最小速度。當物體飛行速度達到11.2千公尺/秒時，就可以擺脫地球引力的束縛，飛離地球進入環繞太陽執行的軌道，不再繞地球執行。
這個脫離地球引力的最小速度就是第二宇宙速度。各種行星探測器的起始飛行速度都高於第二宇宙速度。第二宇宙速度約為11.2公里/秒。
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