把一段長20分公尺的圓柱形木頭沿著底面直徑劈開,表面積增加80平方分公尺。原來這段圓柱形木頭的表面積是多少

2022-03-18 18:30:13 字數 1378 閱讀 9170

1樓:顏代

原來這段圓柱形木頭的表面積是131.88平方分公尺。

解:設圓柱形木頭的半徑為x分公尺。

那麼圓柱形木頭原來的表面積=2x底面積+側面積=2*πx^2+2πx*20

當圓柱形木頭沿著底面直徑劈開後的表面積=2x(2x底面積+側面積)=2*(πx^2+πx*20+2x*20)那麼根據題意可得,

2*(πx^2+πx*20+2x*20)-2*πx^2+2πx*20=80

化簡整理可得,2*2x*20=80

80x=80

x=1即圓柱形木頭的半徑為1分公尺。

因此原來這段圓柱形木頭的表面積=2*πx^2+2πx*20=2x3.14x1^2+2x3.14x1x20=131.88平方分公尺

擴充套件資料:1、圓柱的計算公式

對於半徑為r,高為h的圓柱,其體積、面積公式如下。

(1)圓柱體積v==底面積x高=πr^2*h(2)圓柱底面積s底=πx半徑x半徑=πr^2(3)圓柱側面積s側=底面周長x高=2πrh2、一元一次方程的解法

解一元一次方程有五步,即去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化為1。

例:(x+3)/6=(x+7)/10

解:10*(x+3)=6(x+7)

10x+30=6x+42

10x-6x=42-30

4x=12x=3

2樓:遊玉枝邴鶯

(80÷20÷2)²×3.14×2+(80÷20)×3.14×20=(4÷2)²×3.14×2+4×3.14×20=2²×3.14×2+251.2

=4×3.14×2+251.2

=25.12+251.2

=276.32 平方分公尺

原來這段圓柱形木頭的表面積是276.32平方分公尺。

3樓:郯雁翁詩

你好:底面直徑=80÷2÷20=2(分公尺)底面積=3.14×(2÷2)²=3.

14(平方分公尺)側面積=3.14×2×20=125.6(平方分公尺)原來表面積=125.

6+3.14×2=131.88(平方分公尺)

4樓:匿名使用者

劉琴菊:您好,

圓柱木縱向劈開後,增加了二個剖面,每個剖面的面積=80dm²÷2=40dm²

圓木直徑=40dm²÷20dm=2dm

圓木半徑=2dm÷2=1dm

圓木側面積=2dm×3.14×20dm=125.6dm²圓木二端面積=1²dm²×3.

14×2=6.28dm²圓木總表面積=125.6dm²+6.

28dm²=131.88dm²答:這段木頭的表面積為131.

88平方分公尺。

祝好,再見。

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