圓錐形容器,內裝5公升水,水面高度正好是圓柱高度的一半(如圖),這個容器的容積是多少

2022-03-16 11:39:09 字數 863 閱讀 8929

1樓:彭雲杉

裝水部分的圓錐形體積為v水,高為h水,底面半徑為r水,圓錐形容器的體積為v,高為h,底面半徑為r.

在由r,r水,h,h水以及圓錐的母線組成的兩個相似三角形中,h水/h=r水/r

r水/r=h水/h=1/2

v錐/v水

=(3.14*r水*r水*h水/3)/[(3.14*r*r*h)/3]

=(r水/r)*(r水/r)*(h水/h)=1/8

v=8*v水=8*5=40公升

這個容器的容積是40公升

2樓:匿名使用者

解:設圓錐的底面半徑為r,高為h,那麼由已知條件可知裝水的圓錐高為h/2,半徑為r/2,由圓錐體積公式可知,裝水的圓錐體積為1/3π(r/2)^2*(h/2)=5,可以求出πr^2*h=120,這就是圓錐的底面積和高的乘積,再除以1/3就是圓錐的體積,結果為v=120/3=40(公升)

這已經是最清楚的解題思路了,如果還不明白實在無能為力了。

3樓:

水圓錐的高為h/2,半徑為r/2,

根據的是相似三角形的某個定理,就是a:a=b:b=c:c,三條邊的比相同.

然後 (r/2)的平方*∏ 求出水圓錐的底面積s=rr∏/4水圓錐的體積v=5=sh/2*3=∏rrh/24圓錐容器的體積v=∏rrh/3

v=8v=40公升

圓錐形容器中裝有5公升水,水面高庋正好是圓錐形容器高度的一半,這個容器還能裝多少公升水

4樓:匿名使用者

上半部分的體積是下半部分的4分之1

5x(1/4)

=1.25公升

答:這個容器還能裝1.25公升水。

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