1樓：邛岑樓巧綠
我們看到，集合#的每乙個元素都是集合(的元素，我們就說集合(包含集合#，#包含於(，寫作：(##或#$(（讀作(包含#，#包含於(），那麼集合#叫做集合(的子集。
我們又看到，集合*的每乙個元素都是集合(的元素，我們就說集合(包含集合*，*包含於(，那麼集合*是集合(的子集。
2樓：微言悚聽
子集是乙個數學概念，指某個集合中一部分的集合，亦稱部分集合。 若a和b都為集合，且a中所有元素都是b中的元素，則a是b的子集或稱a包含於b。符號語言：若∀a∈a，均有a∈b，則a⊆b
子集，是對於兩個集合a與b，如果集合a的任何乙個元素都是集合b的元素，就說集合a包含於集合b，或集合b包含集合a，也說集合a是集合b的子集。如b包含a，說明a是b的子集；或如a包含於b，也說明a是b的子集。如果集合a的任何乙個元素都是集合b的元素，而集合b中至少有乙個元素不屬於集合a，則稱集合a是集合b的真子集。
空集是任何集合的子集。任何乙個集合是它本身的子集.空集是任何非空集合的真子集
3樓：
設集合a和b，a如果是b的子集，則a可以等於b，而如果a是b的真子集，則a不能等於b
我給你舉乙個例子吧，如果a=，b=，則只能說a是b的子集，而不能說a是b的真子集，而如果a=，b=，則我們既可以說a是b的子集，也可以說a是b的真子集
4樓：洋如風枝靜
定義對於兩個非空集合a與b，如果集合a的任何乙個元素都是集合b的元素，我們就說a⊆
b(讀作a包含於b)，或b⊇
a(讀作b包含a)，稱集合a是集合b的子集。
規定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.
空集的子集是它本身。
如果a⊆
b，而集合b中至少有乙個元素不屬於集合a，則稱集合a是集合b的真子集。
任何乙個集合是它本身的子集.
集合的包含關係和實數的大小關係有相似之處,記號⊆
和≦有相似之處,開口指向"較大的一邊"
編輯本段例子
我們知道，任何乙個正整數都是自然數。就是說，正整數集e的任何乙個元素都是自然數集n的乙個元素。
對於兩個集合a與b，如果集合a的任何乙個元素都是集合b的元素，那麼集合a叫做集合b的子集。
記作：a⊆b
讀作「a包含於b」（或b包含a）。例如，上述的
如果a是b的子集，但a中至少有乙個元素不屬於b，那麼a就不是b的真子集，可記作
讀作「a不包含於b」（或「b不包含a」）。
編輯本段性質
命題1：空集是任意集合的子集。
證明：給定任意集合
a，要證明φ是
a的子集。這要求給出所有φ的元素是
a的元素；但是，φ沒有元素。
對有經驗的數學家們來說，推論
"φ沒有元素，所以φ的所有元素是
a的元素"
是顯然的；但對初學者來說，有些麻煩。
因為φ沒有任何元素，如何使"這些元素"成為別的集合的元素？
換一種思維將有所幫助。
為了證明φ不是
a的子集，必須找到乙個元素，屬於φ，但不屬於
a。因為φ沒有元素，所以這是不可能的。因此φ一定是
a的子集。
這個命題說明：包含是一種偏序關係。
命題2：若
a，b，c
是集合，則：
自反性:a⊆
a反對稱性:a⊆
b且b⊆
a當且僅當a=
b傳遞性:若a
⊆b且b
⊆c則a
⊆c這個命題說明：對任意集合
s，s的冪集按包含排序是乙個有界格，與上述命題相結合，則它是乙個布林代數。
命題3：若
a，b，c
是集合s
的子集，則：
存在乙個最小元和乙個最大元：φ⊆
a⊆s(thatφ⊆
aisproposition
1above.)
存在並運算:a⊆
a∪b若a⊆
c且b⊆
c則a∪b⊆
c存在交運算:
a∩b⊆a若
c⊆a且
c⊆b則
c⊆a∩b這個命題說明：表述"a⊆
b"和其他使用並集，交集和補集的表述是等價的，即包含關係在公理體系中是多餘的。
命題4:
對任意兩個集合a和
b，下列表述等價：a⊆
ba∩b
=aa∪
b=ba
−b=b′
⊆a′編輯本段注意問題
談起子集，特別要注意的是空集，記住空集是任何集合的子集，而不是任何集合的真子集,如空集就不是空集的真子集，故空集是任何非空集合的真子集。然後要知道，如果乙個集合的元素有n個，那麼它的子集有2的n次方個（注意空集的存在），.非空子集有2的n次方減1個，真子集有2的n次方減1個，非空真子集有2的n次方減2個。
子集是什麼意思
5樓：醉意撩人殤
子集是乙個數學概念：如果集合a的任意乙個元素都是集合b的元素，那麼集合a稱為集合b的子集。符號語言：若∀a∈a，均有a∈b，則a⊆b。
如果集合a的任意乙個元素都是集合b的元素（任意a∈a則a∈b），那麼集合a稱為集合b的子集，記為a⊆b或 b⊇a，讀作「集合a包含於集合b」或集合b包含集合a」。
即：∀a∈a有a∈b，則a⊆b。
6樓：匿名使用者
子集，為大集合中一部分的集合，故亦稱部分集合。 [編輯本段]定義 對於兩個集合a與b，如果集合a的任何乙個元素都是集合b的元素，我們就說集合a包含於集合b，或集合b包含集合a，也說集合a是集合b的子集。如果集合a的任何乙個元素都是集合b的元素，而集合b中至少有乙個元素不屬於集合a，則稱集合a是集合b的真子集。
空集是任何集合的子集。 任何乙個集合是它本身的子集.空集是任何非空集合的真子集.
[編輯本段]例子 我們知道，任何乙個正偶數都是自然數。就是說，正偶數集e的任何乙個元素都是自然數集n的乙個元素。
對於兩個集合a與b，如果集合a的任何乙個元素都是集合b的元素，那麼集合a叫做集合b的子集。記作
讀作「a含於b」（或b包含a）。例如，上述的
如果a中至少有乙個元素不屬於b，那麼a不是b的子集，可記作
讀作「a不含於b」（或「b不包含a」）。 [編輯本段]性質 命題 1：空集是任意集合的子集。
證明：給定任意集合 a，要證明φ是 a 的子集。這要求給出所有φ的元素是 a 的元素；但是，φ沒有元素。
對有經驗的數學家們來說，推論 "φ沒有元素，所以φ的所有元素是 a 的元素" 是顯然的；但對初學者來說，有些麻煩。 因為φ沒有任何元素，如何使"這些元素"成為別的集合的元素？ 換一種思維將有所幫助。
為了證明φ不是 a 的子集，必須找到乙個元素，屬於φ，但不屬於 a。 因為φ沒有元素，所以這是不可能的。因此φ一定是 a 的子集。
這個命題說明：包含是一種偏序關係。
命題 2：若 a，b，c 是集合，則：
自反性: a �6�7 a
反對稱性: a �6�7 b 且 b �6�7 a 當且僅當 a = b
傳遞性: 若 a �6�7 b 且 b �6�7 c 則 a �6�7 c
這個命題說明：對任意集合 s，s 的冪集按包含排序是乙個有界格，與上述命題相結合，則它是乙個布林代數。
命題 3：若 a，b，c 是集合 s 的子集，則：
存在乙個最小元和乙個最大元：
φ �6�7 a �6�7 s (that φ �6�7 a is proposition 1 above.)
存在並運算:
a �6�7 a∪b
若 a �6�7 c 且 b �6�7 c 則 a∪b �6�7 c
存在交運算:
a∩b �6�7 a
若 c �6�7 a 且 c �6�7 b 則 c �6�7 a∩b
這個命題說明：表述 "a �6�7 b " 和其他使用並集，交集和補集的表述是等價的，即包含關係在公理體系中是多餘的。
命題 4: 對任意兩個集合 a 和 b，下列表述等價：
a �6�7 b
a ∩ b = a
a ∪ b = b
a �6�1 b =
b′ �6�7 a′ 注意問題 談起子集，特別要注意的是空集，記住空集是任何集合的子集，而不是任何集合的真子集,如空集就不是空集的真子集，故空集是任何非空集合的真子集。然後要知道，如果乙個集合的元素有n個，那麼它的子集有2的n次方個（注意空集的存在），.非空子集有2的n次方減1個，真子集有2的n次方減1個，非空真子集有2的n次方減2個。
7樓：匿名使用者
子集,為大集合中一部分的集合,故亦稱部分集合。
什麼是子集？這個符號什麼意思？
8樓：匿名使用者
乙個集合中的元素都屬於另乙個集合元素 則這個集合是它的子集 那個符號是空集
9樓：匿名使用者
子集就是乙個集合的元素和另乙個集合的元素相同，那個集合就是這個集合的子集，空集
子集和真子集搞不懂，含義分別是什麼，區別又是什麼（通俗些）
10樓：匿名使用者
子集: a是b的子集，則a中元素個數<=b中元素個數
真子集:a是b的真子集，則a中元素個數 11樓：匿名使用者 子集所包含的範圍就比真子集多乙個,就是多乙個集合本身,自己可以看作自己的子集,但不能看作真子集,就是這個道理. 12樓： 簡單點說，比如你和你朋友都收集卡片。你有的卡片為集合a，你朋友的卡片為集合b。你有的卡片你朋友都有，所以你就是你朋友的子集。 a⊆b（或b⊇a） 如果你朋友的卡片裡面有任意一張是你沒有的，你就是你朋友的真子集。 13樓：數學好玩啊 若a和b是兩個集合，任給x屬於a，都有x屬於b，則a是b的子集。 若a是b的子集，且存在某個元素x0,x0屬於a但x0不屬於b，則a是b的真子集。 子集是什麼意思自己 14樓：楚羽仲濤 子集是乙個數學概念：如果集合a的任意乙個元素都是集合b的元素，那麼集合a稱為集合b的子集。 符號語言：若∀a∈a，均有a∈b，則a⊆b。 真子集是什麼意思呢他跟子集有什麼區別 15樓：匿名使用者 首先，真子集也是子集，是子集的一部分。 根據子集的定義，任何集合都是自己的子集。 那麼真子集就是把子集中，等於原來集合自己的這個子集去掉了。 16樓：學海無涯 如果a是b的真子集，那麼b包含的項比a最少多乙個，也就是a不可能等於b。子集有可能等於他本身。 空集就是集合裡沒有元素 子集就是 乙個集合裡的所有元素都能在另乙個集合中找到它就是另乙個集合的子集 真子集就是子集中不與原集合相等的集合 子集，為大集合中一部分的集合，故亦稱部分集合我們知道，任何乙個正偶數都是自然數。就是說，正偶數集e的任何乙個元素都是自然數集n的乙個元素。對於兩個集合a與b，如果... 1 並集 以屬於a或屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的並 集 記作a b 或 回b a 讀作 a並答b 或 b並a 即a b 2 交集 以屬於a且屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的交 集 記作a b 或b a 讀作 a交b 或 b交a 即a b 例如,全集u a b 那麼因為a和b中都有1,5,... 算命裡所說的官符，是凶神之一。明 謝肇淛 五雜俎 天部二 今陰陽家禁忌，可謂極密 一日之中，則有白虎 黑殺 刀砧 天火 重喪 天賊 地賊 血支 血忌 歸忌 黑道 土瘟 天狗 大敗 蚩尤 官符 死炁 飛廉 受死 火星 河魁 鉤絞 焦坎 遊禍 滅門 的呼等凶神。花城 1981年第6期 今年運氣太壞，怕運...什麼是空集？什麼是子集？什麼是真子集
交集和並集的區別是什麼子集和真子集的區別是什麼
官符是什麼意思，官符是什麼意思？