1樓：匿名使用者
1階 1/[1+x^2] 過程：
y=arctanx
x=tany
x'=1/cos^2y
y'=1/x'=cos^2y=1/sec^2y=1/(1+tan^2x)=1/(1+x^2)
2階 對1/(1+x^2)求導，-2x/[1+x^2]^23階 [6x^4+4x^2-2]/[1+x^2]^44階 。。。。
推到起來太麻煩了 建議使用matlab中函式polyder函式來求，非常方便
2樓：小阿浪喲
1.級數法：
y^(n)=[1/(1+x^2)]^((n-1))=[∑(-1)^k*x^(2k)]^((n-1))=
=∑(2k)(2k-1)...(2k-n+2)(-1)^kx^(2k-n+1).
其中 -1
(1+x^2)y^(n)+(n-1)(1+x^2)'y^((n-1))+(n-1)(n-2)/2(1+x^2)''y^((n-2))=
=0==>
(1+x^2)y^(n)+2(n-1)x*y^((n-1))+(n-1)(n-2)y^((n-2))=0.
高數不好，抄兩段公式給你
3樓：小樣兒迷了吧
沒有規律可尋麼關注
4樓：譚廣軍
>> diff('atan(x)')
ans =
1/(1+x^2)
>> diff('1/(1+x^2)')
ans =
-2/(1+x^2)^2*x
>> diff('-2/(1+x^2)^2*x')
ans =
8/(1+x^2)^3*x^2-2/(1+x^2)^2
>> diff('8/(1+x^2)^3*x^2-2/(1+x^2)^2')
ans =
-48/(1+x^2)^4*x^3+24/(1+x^2)^3*x
>> diff('-48/(1+x^2)^4*x^3+24/(1+x^2)^3*x')
ans =
384/(1+x^2)^5*x^4-288/(1+x^2)^4*x^2+24/(1+x^2)^3
>> diff('384/(1+x^2)^5*x^4-288/(1+x^2)^4*x^2+24/(1+x^2)^3')
ans =
-3840/(1+x^2)^6*x^5+3840/(1+x^2)^5*x^3-720/(1+x^2)^4*x
>> diff('-3840/(1+x^2)^6*x^5+3840/(1+x^2)^5*x^3-720/(1+x^2)^4*x')
ans =
46080/(1+x^2)^7*x^6-57600/(1+x^2)^6*x^4+17280/(1+x^2)^5*x^2-720/(1+x^2)^4
=720*(7*x^6-35*x^4+21*x^2-1)/(1+x^2)^7
求舉例幾個一階可導連續，二階不可導的凸函式，根據定義應該有，但是自己舉不出來例子，求解答
題目表述有疏漏 1 凸函式是用二階導數來定義的。2 凸函式，一定二階可導 3 二階不可導，則一定不是凸函式 區間內一階可導的函式是否二階可導？如果否，請舉出例子。一階可導，二階不一定可導 如 f x x 2 x 0 x 2 x 0 在 r 上，一階導函式 f x 2 x 但 f x 在 x 0 處不...
在經濟學的題目中,求最大利潤為什麼要二階導？二階導的意義是什
設 為利潤，q為廠商產量，tr為廠商總收益，tc為廠商總成本，則 q tr q tc q 1 利潤最大化的必要條件是 對q的一階導數為零，而tr對q的一階導數就是邊際收益mr，就是邊際成本mc。所以，當mr mc，即邊際收益等於邊際成本時，利潤最大化。2 利潤最大化要求 的二階導數為負數，表示利潤最...
偏導數微分方程，對x的二階偏導是怎麼求的？通解r 2 2是怎麼來的
把f x,y 看成x的一元函式，y當作常數，對f x,y 求x的導數即可。如果是f h x,y 同樣看成x的一元函式，令u x h x,y0 有f x f u 這是乙個增量的傳遞關係。採納就不必了，看懂我寫的就行了 偏導數求二階導 就是復y 1 e z 用分式 復合 制函式求導公式 1 u 1 u ...