從0至9這數字不相同為一組例,從0至9這十個數字不相同五個為一組例12345 13579 02845 得多少組,能讓3個數字怎麼

2021-08-14 14:26:54 字數 2144 閱讀 3064

1樓:

這個問題還是有點難度的,我還沒有考慮好。首先可以肯定的說,這個問題的答案是存在的,而且可以給出一個肯定的上限值是720,和一個可能的下限值240。而這個上限值應該是遠大於實際的組數。

而下限是否能達到,又如何達到我還不肯定。

初步的分析是這樣的:

考慮0-9任取不重複的3個數字的任意組合是10*9*8=720個(第一位0-9十個數中任取一個,第二位剩下的9個數中任取一個,第三位剩下的8個數中取一個,所以總數就是10*9*8)。又因為這樣的3位數是兩兩不同的,所以用這個3位數為頭,再從0-9剩下的數字中任意取兩個不同的數來構造一個5位數,那麼這些5位數自然也是兩兩不同的,且明顯的每個3位數都可以在對應的5位數的開頭的3位中找到。

例如:對於三位數156,可以構造5位數156xx, 如15602 那麼156就可以在15602的前3位找到。

而對於不同的三位陣列合如268,可以在5位數268xx中找到,如26801。自然的,156xx不可能和268xx相同了。因此這樣的5位陣列合可以和所有的3位陣列合的數目相同即720組。

但是難點在於這個720絕對是個上限。因為舉例來說15602,中不同的3位陣列合有3個,分別是156,560和602,這三個數是兩兩不同的。所以,同樣的3位數可能在不同的5位數中多次出現,如560可以出現在15602中,也可以在56013中,也可以在31560中,也可以在85609中,。。。

而這些彼此不同的5位陣列合分別對應了不同的三位數156,560,315,856。。。構造而得。於是可知,對於最後兩位數字的不同選擇將直接影響到重複的可能次數。

所以,如果有辦法可以刪除這些重複出現的情況,讓每個3位數只出現一次,例如如果選15602,就可以刪除560xx和602xx,這樣每次就可以刪除兩個5位數了。但是要如何選取最後的兩位才能保證所有的三位數都出現且只出現一次,是難點。選擇的不好就不能充分的刪除這些重複項。

例如: 15602 和25603,那麼560就會在這兩項中重複出現,而560xx卻只能刪除一次,這樣就不能保證每次都可以刪除兩項5位數了。如果有合理的構造選取最後兩位的方法,使得不會有任何三位數重複出現的話,且每次都能刪除2個5位數,那麼所需的5位數的組合就可以減少3倍,即總組數為720/3 = 240組。

而這個數應該就是這個問題的一個下限了。

總之,問題還是很有難度的,希望這個分析可以起到拋磚引玉的作用,幫助樓主和其他人找到思路和準確的答案。

2樓:匿名使用者

應該組成1520組,首先10個陣列中抽出三個一組有c10 3=120種組合,要讓著些組合全部在5個數的組合中,就必須由這三個數再加另外7個數中抽出的兩個陣列成五個數的組合,就是120*c7 2=120*21=1520種。

ps:在做這個答案時突然讓我想起來彩票11選5中任3的玩法,哈哈,和這個就是一個道理啦

不要問我是誰,請叫我雷鋒

3樓:笨鳥

這裡的五位陣列如果是先選出固定陣列,然後任意3個數字組合都能在這個固定組裡找,就是3個數字排列的可能種數就足夠,一共a3 10=720組

如果是先列出3位數,在隨機在這些五位陣列裡找都能找到,就是抽屜原理,總的五位陣列-一組3位數+1,即a5 10-(a2 7)*3+1=30115,至少需要30115組才能保證一定能找到至少一組跟三位數一樣

4樓:空空道長

五個為一組有252組

0至9十個數五個一組不考慮順序能列幾組 能幫我具體列出來嗎?謝謝

5樓:匿名使用者

c(10,5)=10!÷5!÷(10-5)!=252,

一共有252組,無法直接列出。

有12個數字,任意取5個為一組,共有多少組?任意兩組數字不得相同(如12345和54321是一組)感激不盡!!!

6樓:匿名使用者

第一問是排列問題,12*11*10*9*8=95040,第二問是組合問題,12!/(5!*7!)=792

7樓:匿名使用者

12*11*10*9*8=95040組

由0到9十個數字,每5個數為一組,按照由小到大的順序,數字不重複,能排多少個組合數字。

8樓:匿名使用者

這是一個簡單的排列組合問題,高中課本上上有很多這樣的例子答案是

一樣不差,猜027數字各不相同可以猜數字027是多少?為什麼?

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