1樓：假面
∫ x^2/(1+x^2)^2 dx
= ∫ dx/(1+x^2) -∫ dx/(1+x^2)^2=arctanx -∫ dx/(1+x^2)^2x=tany
dx = (secy)^2 dy
∫ dx/(1+x^2)^2
=∫ (cosy)^2 dy
=(1/2)∫ (1+cos2y) dy
=(1/2)[ y+(1/2)sin(2y) ]=(1/2)[ arctanx +( x/(1+x^2) ) ]∫ x^2/(1+x^2)^2 dx
=arctanx -∫ dx/(1+x^2)^2=arctanx -(1/2)[ arctanx +(x/(1+x^2)) ]
=(1/2)arctanx -(1/2)[x/(1+x^2)] + c
連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
2樓：匿名使用者
∫ x^2/(1+x^2)^2 dx
= ∫ dx/(1+x^2) -∫ dx/(1+x^2)^2=arctanx -∫ dx/(1+x^2)^2letx=tany
dx = (secy)^2 dy
∫ dx/(1+x^2)^2
=∫ (cosy)^2 dy
=(1/2)∫ (1+cos2y) dy
=(1/2)[ y+(1/2)sin(2y) ]=(1/2)[ arctanx +( x/(1+x^2) ) ]∫ x^2/(1+x^2)^2 dx
=arctanx -∫ dx/(1+x^2)^2=arctanx -(1/2)[ arctanx +(x/(1+x^2)) ]
=(1/2)arctanx -(1/2)[x/(1+x^2)] + c
（1 x）的x次方怎麼求導，（1 x）的x次方怎麼求導？詳細過程哦
湖北張坤 設y 1 x的1 x次方，則兩邊取對數得 lny 1 x ln 1 x 兩邊對x求導得 注意左邊y是x的函式，先對y求導乘上y對x的導數 1 y y 1 x ln 1 x 1 x x 1 所以y y 將y y 1 x的1 x次方 代入上式即得。 y 1 x x 兩邊取對數 lny xln ...
4的X次方 2的X 1次方，4的X次方 2的X 1次方
4 x 2 x 1 80 2 x 2 x 2 80 因為8x10 80 所以2 x 8x 3 原來的式子 2 x 2 2 2 x 80 令2 x t,於是t 2 2t 80 0,t 8,t 10 shequ 於是2 x 8,x 3 2的x次方 2 2的x次方 80 0 2的x次方 8 2的x次方 1...
X的1次方 X的2次方 X的3次方X的M次方的和公式是什麼？謝謝
當x 1時，x x x x m x 1 x m 1 x 當x 1時，x x x x m m sn x 1 x n 1 x x不等於1 x 1時為m 這是等比數列 當 x 1 時 s m 當x 1 時 s x 1 x m 1 1 x x 1 x m 1 x x 1 x m 1 x x的1次方 x的2次...