1的平方加到100的平方怎麼算

2021-08-13 06:55:39 字數 2138 閱讀 8403

1樓:我是一個麻瓜啊

套用公式:1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+100^2=100×101×201÷6=338 350。

擴充套件資料:

常用平方數:

1² = 1, 2² = 4 ,3² = 9, 4² = 16, 5² = 25, 6² = 36 ,7² = 49 ,8² = 64 ,9² = 81 ,10² = 100

11² = 121, 12² = 144 ,13² = 169 ,14² = 196 ,15² = 225, 16² = 256, 17² = 289 ,18² = 324, 19² = 361 ,20² = 400

21² = 441 ,22² = 484, 23² = 529 ,24² = 576, 25² = 625 ,26² = 676, 27² = 729 ,28² = 784 ,29² = 841, 30² = 900

(1)1+2+3+.+n=n(n+1)/2

(2)1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

(3)1×2+2×3+3×4+4×5+…+n(n+1)

=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+...+(n^2+n)

=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+.+n)

=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2

=n(n+1)(n+2)

2樓:杞秀梅乾甲

這個是有公式的:n*(n+1)*(2n+1)/6,這是自然數的平方和的計算公式.你要求從1到多少都可以,其中的n代表你要求的1加到最後一個數,比如從1加到200,那麼n就是200,帶入就可以解出

3樓:洪範周

數列; 1, 4, 9, 16, 25, 36……一階差;  3, 5, 7, 9, 11……d1=3.

二階差; 2, 2, 2, 2…… d2=2=dr.

s n=n(n+1)(2n+1)/6; 當n=100時。

s100=100x101x201/6=338350.——答案。

4樓:匿名使用者

1² + 2² + 3² + ...+n² = n(n+1)(2n+1)/6

把 n = 100 代入得:

n(n+1)(2n+1)/6

= 100×101×201÷6

= 338350

所以1² + 2² + 3² + ...+100² = 338350

5樓:項絹

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我是一個麻瓜啊

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套用公式:1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+100^2=100×101×201÷6=338 350。

擴充套件資料:

常用平方數:

1² = 1, 2² = 4 ,3² = 9, 4² = 16, 5² = 25, 6² = 36 ,7² = 49 ,8² = 64 ,9² = 81 ,10² = 100

11² = 121, 12² = 144 ,13² = 169 ,14² = 196 ,15² = 225, 16² = 256, 17² = 289 ,18² = 324, 19² = 361 ,20² = 400

21² = 441 ,22² = 484, 23² = 529 ,24² = 576, 25² = 625 ,26² = 676, 27² = 729 ,28² = 784 ,29² = 841, 30² = 900

相關公式:

(1)1+2+3+.+n=n(n+1)/2

(2)1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

(3)1×2+2×3+3×4+4×5+…+n(n+1)

=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+...+(n^2+n)

=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+.+n)

=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2

=n(n+1)(n+2)

1的平方一直加到n的平方的和的公式

撒合英蘭昭 利用立方差公式 首先n 3 n 1 3 1 n 2 n 1 2 n n 1 n 2 n 1 2 n 2 n 2 n 2 n 1 2 n 2 3 1 3 2 2 2 1 2 2 3 3 2 3 2 3 2 2 2 3 4 3 3 3 2 4 2 3 2 4 n 3 n 1 3 2 n 2 ...

從1加到100的和是多少怎麼算,從1加到100總和是多少?急!

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