學生在操場上列隊做操,只知人數是在90到110之間,如果拍成3列不多也不少如果排成5列則少2人如果排成

2021-07-24 13:28:33 字數 973 閱讀 7005

1樓:才思敏捷之人

108人

根據排成5列可以知道4個答案 93 98 103 108 因為我們知道被5整除的都是0或者5結尾的

然後在這四個裡面選 根據排成3列不多也不少 可以挑出 93 和 108 然後根據最後乙個 條件得到答案是108 有點走捷徑的感覺 僅供參考

2樓:匿名使用者

最土的辦法:

由題意得:

3a=x

5b-2=x

7c-4=x

其中90<(x)<110,abc都為整數。

得30<=a<=36 , 15<=b<=21 , 14<=c<=16

又 3a=5b-2=7c-4

得a=(7c-4)/3

b=(7c-2)/5

又30<=a<=36 , 15<=b<=21 , 14<=c<=16 ,abc都為整數

得c=16

所以x=108

3樓:

方法:1;因為三列不多不少,說明總人數恰好是3的倍數,那麼在90到110之間只有90,93,96,99,102,105,108剛好是3的倍數。

2;5列少2人,說明這個數加2所得的數恰好是5的倍數,那麼由第一點所列舉的在90到110之間是3的倍數,加2又能被5整除的數只有93,108兩個數。

3;7列少4人,說明此數加4能被7整除,93+4=97,97不能被7整除,108+4=112,112剛好能被7整除。

所以學生人數是108人。

4樓:

除以5餘3,是根據如果排成5排則少2人,那剩餘的一列肯定是三個的。(注意排與列的關係)

除以7也餘3,是根據如果排成7排則少4人,那剩餘的一列肯定是3個的。

設總人數為x,則x-3必為5*7=35的倍數。又因為總人數在90-110之間,

則必有x-3=105,所以x=108,即為所求。

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