我想知道微積分它的數學意義究竟是什麼

2021-06-04 19:45:11 字數 3116 閱讀 9710

1樓:鄭昌林

微積分的建立是人類頭腦最偉大的創造之一,一部微積分發展史,是人類一步一步頑強地認識客觀事物的歷史,是人類理性思維的結晶。它給出一整套的科學方法,開創了科學的新紀元,並因此加強與加深了數學的作用。恩格斯說:

  “在一切理論成就中,未必再有什麼像17世紀下半葉微積分的發現那樣被看作人類精神的最高勝利了。如果在某個地方我們看到人類精神的純粹的和惟一的功績,那就正是在這裡。”   有了微積分,人類才有能力把握運動和過程。

有了微積分,就有了工業革命,有了大工業生產,也就有了現代化的社會。太空梭。宇宙飛船等現代化交通工具都是微積分的直接後果。

在微積分的幫助下,萬有引力定律發現了,牛頓用同一個公式來描述太陽對行星的作用,以及地球對它附近物體的作用。從最小的塵埃到最遙遠的天體的運動行為。宇宙中沒有哪一個角落不在這些定律的所包含範圍內。

這是人類認識史上的一次空前的飛躍,不僅具有偉大的科學意義,而且具有深遠的社會影響。它強有力地證明了宇宙的數學設計,摧毀了籠罩在天體上的神祕主義、迷信和神學。一場空前巨大的、席捲近代世界的科**動開始了。

毫無疑問,微積分的發現是世界近代科學的開端。

2樓:岐山1岐山

微分的含義就是求導,幾何意義的斜率,積分是微分的逆運算,可用來求取不規則圖形的面積體積等

3樓:手機使用者

在高中數學中,定積分和微積分相差不多,與函式相關,就是函式影象與座標軸圍成的面積,會求導即可完全掌握微積分,說白了就是用導數求面積。就是這些了。

4樓:終極小小螞蟻

微分實際上就是整體清楚,區域性未知,運用微分法化大為小,化整體為區域性,甚至為一個點,從小的地方研究問題,比如求導數研究的就是一個區間的性質或者一個點的極值;而積分正好相反,區域性清楚,整體未知,整體性質不太好把握,而區域性問題很好把握,就運用累積的方法,把小的部分積聚成整體,從而得出整體的性質。

5樓:匿名使用者

積分就是積少成多嘍,可以求面積,可以求蓄水量。。。。。各種球總量的似乎都可以

6樓:此秋不念西風涼

一種極限 切線斜率 瞬時變化率?

微積分的基本意義是什麼?

7樓:百度使用者

微積分它是一種數學思想,‘無限

細分’就是微分,‘無限求和’就是積分。無限就是極限,極限的思想是微積分的基礎,它是用一種運動的思想看待問題。比如,子彈飛出槍膛的瞬間速度就是微分的概念,子彈每個瞬間所飛行的路程之和就是積分的概念。

如果將整個數學比作一棵大樹,那麼初等數學是樹的根,名目繁多的數學分支是樹枝,而樹幹的主要部分就是微積分。微積分堪稱是人類智慧最偉大的成就之一。從17世紀開始,隨著社會的進步和生產力的發展,以及如航海、天文、礦山建設等許多課題要解決,數學也開始研究變化著的量,數學進入了“變數數學”時代,即微積分不斷完善成為一門學科。

整個17世紀有數十位科學家為微積分的創立做了開創性的研究,但使微積分成為數學的一個重要分支的還是牛頓和萊布尼茨。

微積分的內容及意義是什麼?

8樓:長孫丹煙字錕

【內容】 微積分是高等數學中研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。

微分學包括求導數的運算,是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學,包括求積分的運算,為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

【微積分學的創立的意義】 微積分學的創立,極大地推動了數學的發展,過去很多初等數學束手無策的問題,運用微積分,往往迎刃而解,顯示出微積分學的非凡威力。

微積分的現實意義是什麼?

9樓:gad丶

小時候學過微積

分,但只是形而上學的應付考試,一直不明白微積分的意義何在。

微積分是為了解決變數的瞬時變化率而存在的。從數學的角度講,是研究變數在函式中的作用。

從物理的角度講,是為了解決長期困擾人們的關於速度與加速度的定義的問題。

變這個字是微積分最大的奧義,要從哲學的角度來理解數學,而不是單純的會計算。

所有的數理能力最後都要上升為自身的哲學,這樣才能作到天人合一。

微積分的幾何意義是什麼?

10樓:匿名使用者

是的,對於一元微積分可以這麼說,從幾何意義來說一個函式的微分就是求dy,就是dx和導數的乘積。不過這一塊的重點是分步估算(尤拉法,感興趣的話可以去找數值分析的書去看)近似,

11樓:匿名使用者

代表面積,由x=a,y=0,x=b和y=f(x)圍成的面積。

我想知道微積分在現實生活中的應用跟意義是什麼 10

12樓:匿名使用者

小了說,微積分就是求那種不規則變數的

比如說一駝"大便"的體積,再比如小明非勻速跑步某一瞬間的速度....

大了說,其實也一樣

比如說衛星上不規則金屬零件的體積, 再比如說彈道導彈在升空後n秒時的速度.

13樓:匿名使用者

在高階科技中必不可少的 比如火箭發射 衛星執行什麼的

學微積分到底有什麼意義

14樓:匿名使用者

微積分的發展歷史表明了人的認識是從生動的直觀開始,進而達到抽象思維,也就是從感性認識到理性認識的過程。人類對客觀世界的規律性的認識具有相對性,受到時代的侷限。隨著人類認識的深入,認識將一步一步地由低階到高階、由不全面到比較全面地發展。

人類對自然的探索永遠不會有終點。

微積分學的創立,極大地推動了數學的發展,過去很多用初等數學無法解決的問題,運用微積分,這些問題往往迎刃而解,顯示出微積分學的非凡威力。

15樓:小小快刀子

第一點:要記住在學知識的是方法和思想,而不僅僅是證明過程和一些死知識,所以學微積分是讓你體會數學的思維方法,為進一步學習打好基礎。當然微積分是現代很多學科的基礎,沒有微積分,可以說就沒有現在的科學。

第二點:學微積分時要仔細分析定理的證明過程,體會一下數學家的思維過程,平時要多做一下題目,加深對知識的理解。

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