小明和小芳做遊戲,桌上放著10枚硬幣,兩人輪流取走1枚或2枚,誰拿到最後一枚誰就獲勝

2021-06-03 16:43:20 字數 1792 閱讀 4071

1樓:匿名使用者

這是一個很經典的奧數問題,記10枚硬幣為1-10

如果要拿到10,那麼就要拿到8,6,4,2,故先開始的人贏

2樓:匿名使用者

要想拿到最後一枚,必須拿到第七枚。然後他拿1枚我拿2枚,他拿2枚我拿1枚,第十枚是我的;

要想拿到第七枚,必須拿到第四枚。然後他拿1枚我拿2枚,他拿2枚我拿1枚,第七枚是我的;

要想拿到第四枚,必須拿到第一枚。然後他拿1枚我拿2枚,他拿2枚我拿1枚,第四枚是我的;

要想拿到第一枚,必須我先拿。

所以如果都知道方法,誰先拿誰就獲勝。

3樓:

一樓的解答應該有問題吧?這種題,可以拿1枚或者2枚,要想拿最後一枚肯定是在3的倍數是讓對方先選,對方選1個,自己就選拿2個,對方選拿2個,自己就選擇拿1個。因此在3,6,9時讓對手選。

非3的倍數時,例如本題10枚時,則己方先選,選擇10/3的餘數,就是1枚。

這類問題的通解,例如有m枚硬幣,兩人輪流取1至n枚間的任意枚,誰拿到最後一枚誰獲勝。

則如果m為(1+n)的倍數,則後手必贏,非(1+n)的倍數,則先手必贏。

4樓:最帥青蛙王子

這個問題也可以問“請問該遊戲是否公平?”

你可以算下各自獲勝個概率,若均為0.5則公平。

小明和小芳做遊戲,桌上放著10枚硬幣,兩人輪流取走一枚或2枚,誰拿到最後一枚誰就獲勝。規定小芳先取,

5樓:笨笨冰棍

小芳啊,拿到第十個算贏

要想拿到第十個,只要第七個是自己拿到的,那不論對手拿幾個你都能拿到第十個

同理,要拿到第七個,只需要第四個是自己拿到的以此類推,只要小芳第一次拿一個,就能保證自己拿到第四個,並最終勝利

6樓:非識勿擾

小芳有必勝的策略。

把10枚硬幣分成1+3+3+3。小芳第一次拿一個,後面只要小明拿1個,小芳就拿2個,小明拿2個,小芳就拿1個。這樣,小芳就能拿到最後一個了。

小芳1,小明1,小芳2,小明1,小芳2

小明2,小芳1

小芳1,小明2,小芳1,小明1,小芳2

小明2,小芳1

7樓:迷o0宮

小芳若先取2

小明若取1 小芳就取1

小明若取2 小芳也取2

小芳若先取1

小明若取2 小芳就取1

小明若取1 小芳就取2

如此完善,求分

25枚硬幣,每次最多拿3枚,最少拿1枚,誰拿到最後一枚硬幣誰就輸,怎樣才能贏呢

8樓:執念丶莫相憶

想要贏,首先要保證拿到第24枚硬幣,才能讓對方拿到第25枚硬幣。

由於每一次迴圈是拿走4個硬幣,到二十四之前每一個四的迴圈都拿到手就能保證第二十四枚硬幣掌握在自己手中。

對方拿一枚硬幣,我方拿3枚。

對方拿兩枚硬幣,我方拿2枚。

對方拿三枚硬幣,我方拿1枚。

以此類推,全部拿到4的倍數個,經過6次迴圈,我方拿到第24枚。

若先拿,則在對方沒有搞清楚規律之前,掌握到四的倍數個。

9樓:亢龍悟悔

關鍵看倒數前三步怎麼拿,前面的話怎麼拿都行。

10樓:資料流穀雨

後拿就能贏,需要一定的策略。

對手先拿,他拿1個,你拿3個

他拿2個,你拿2個

他拿3個,你拿1個

對手必然拿到最後一個,就輸了

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