1樓：匿名使用者
an=sn-sn-1
=2n^2+n+3-2(n-1)^2-(n-1)-3=2n^2+n-2(n^2-2n+1)-n+1=4n-2+1
=4n-1
n=a1=s1=6
n>1an=4n-1
2樓：匿名使用者
an=sn-sn-1=2n^2+n+3-2(n-1)^2-(n-1)-3
=4n-1
又a1=6
即a1=6
an=4n-1 （n>=1）
3樓：匿名使用者
好好念書，認真點，這麼簡單就自己研究了吧。
4樓：豬粉條
an=delta(sn)=2delta(n^2)+delta(n)+0=2(2n-1)+1=4n-1
已知數列｛an｝的前n項和sn=2n^2+3n求證數列｛an｝為等差數列
5樓：匿名使用者
證明：∵sn=2n²+3n
∴s(n-1)=2(n-1)²+3(n-1)=2n²-n-1, (n≥2)
∴an=sn-s(n-1)
=2n²+3n-(2n²-n-1)
=4n+1. (n≥2)
當n=1時，s1=a1=5符合上式，
∴an=4n+1
當n≥2時，
an-a(n-1)=4n+1-[4(n-1)+1]=4由等差數列的定義知：數列是等差數列。
總結規律：
1），知道數列前n項和的知道錢表示式sn，要證明是等差或等比數列分兩步:先要求出數列的通項公式，在證明是是等差或等比數列.
2),知道數列前n項和的知道錢表示式sn，求數列的通項公式步驟：
①an=sn-s(n-1),(n≥2).②檢驗a1是否符合所得的an,③寫出結果。若符合，則寫出結論，若不符合則結論寫成分段的形式。
6樓：匿名使用者
因為a(n+1)=s(n+1)-sn=2(n+1)^2+3(n+1)-(2n^2+3n)=4n+5,
an=sn-s(n-1)=2n^2+3n-[2(n-1)^2+3(n-1)]=4n+1.
則a(n+1)-an=4n+5-(4n+1)=4常數所以數列是等差數列
已知數列{an}的前n項和為sn=n2+2n+3．（1）求數列{an}的通項公式；（2）求數列{sn}前5項和
7樓：ackphbsnm丶
（1）因為數列的前n項和sn=n2+2n+3，所以當n≥2時，
an=sn-sn-1=n2+2n+3-[（n-1）2+2（n-1）+3]=2n+7，
又當n=1時，a1=s1=6≠2×1+7，所以an=
62n+7
n＝1n≥2
，（2）設數列前5項和為s，
則s=（12+22+32+42+52）+2（1+2+3+4+5）+5×3
=55+30+15=100．
已知數列{an}的前n項和為sn=n^2+2n,求數列{an}的通項公式
8樓：匿名使用者
sn=n^2+2n
s(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)=n^2-2n+1+2n-2
=n^2-1
an=sn-s(n-1)
=n^2+2n-(n^2-1)
=2n+1
9樓：x暗夜
先令n=1，求出a1=s1則n>=2時an=sn-sn-1再合併
求數列1,1,6 2 32n 2 n的sn
sn 2 1 2 1 2 2 2 2 2n 2 n sn 2 2 1 2 2 2 n 1 2 n 2n 2 n 1 sn sn 2 2 2 1 2 2 2 2 2 3 2 2 n 2n 2 n 1 sn 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 3 1 2 n 2n 2 n 1 sn 2 2 1 2 ...
已知數列an的前n項和滿足Sn 2an1 n 求通項公式
a 1 s 1 2a 1 1 a 1 1.a n 1 s n 1 s n 2a n 1 1 n 1 2a n 1 n,a n 1 2a n 2 1 n,1 na n 1 2 1 n 1 a n 2,b n 1 n 1 a n b n 1 2b n 2,b n 1 2 3 2b n 4 3 2 b n...
已知數列an的前n項和為sn 2的n次方a（a為長數）
飄過的廣闊的草原 在一麼赤裸的天空中 中課間談天個笑 送你一片烏雲天 為 受你其實並不為怕 a1 s1 2 a a2 s2 s1 2的2次方 a 2 a 2a3 s3 s2 2的3次方 a 2的2次方 a 4 當bain 1時，s1 2 1 a 2 a a1 s1 2 a 當dun 2時，2 a a...