1樓：匿名使用者
慣性矩i=質量x垂直軸二次）
靜矩靜矩（面積x麵內軸一次）
把微元回面積與各微元至截面上答指定軸線距離乘積的積分稱為截面的對指定軸的靜矩sx= ydf。
截面慣性矩
截面慣性矩（i=面積x麵內軸二次）
截面慣性矩：
截面各微元面積與各微元至截面某一指定軸線距離二次方乘積的積分ix= y↑2df。
截面極慣性矩
截面極慣性矩（ip=面積x垂直軸二次）。
扭轉慣性矩
極慣性矩
截面各微元面積與各微元至垂直於截面的某一指定軸線二次方乘積的積分ip= p↑2df。
相互關係
截面慣性矩和極慣性矩的關係
截面對任意一對互相垂直軸的慣性矩之和，等於截面對該二軸交點的極慣性矩ip=iy+iz。
抗扭慣性矩與極慣性矩的區別，不要跟我說看材料力學。請詳解之! 矩形的極慣性矩與抗扭慣性矩應該怎麼算。
2樓：zzx梓
1、極慣性矩的定義就是 ip=∫ ρ^62616964757a686964616fe4b893e5b19e313334313561362 da，即面積對截面形心取矩的平方再積分。對於圓截面來說，極慣性矩和抗扭慣性矩是一回事，可以等價。
2、但是對於矩形截面軸來說，我們為了套用圓截面軸的扭轉變形公式 φ=tl/gip，人為定義了乙個矩形截面的抗扭慣性矩 it。這樣一來，矩形截面軸扭轉的扭轉角 φ=tl/git。
it是乙個人為定義的物理量，為了具有和極慣性矩一樣的量綱，並且把矩形的高和寬反應進來，我們人為定義其計算公式為 it=βhb^3，h是矩形的高，b是寬，β是係數，必須根據矩形長寬比來確定，其值從任何一本材料力學教材的**都可以查到。
3、相對的，對於矩形截面軸，極慣性矩雖然還是 ip=∫ ρ^2 da 在矩形截面裡積分。但是因為這個量在扭轉時用不著，基本上都是不討論不用的。非圓（或圓環）截面，一般都是用抗扭慣性矩，而不是用極慣性矩。
例如，箱型梁，開口圓環截面量，工字截面梁等等。
3樓：匿名使用者
^極慣性矩的bai定義就是 ip=∫ ρ^du2 da，即面積zhi對截面形心取矩
dao的平方再積分。
對於圓專截面來說，極慣性矩屬和抗扭慣性矩是一回事，可以等價。
但是對於矩形截面軸來說，我們為了套用圓截面軸的扭轉變形公式 φ=tl/gip，人為定義了乙個矩形截面的抗扭慣性矩 it。這樣一來，矩形截面軸扭轉的扭轉角 φ=tl/git。
it是乙個人為定義的物理量，為了具有和極慣性矩一樣的量綱，並且把矩形的高和寬反應進來，我們人為定義其計算公式為 it=βhb^3，h是矩形的高，b是寬，β是係數，必須根據矩形長寬比來確定，其值從任何一本材料力學教材的**都可以查到。
相對的，對於矩形截面軸，極慣性矩雖然還是 ip=∫ ρ^2 da 在矩形截面裡積分。但是因為這個量在扭轉時用不著，基本上都是不討論不用的。
望採納啊！～
慣性矩與極慣性矩的差別
4樓：匿名使用者
慣性矩與極慣
bai性du矩的差別：
1.慣性矩和極慣性矩用於
zhi2種不同的dao受力形式。慣性矩是截回面對於某個中性答軸的慣性矩，截面極慣性矩是截面對點的慣性矩。
2.慣性矩用於彎曲應力，因為材料主要發生彎曲變形，也就是材料對於軸的慣性矩，而極慣性矩用於扭轉應力，因為材料主要發生扭轉變形，也就是材料對於點的慣性矩。
3.某些對稱的截面還有這樣的特性，即極慣性矩=2倍的慣性矩，比如圓形和長方形等。
4.極慣性矩的定義就是 ip=∫ ρ^2 da，即面積對截面形心取矩的平方再積分。對於圓截面來說極慣性矩和抗扭慣性矩是一回事，可以等價。
5樓：北極雪
1.慣性矩和極慣性矩用於2種不同的受力形式。慣性矩是專截面對於某個中性軸的慣屬性矩，截面極慣性矩是截面對點的慣性矩。
2.慣性矩用於彎曲應力，因為材料主要發生彎曲變形，也就是材料對於軸的慣性矩，而極慣性矩用於扭轉應力，因為材料主要發生扭轉變形，也就是材料對於點的慣性矩。
3.某些對稱的截面還有這樣的特性，即極慣性矩=2倍的慣性矩，比如圓形和長方形等。
4.極慣性矩的定義就是 ip=∫ ρ^2 da，即面積對截面形心取矩的平方再積分。對於圓截面來說極慣性矩和抗扭慣性矩是一回事，可以等價。
6樓：永不服輸
1.首先，慣性矩和復極慣制性矩的定義是不一樣的。慣性矩是平面圖形對座標軸上某一軸（x軸，或者y軸）的矩，極慣性矩是平面圖形對座標軸原點（即o點）的矩
2.你的問題中，座標軸為形心座標軸，iz是對z軸的矩，iy是對y軸的矩，ip是極慣性矩，並且iz+iy=ip,在圓形截面中，iz=iy,所以，iz=0.5ip，故
iz=πd^4/64，ip=πd^4/32（極慣性矩一般用ip表示）
材料力學中 圓的 慣性矩和 極慣性矩 的公式分別是什麼啊？？
7樓：清溪看世界
圓形慣性矩iz=3.14d4/64；d後面的4表示4次方。
極慣性矩：由於ρ^2 = x^2 + y^2，故可得極慣性矩與截面二次軸距內有如上左圖所示的數學關係，即截面對於任意一點的極慣性矩，等於該截面對以該點為原點容的任意一組正交座標系的截面二次軸距之和。
8樓：匿名使用者
圓形的慣性矩是πd^4/64。極慣性矩是πd^4/32
9樓：32座森林
慣性矩 ：
矩形iy=hb3/12；其中3表示立方的關係；
圓形iz=3.14d4/64；d後面的4表示4次方。
方形：ix=b*h^3/12，iy=h*b^3/12,h指高環形截面：ix=iy=d^4*π/64-d^4*π/64，慣性矩運算是滿足加法的， 即 環的慣性矩=大圓的慣性矩—小圓的慣性矩 。
極慣性矩：
由於ρ^2 = x^2 + y^2，故可得極慣性矩與截面二次軸距有如上左圖所示的數學關係，即截面對於任意一點的極慣性矩，等於該截面對以該點為原點的任意一組正交座標系的截面二次軸距之和。
10樓：球探報告
極慣性矩：ip=π*r^3/16
慣性矩：ix=iy=π*r^3/32
兩者的關係：ip=ix+iy
慣性矩。極慣性矩。靜矩。慣性積的物理意義？為什麼要有他們？
11樓：匿名使用者
你看材料力學中引出這些名稱的過程，其實就是在推演切應力公式或者彎曲時的正應力時產生的乙個積分式，我的理解他們就是乙個積分表示式，只是給這些積分表示式定義了乙個名稱而已，沒有實際的物理意義
12樓：匿名使用者
為什麼要有他們就像為什麼要有磁場線一樣，磁場線本不存在，只是為了更好更方便的解釋某些問題。
物理意義的話
定義：構件中各質點或質量單元的質量與其到兩個相互垂直平面的距離之乘積的總和。
慣性矩的意義是什麼？
13樓：月似當時
慣性矩的物理意義是指截面抵抗彎曲的性質。
結構設計和計算過程中，構件慣性矩ix為截面各微元面積與各微元至與x軸線平行或重合的中和軸距離二次方乘積的積分。主要用來計算彎矩作用下繞x軸的截面抗彎剛度。
結構設計和計算過程中，構件慣性矩iy為截面各微元面積與各微元至與y軸線平行或重合的中和軸距離二次方乘積的積分。主要用來計算彎矩作用下繞y軸的截面抗彎剛度。
擴充套件資料
分類：1、截面慣性矩：
截面慣性矩（i=截面面積x截面軸向長度的二次方）
截面慣性矩：the area moment of inertia
截面各微元面積與各微元至截面某一指定軸線距離二次方乘積的積分ix= y^2df.
2、截面極慣性矩：
截面極慣性矩（ip=面積x垂直軸二次）。
扭轉慣性矩ip: the torsional moment of inertia
極慣性矩：the polar moment of inertia
截面各微元面積與各微元至某一指定截面距離二次方乘積的積分iρ= ρ^2df。
3、主慣性矩：
慣性積等於零的一對正交座標軸稱為主慣性軸。圖形對於主慣性軸的慣性矩為主慣性矩。
當一對主慣性軸的交點和截面的形心重合時，則這對軸為形心主慣性軸。圖形對於形心主慣性軸的慣性矩為形心主慣性矩。
14樓：匿名使用者
可作參考。
慣性矩的力學意義是：如將微元面積看作質量, 則慣性矩相當於動力學中的轉動慣量, 從數學形式上兩者相似, 而稱其為慣性矩，或截面二次矩。
15樓：道神傷
慣性矩的意義：
慣性矩是乙個物理量，通常被用作描述乙個物體抵抗扭動，扭轉的能力。慣性矩的國際單位為(m^4)。性矩(moment of inertia of an area)是乙個建築幾何量，通常被用作描述截面抵抗彎曲的性質。
慣性矩的國際單位為(m4)。即面積二次矩，也稱面積慣性矩，而這個概念與質量慣性矩（即轉動慣量）是不同概念。
慣性積等於零的一對正交座標軸稱為主慣性軸。圖形對於主慣性軸的慣性矩為主慣性矩。當一對主慣性軸的交點和截面的形心重合時，則這對軸位形心主慣性軸。
圖形對於形心主慣性軸的慣性矩為形心主慣性矩。
16樓：匿名使用者
慣性距越大 截面就越不安全，越小越安全
慣性矩與極慣性矩的差別，抗扭慣性矩與極慣性矩的區別，不要跟我說看材料力學。請詳解之 矩形的極慣性矩與抗扭慣性矩應該怎麼算。
慣性矩與極慣 bai性du矩的差別 1.慣性矩和極慣性矩用於 zhi2種不同的dao受力形式。慣性矩是截回面對於某個中性答軸的慣性矩，截面極慣性矩是截面對點的慣性矩。2.慣性矩用於彎曲應力，因為材料主要發生彎曲變形，也就是材料對於軸的慣性矩，而極慣性矩用於扭轉應力，因為材料主要發生扭轉變形，也就是材...
截面面積不變,慣性矩越大會發生什麼變化
首先這3個變數都會影響框架柱的承載能力,共同作用時比較複雜,下面解釋一內 下單獨作用時的容影響。1 截面 顯而易見,截面面積與承載能力在一定範圍內正相關,即面積越大,承載能力越大,軸壓比也會越小。但是截面達到一定程度後再增加反而會使配筋率降低,這是不利的。2 混凝土標號越高,軸心受壓強度越大,而框架...
慣性為什麼只與質量有關
結果是已收到 並非如此。慣性與質量的關係並非唯一，而與物體運動速度關係緊密。慣性是一個物理概念。牛頓第一運動定律，慣性定律其表述有幾個版本，表述完整的是 任何物體都要保持勻速直線運動或靜止狀態，直到外力迫使它改變運動狀態為止。用同樣大小的力推動一輛空車和一輛載重車時，空車獲得的加速度要比載重車獲得的...