1樓：匿名使用者
慣性矩與極慣
bai性du矩的差別：
1.慣性矩和極慣性矩用於
zhi2種不同的dao受力形式。慣性矩是截回面對於某個中性答軸的慣性矩，截面極慣性矩是截面對點的慣性矩。
2.慣性矩用於彎曲應力，因為材料主要發生彎曲變形，也就是材料對於軸的慣性矩，而極慣性矩用於扭轉應力，因為材料主要發生扭轉變形，也就是材料對於點的慣性矩。
3.某些對稱的截面還有這樣的特性，即極慣性矩=2倍的慣性矩，比如圓形和長方形等。
4.極慣性矩的定義就是 ip=∫ ρ^2 da，即面積對截面形心取矩的平方再積分。對於圓截面來說極慣性矩和抗扭慣性矩是一回事，可以等價。
2樓：北極雪
1.慣性矩和極慣性矩用於2種不同的受力形式。慣性矩是專截面對於某個中性軸的慣屬性矩，截面極慣性矩是截面對點的慣性矩。
2.慣性矩用於彎曲應力，因為材料主要發生彎曲變形，也就是材料對於軸的慣性矩，而極慣性矩用於扭轉應力，因為材料主要發生扭轉變形，也就是材料對於點的慣性矩。
3.某些對稱的截面還有這樣的特性，即極慣性矩=2倍的慣性矩，比如圓形和長方形等。
4.極慣性矩的定義就是 ip=∫ ρ^2 da，即面積對截面形心取矩的平方再積分。對於圓截面來說極慣性矩和抗扭慣性矩是一回事，可以等價。
3樓：永不服輸
1.首先，慣性矩和復極慣制性矩的定義是不一樣的。慣性矩是平面圖形對座標軸上某一軸（x軸，或者y軸）的矩，極慣性矩是平面圖形對座標軸原點（即o點）的矩
2.你的問題中，座標軸為形心座標軸，iz是對z軸的矩，iy是對y軸的矩，ip是極慣性矩，並且iz+iy=ip,在圓形截面中，iz=iy,所以，iz=0.5ip，故
iz=πd^4/64，ip=πd^4/32（極慣性矩一般用ip表示）
抗扭慣性矩與極慣性矩的區別，不要跟我說看材料力學。請詳解之! 矩形的極慣性矩與抗扭慣性矩應該怎麼算。
4樓：zzx梓
1、極慣性矩的定義就是 ip=∫ ρ^62616964757a686964616fe4b893e5b19e313334313561362 da，即面積對截面形心取矩的平方再積分。對於圓截面來說，極慣性矩和抗扭慣性矩是一回事，可以等價。
2、但是對於矩形截面軸來說，我們為了套用圓截面軸的扭轉變形公式 φ=tl/gip，人為定義了乙個矩形截面的抗扭慣性矩 it。這樣一來，矩形截面軸扭轉的扭轉角 φ=tl/git。
it是乙個人為定義的物理量，為了具有和極慣性矩一樣的量綱，並且把矩形的高和寬反應進來，我們人為定義其計算公式為 it=βhb^3，h是矩形的高，b是寬，β是係數，必須根據矩形長寬比來確定，其值從任何一本材料力學教材的**都可以查到。
3、相對的，對於矩形截面軸，極慣性矩雖然還是 ip=∫ ρ^2 da 在矩形截面裡積分。但是因為這個量在扭轉時用不著，基本上都是不討論不用的。非圓（或圓環）截面，一般都是用抗扭慣性矩，而不是用極慣性矩。
例如，箱型梁，開口圓環截面量，工字截面梁等等。
5樓：匿名使用者
^極慣性矩的bai定義就是 ip=∫ ρ^du2 da，即面積zhi對截面形心取矩
dao的平方再積分。
對於圓專截面來說，極慣性矩屬和抗扭慣性矩是一回事，可以等價。
但是對於矩形截面軸來說，我們為了套用圓截面軸的扭轉變形公式 φ=tl/gip，人為定義了乙個矩形截面的抗扭慣性矩 it。這樣一來，矩形截面軸扭轉的扭轉角 φ=tl/git。
it是乙個人為定義的物理量，為了具有和極慣性矩一樣的量綱，並且把矩形的高和寬反應進來，我們人為定義其計算公式為 it=βhb^3，h是矩形的高，b是寬，β是係數，必須根據矩形長寬比來確定，其值從任何一本材料力學教材的**都可以查到。
相對的，對於矩形截面軸，極慣性矩雖然還是 ip=∫ ρ^2 da 在矩形截面裡積分。但是因為這個量在扭轉時用不著，基本上都是不討論不用的。
望採納啊！～
慣性矩與極慣性矩在力學應用怎麼理解？最好能比喻得形象好理解
6樓：匿名使用者
慣性矩i=質量x垂直軸二次）
靜矩靜矩（面積x麵內軸一次）
把微元回面積與各微元至截面上答指定軸線距離乘積的積分稱為截面的對指定軸的靜矩sx= ydf。
截面慣性矩
截面慣性矩（i=面積x麵內軸二次）
截面慣性矩：
截面各微元面積與各微元至截面某一指定軸線距離二次方乘積的積分ix= y↑2df。
截面極慣性矩
截面極慣性矩（ip=面積x垂直軸二次）。
扭轉慣性矩
極慣性矩
截面各微元面積與各微元至垂直於截面的某一指定軸線二次方乘積的積分ip= p↑2df。
相互關係
截面慣性矩和極慣性矩的關係
截面對任意一對互相垂直軸的慣性矩之和，等於截面對該二軸交點的極慣性矩ip=iy+iz。
慣性矩與靜距的區別
7樓：健輝
慣性copy矩是乙個物
理量，通常被用作述乙個bai物體抵抗扭動，扭轉du的能力。慣性矩的國際zhi單位為
dao千克乘以平方公尺(kg·m2)。
面積元素da與其至y軸或z軸距離平方的乘積z^2da或y^2da，分別稱為該面積元素對於y軸或z軸的慣性矩或截面二次軸矩。 z軸的慣性矩： ix=∫ay^2da y軸的慣性矩：
iy=∫az^2da 截面對任意一對互相垂直軸的慣性矩之和，等於截面對該二軸交點的極慣性矩。 慣性矩計算公式： 矩形：
b*h^3/12 三角形：b*h^3/36 圓形：π*d^4/64 環形：
π*d^4*（1-α^4)/64;α=d/d ^3表示3次
靜矩（面積x麵內軸一次）
把微元面積與各微元至截面上指定軸線距離乘積的積分稱為截面的對指定軸的靜矩sx＝yda。
靜矩就是面積矩，是構件的乙個重要的截面特性，是截面或截面上某一部分的面積乘以此面積的型心到整個截面的型心軸之間的距離得來的，是用來計算應力的。
注意： 慣性矩是乘以距離的二次方,靜矩是乘以距離的一次方，慣性矩和面積矩（靜矩）是有區別的。
慣性矩與極慣性矩在力學應用怎麼理解？最好能比喻得形象好理解
慣性矩i 質量x垂直軸二次 靜矩靜矩 面積x麵內軸一次 把微元回面積與各微元至截面上答指定軸線距離乘積的積分稱為截面的對指定軸的靜矩sx ydf。截面慣性矩 截面慣性矩 i 面積x麵內軸二次 截面慣性矩 截面各微元面積與各微元至截面某一指定軸線距離二次方乘積的積分ix y 2df。截面極慣性矩 截面...
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