1樓：匿名使用者
二元函式全增量表示成線性形式加乙個自變數增量平方和開方的高階無窮小，是為了討論函式可微分，它的用途只需看全微分的用途之廣就可知，比如：近似計算。
2樓：江暴鷹
我們知道，較來
高階的源無窮小，實際上在現實中當bai比他低du階的無窮小都已經很zhi小了以後，高dao階的無窮小往往是可以忽略的，因為我們要是考慮較高階的無窮小是不現實的。這將給我們的計算帶來很多麻煩。比如泰勒，實際上可以表示到任意高階。
而在數值分析中，往往只考慮可以帶來簡便，甚至才可能實現我們需要的計算。
一元函式的增量可以用下圖來表示，那麼二元函式的增量可以用什麼樣的圖形來表示呢？
3樓：匿名使用者
一元函式，是平面座標系裡的一條曲線。其增量，就是該函式的導數。你這裡用一小段上的δy和δx來表示是用來做分析是的示意。
當δx趨於0時，δy/δx就是函式在該點的導數，也就是曲線上這點的切線。
類似的，二元函式，它有兩個自變數，用x和y來表示，函式值用z來表示，構成立體座標系。函式在其中幾何意義則是乙個曲面。其增量，分x和y兩個方向，代數表示則為其偏導∂z/∂x和∂z/∂y，其幾何意義則是曲面在該點的切面。
全微分中全增量的表示
4樓：匿名使用者
這是因為切平面的緣故。
模擬一元函式的全增量可以表示為線性主部f'(x0)dx加高階無窮小，就好理解了
高等數學題二元函式z根號x2y2在點
二元函bai數z 根號 x2 y2 在點 0,du0 處連續,兩個偏導數不zhi存在。解答 已知daoz x2 y2 在點 版0,0 處連續即權z x y 方向導數 z x lim 0 x 2 y 2 1 但 z x lim x 0 x 2 x lim x 0 x x不存在 此函式經過變換可以化為z...
高等數學二重積分基礎判斷題，如圖為什麼保序性反過來就不成立
不要因為身高體重不標準而悲觀 沒有人追 是因為沒遇到喜歡你的男孩 緣分沒到 你要自信 如果你各方面足夠好 一定會遇到喜歡你的人 好吧 二重積分的這個保序性是充分條件不是必要條件，舉個例子，d是做飯洗碗版0 權x,y 1,f x,y xy在d上的積分是1 4.g x,y 1 5在d上的積分是1 5，前...
高等數學,全微分。請問,為什麼在點x,y連續就可寫成這種
fx lim f f 偏導數的定義 fx f f 上面的一串 我一開始也不太明白,但應該是這個證明過程。高等數學 為什麼函式f x,y 的全微分 0啊 是怎麼理解呢 你可以先查一copy下 全微分 z f x,y 如果z可微,那麼它的全微分就是dz adx bdy grad z dx。dx 0,dz...