1樓：
因為你這裡的0可能只是乙個趨近於0的乙個極限。當無窮的階數比這裡所謂的0的階數高了的時候，那麼結果可能就不是零了比如1/x,的極限是0.而x^2的極限是正無窮，那麼兩者相乘的結果是x，不等於零
為什麼單調有界函式未必有極限，而單調有界數列必有極限？
2樓：老伍
「單調有界數列必有極限」是微積分學的基本定理之一。數列的極限比較簡單，都是指當n→∞（實際上是n→+∞）時的極限，所以我們只要說求某某數列的極限（不必說n是怎麼變化的），大家都明白的。
函式的極限就比較複雜，如果只說求某某函式的極限，別人是不明白的，還必須要指明自變數（例如x）是如何變化的。
考慮自變數的變化趨勢，有x→x0（x0是某個實數，這有多少種？）與x→∞；細分的話，還有x從左邊趨向於x0、從右邊趨向於x0、趨向於正無窮大、趨向於負無窮大。
還不要忘記，我們研究函式的極限是有前提條件的：
研究x→x0時的極限，要求函式在x0某個去心鄰域內有定義；研究x→∞時的極限，要求存在正數x，當|x|>x時函式有定義。
只有在滿足前提條件下，才可以談這個函式此時的極限存在與不存在。
你只給出函式單調有界，既不知道函式的定義域是怎樣的，又不知道自變數如何變化，這樣情形下談函式的極限根本就沒有絲毫的意義。
3樓：故人知
舉個簡單例子，分段函式x+1和x-1
函式的有界性是不是指函式無限趨近於乙個常數？ 有上界或下界都可以叫有界？ 那麼為什麼極限的性質一
4樓：匿名使用者
函式的有copy界性，無需函式無限趨近bai於某個常數。
例如函式f（dux）=sinx，當x→∞時，這個函式並不zhi趨近於任dao何常數，但是這個函式有界。
第二，函式有界和函式有極限完全是兩個不同甚至沒多大關聯的概念，就算是說x→∞的過程中，有極限不代表有界，有界不代表有極限。
例如函式f（x）=1/x，這函式在x→∞時，極限為0，但是這個函式在實數範圍內無界。
而剛才說了，正弦函式，還有余弦函式，在x→∞時，沒有極限，但是在實數範圍內有界。
所以不知道你為什麼把這兩個概念扯到一起。
5樓：蝦公尺工程師
你再去看看有界的定義
單調有界函式一定有極限麼？
6樓：匿名使用者
7樓：匿名使用者
不一定有，單調函式在某點的左右極限必定存在，但大小不一定相等，那麼此時在此點的極限也就不存在了。
極限函式的函式值應該無限趨近於極限值，那麼函式值可以等於極限值嗎？
8樓：pasirris白沙
可以，完全可以！
.對函式來說，極限有兩種：
一種是連續函式的定義域內的點的極限，極限值就是函式值，函式值就是極限值，兩種完全等同毫無二致。
.另一種是定義域的邊界點，或間斷點，那就得看是什麼樣的邊界點、間斷點。
.1、對於無窮型的間斷點，函式值不存在，極限值也不存在；
2、對於可去型的間斷點，極限值存在，函式值可以補充定義，就可以相等；
3、對於跳躍型的間斷點，左右極限不相等，補充定義也沒用。
.如有疑問，歡迎追問，有問必答。.
9樓：匿名使用者
可以啊，初等函式在定義域內的點處，函式值等於自變數趨近於這點的極限。
例如函式f（x）=x²，當x→1時，極限是1，當x=1時，函式值也等於1
所以x=1這點函式值等於極限值，所以說f（x）=x²這個函式在x=1這點連續。
單調有界函式一定有極限麼,單調函式一定有極限嗎
不一定有,單調函式在某點的左右極限必定存在,但大小不一定相等,那麼此時在此點的極限也就不存在了。單調函式一定有極限嗎 不一定.單調函式和極限函式是兩個不同概念.是否有極限 和是否為單調函式無關.純單調函式可以是無限遞增或遞減,極限為無窮大 不一定,比如單調遞增函式y x,這個函式是發散的 函式極限 ...
為什麼單調有界函式未必有極限，而單調有界數列必有極限
單調有界數列必有極限 是微積分學的基本定理之一。數列的極限比較簡單，都是指當n 實際上是n 時的極限，所以我們只要說求某某數列的極限 不必說n是怎麼變化的 大家都明白的。函式的極限就比較複雜，如果只說求某某函式的極限，別人是不明白的，還必須要指明自變數 例如x 是如何變化的。考慮自變數的變化趨勢，有...
怎麼理解單調有界的函式必有極限單調是指
在定義域上隨著自變數的增大,單調遞增或者單調遞減,都是單調 怎麼理解 單調有界的函式必有極限 單調有界抄 數列必有極限 襲是微積分學的基本定理之一。數列的極限比較簡單,都是指當n 實際上是n 時的極限,所以我們只要說求某某數列的極限 不必說n是怎麼變化的 大家都明白的。函式的極限就比較複雜,如果只說...