1樓：匿名使用者
這個要從極限的原理定義上理解就可以了，也就是極限的嚴格定義ε-δ語方上理解的。
2樓：竹葉清淺
「為什麼f(x)在x0的某一去心鄰域內有界是limf（x）存在的必要條件回，而不是充要條件」
考慮f(x)在某點
處左右答極限不相等的情況！
必要性：
由極限定義：
∵lim(x→x0)f(x)=∞
∴對於任意的m>0,存在δ>0,st.0<|x-x0|<δ,有：
|f(x)|>m
∴f(x)在去心領域u(x0,δ)內無界
即：f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是在該點極限無窮的必要條件充分性：
證明不充分只要找出反例即可
有f(x)=1/x
在去心領域u(1,1)即(0,1)∪(1,2)上無界,但lim(x→1)f(x)=f(1)=1≠∞即不充分
高數求解為什麼f(x)在x0的某一去心鄰域內有界不能證limx->x0f(x)存在
3樓：匿名使用者
證明：去心鄰域內有界只是函式極限存在的必要條件.
反例：f(x)＝|x|/x,x→0
在x＝0的去心鄰域內,f(x)＝1或-1有界,但是x→0時沒有極限,因為左極限是-1,右極限是1,不相等
f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是在該點極限無窮的----條件？ 答案是必要條件 請好心人詳細解答
4樓：匿名使用者
必要性：
由極bai
限定義：
∵lim(x→x0)f(x)=∞
∴對於任du意的zhim>0,存在δdao>0,st.0<|x-x0|<δ,有：專
|f(x)|>m
∴f(x)在去心領域u(x0,δ)內無界
屬即：f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是在該點極限無窮的必要條件充分性：
證明不充分只要找出反例即可
有f(x)=1/x
在去心領域u(1,1)即(0,1)∪(1,2)上無界,但lim(x→1)f(x)=f(1)=1≠∞即不充分
.f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是.f(x)在x0處極限不存在的什麼條件？？為什麼___ 10
5樓：垢內糯
你手上的這本書寫錯了,
你的理解是對的,比如
sin(1/x)
在x=0的去心鄰域內有界,
但x→0時極限不存在.
f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是當x→x0時f(x）→無窮的 條件。
6樓：匿名使用者
必要但不充分條件
如果趨於無窮，在那領域無界是顯然的。
現在專找乙個在0點某鄰域無界，但不為無窮屬的例子。
考慮 f(x)= 1/x*sin(1/x),在x→0時取 an= 1/(2nπ),得到f(an)=0,說明有子列收斂於0取 bn = 1/(2nπ+π/2),得到f(bn)= 2nπ+π/2
說明有子列趨向無窮，所以無界。
但兩個子例並不全趨無窮，x→0時，不是無窮大。
f(x)在x的某一去心臨域內無界是極限f(x)趨近無窮大的什麼條件，為什麼？
函式f（x）在x0的某去心領域內有無界，與f（x）在x0處極限是或存在有什麼關係？
7樓：午後藍山
極限存在的條件：
1、在x0的去心領域存在左極限、右極限
2、左極限等於左極限
3、左右極限等於函式值f(x0)
8樓：匿名使用者
f（x）在x0處極限存在
心領域內有版界。權
也就是說，函式f（x）在x0的某去心領域內有界 是f（x）在x0處極限存在的必要條件。但不是充分條件，因為若函式f（x）在x0的某去心領域內有界，但左右極限不等，此時極限不存在。例子：
符號函式sgnx在整個定義域上都有界，但在x=0處左極限為-1，右極限為1，極限不存在。
望採納！
g 0 的二階導數存在,為什麼在x 0的去心鄰域內g x 的一階導數存在
你好！由於g 0 的定義是 g x g 0 x 0 在x 0時的極限，這就是必然要求在x 0附近g x 是存在的，否則極限根本就沒有定義。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！在x 0的某鄰域內f x 二階導數存在 和 在x 0的去心鄰域內f x 存在 10 二階導只能說明二階導在x等於零處存在 ...
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