1樓：假面
計算過程如下來：
設源a是乙個複數集，如果對baia中的任一複數z，通過乙個確定的規du則有乙個或若干個複數w與之對zhi應，就說在複數集a上定義了乙個復變函式。
復變函式計算積分∮1/z^2dz,其中c為|z+i|=2的右半周,走向為從-3i到i
2樓：知導者
利用柯西抄積分公式來求解襲
。先構造乙個回bai路：
上圖的大半圓du
就是題目中的zhi積分路dao徑；小半圓以z=0為圓心，1為半徑的右半圓，記作c1，方向從下往上。下方的線段l從z=-3i開始，到z=-i結束。三者所圍成的區域記為d。
因為被積函式的奇點是z=0，不在d內，所以d是被積函式的解析區域，因此被積函式在c、c1、l所組成的回路上的積分為0.從而有
又因為所以
因此原來的積分為
復變函式計算積分∫c(3z^2+2z+1)dz，c是從-i到i的右半圓周
3樓：fly瑪尼瑪尼
因為被積bai
函式是多項式函du數，屬於整函式，所以zhi積分結果dao與路徑無關，可以通版過牛頓-萊布權尼茲公式求解。
被積函式的乙個原函式為f(z)=z³+z²+z，因此積分的結果就是原函式在積分端點的差值。
因為f(-i)=i-1-i=-1，f(i)=-i-1+i=-1，所以積分的結果為f(i)-f(-i)=0.
復變函式題目，求積分 ∫c (e^z)/z^2dz，其中c：|z|=2，高分求詳細過程，**等。
4樓：幻想科幻
|z-1|=1的上半圓周方程為：(x-1)^2+y^2=1 y>0為：x=1+cost，y=sint，t：
0-->π∫rezdz=∫xd(x+iy)=∫xdx+i∫xdy代入為：∫版xdx+i∫xdy=∫-sintcostdt+i∫(cost)^2dt
=-1/2∫ sin2t dt+i/2∫(1+cos2t)dt=1/4cos2t+i/2*t+i/4*sin2t t：0-->π=πi/2不知道對權不對
復變函式計算積分12z1dz,其中c
其中第三個等號應用重要積分 向左轉 向右轉 其中第三個等號應用重要積分 向左轉 向右轉 復變函式計算積分 1 z i 2 z 1 dz,其中c為 z 2 這題也用不bai 了柯西積分公式 啊du,用柯西zhi積分公式需要能把被dao積函式化成一定的形式,回本題用和答柯西積分公式本質相同的留數定理計算...
《復變函式與積分變換》教材,《復變函式與積分變換》教材推薦
浙大的比較好,也有配套的習題和答案。其實整這真沒必要,復變函式與積分變換 很簡單的,當時我們班30人平均分 是88分,而且多數人都沒認真聽。我們學校用高等教育出版社出的由西安交通大學高等大學高等數學教研室編的復變函式教材,學完感覺不錯,不妨試試。感覺配套習題始終沒有書上的題目好。復變函式與積分變換 ...
復變函式中的留數是什麼意思，復變函式與積分變換中的Re s , 是什麼意思？
在復分析中，留數定理是用來計算解析函式沿著閉曲線的路徑積分的乙個有力的工具，也可以用來計算實函式的積分。它是柯西積分定理和柯西積分公式的推廣。留數可以求某些廣義積分，環積分，很方便的參考 解析函式f z 沿一條正向簡單閉曲線的積分值 嚴格定義是 f z 在 0 z a r上解析，即a是f z 的孤立...