1樓：匿名使用者
把乙個二次型化為規範形，規範形裡的每個平房鄉的係數恰好是二次型矩陣的特徵值，望採納 謝謝
線性代數特徵值和特徵向量關係。求助。 50
2樓：熊_熊_熊熊
由此可知： α3與線性無關，又因為題目告訴α1和α2是線性無關的。
所以 α1，α2，α3是線性無關。
3樓：匿名使用者
不同特徵值對應的特徵向量線性無關
4樓：
線性無關。這是可對角化的條件。
線性代數，特徵值個數跟特徵向量個數什麼關係？題目n個不同的特徵值說明了什麼？謝謝
5樓：angela韓雪倩
n階矩陣最多有n個不同的特徵值。
矩陣可以有無數個特徵向量。
相同特徵值可以對應不同的特徵向量，不同特徵值一定對應不同的特徵向量。
設a是n階方陣，如果數λ和n維非零列向量x使關係式ax=λx成立，那麼這樣的數λ稱為矩陣a特徵值，非零向量x稱為a的對應於特徵值λ的特徵向量。式ax=λx也可寫成( a-λe)x=0。這是n個未知數n個方程的齊次線性方程組，它有非零解的充分必要條件是係數行列式| a-λe|=0。
線性代數二次型的標準型，規範型的區別 請詳細說明，謝謝了
6樓：拜讀尋音
他們的區別：
1、標準型的係數在採用正交變換的時間，平方項的係數常用其特徵值規範形中平方項的係數都是 1 或 -1,正負項的個數決定於特徵值正負數的個數
2、由標準形到規範形, 只需將標準型中平方項的正係數改為 1, 負係數改為 -1
正係數項放在前 即可
線性代數裡的那個特徵值到底有什麼用處？
7樓：匿名使用者
我們知道對角矩陣是最簡單的矩陣，它的一些性質我們很容易知道，而求乙個矩陣的特徵值就是想把他轉換成對角矩陣，所以我們研究的是什麼樣的矩陣可以轉換為對角矩陣，對角矩陣與原來的矩陣有什麼關係等。比如求乙個方陣的高次冪，二次型標準化等都要用到特徵值
線性代數問題，特徵值個數怎麼判斷，和秩有沒有關係？必須要用特徵多項式去求嗎
8樓：匿名使用者
有幾個參考:
特徵值的個數為n個 (重根按重數計)
屬於某個特徵值的線性無關的特徵向量的個數 不超過這個特徵值的重數若a可對角化, 則a的非零特徵值的個數 等於 r(a)
9樓：楊楊小可愛
方陣的秩不決定特徵值的個數，特徵值重根的個數**於特徵方程。
10樓：匿名使用者
幾階矩陣就有幾個特徵值，跟矩陣的秩沒關係，是的
11樓：lin大特特
用秩判斷，行列式也行
線性代數中的特徵值是什麼，怎麼求特徵值
12樓：匿名使用者
對於n 階方陣 a， 滿足 ax = λx 的數值 λ， 稱為 矩陣 a 的特徵值。
解 n 次方程 |λe-a| = 0 ，得出的 n 個根（復根），即為特徵值。
13樓：狄荃夾谷萍雅
矩陣的特徵值就是特徵多項式的根。怎麼求特徵多項式呢？直接按特徵多項式的定義求行列式。
線性代數特徵值問題，線性代數，求特徵值和特徵向量
看來你和樓上bai 兩位都沒有真du正理解對稱zhi矩陣的譜分解定理。1.正交化dao不是你回 想做就能做的，只有正規答矩陣的特徵向量才能做到正交。2.對於不同的特徵值對應的特徵向量，根本不需要做正交化，因為它們自動滿足正交性。3.對於重特徵值，如果為其特徵子空間選取一組正交基，再加上其他的特徵向量...
線性代數特徵值和特徵向量，線性代數中怎樣求特徵值和特徵向量？
仨x不等於四 特徵向量和特徵值的定義就是 矩陣a乘以一個非零向量a，相當於一個數 乘以這個向量a，於是這個數 就是特徵值 能代表矩陣a特點的數值 向量a就是特徵向量。寫成式子就是 aa a 那你想想，移項過去以後aa a 0，要把a用乘法分配律提出來，就變成 a e a 0 e是單位矩陣 那你現在的...
特徵值的求法是什麼，線性代數的特徵值求法
設 a 是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量 x，使得 ax mx 成立，則稱 m 是矩陣a的乙個特徵值或本徵值。設a是數域p上的乙個n階矩陣，是乙個未知量，稱為a的特徵多項式，記 e a 是乙個p上的關於 的n次多項式，e是單位矩陣。e a a1 an 0是乙個n次代數方程，稱為a的特徵方程。...