據說當年畢達哥拉斯借助上面兩個圖驗證了勾股定理,你能說說其中

2021-04-01 18:57:45 字數 1139 閱讀 7694

1樓:六月的雪之嫣

是這個圖吧。

這兩個圖要一起才能證出勾股,但看什麼都不是...

首先大正方形邊長為b,則大正方形面積為b²。

小正方形邊長為a,則小正方形面積為a²

藍色部分面積為ab,則整個正方形面積為a²+b²+2ab另乙個正方形面積為c²,整個正方形面積為c²+2ab這兩個正方形全等。

則a²+b²+2ab=c²+2ab

∴a²+b²=c²

2樓:潔大成

第乙個正方形為小正方形面積為c²,整個正方形面積為c²+2ab第二個為大正方形邊長為b,則大正方形面積為b²。

小正方形邊長為a,則小正方形面積為a²

藍色部分面積為ab,則整個正方形面積為a²+b²+2aba²+b²+2ab=c²+2ab

∴a²+b²=c²

3樓:哇哈金魚

可以根據面積

(a+b)(a+b)=ab+ab+a^2+b^2=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

數學題:據說當年畢達哥拉斯借助以下的倆個圖驗證了勾股定理,你能說說其中的道理嗎?

4樓:匿名使用者

因為兩正方形面積相等,四個小三角方形面積相等所以空白面積相等,即a 的平方+b的平方=c的平方。

據傳當年畢達哥拉斯借助如圖所示的兩個圖驗證了勾股定理,你能說說道理嗎?

5樓:匿名使用者

一圖中的白正方形面積為c²,二圖中的空白部分面積為a²+b²,這兩部分面積相等所以a²+b²=c²

據傳當年畢達哥拉斯借助如圖所示的兩個圖驗證了勾股定理,你能說說其中的道理嗎?

6樓:匿名使用者

用面積的方法來證明

直角邊分別是a,b.斜邊是c

整個大正方形的面積應該是(a+b)^2

而乙個乙個進行分解計算,4個小三角的面積是4*1/2(a*b)=2ab

中間的正方形面積是c^2

相等,分解開就可以得到a^2+b^2=c^2

7樓:匿名使用者

第一種:用兩種方法表示出四個三角形的面積,就可以推出來

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用據說造句

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