1樓：殷鍇漢
函式是數學主要部分，肯定是重點！
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考試範圍劃分為代數、幾何、初中數學教育學三大模組：
i．代數模組
(一)初中代數中的數、式概念及其運算法則、重要公式，方程、不等式和函式；
(二)一元函式微分學
1．極限
數列的極限，函式的極限，極限的四則運算以及函式的連續性。2．導數
導數的概念，導數的幾何意義，基本初等函式的導數，兩個函式的和、差、積、商的導數，復合函式的導數，函式導數的應用。(三)一元函式積分學
原函式、不定積分的概念、不定積分的基本性質、基本積分公式。ⅱ．幾何模組
線段、角、有關三角形、四邊形、多邊形、圓最重要的數學結論以及兩個三角形全等、兩個三角形相似的概念、性質和判定方法。ⅲ．初中數學教育學模組
初中數學的教學目的、初中數學的教學原則、初中數學教學的常用方法以及對教學內容與教學過程的認識。
三、考試內容與要求
i．代數模組的考試內容與考試要求
(一)有理數
1．有理數的概念
(1)了解有理數的意義，會用正數與負數表示相反意義的量以及按要求把給出的有理數歸類。
(2)了解數軸、相反數、絕對值等概念會求有理數的相反數與絕對值。
(3)掌握有理數大小比較的法則，會用不等號連線兩個或兩個以上不同的有理數。
2．有理數的運算
(1)理解有理數的加、減、乘、除、乘方的意義，熟練掌握有理數的運算法則、運算律、運算順序以及有理數的混合運算，靈活運用運算律簡化運算。
(2)了解倒數概念，會求有理數的倒數。
(3)了解近似數與有效數字的概念，會根據指定的精確度或有效數字的個數，用四捨五人法求有理數的近似數。
(4)了解有理數的加法與減法、乘法與除法可以相互轉化。
(二)實數
(1)了解無理數與實數的概念，會把給出的實數按要求進行歸類；了解實數的相反數、絕對值的意義以及實數與數軸上的點一一對應。
(2)了解有理數的運算律在實數運算中同樣適用；會按結果所要求的精確度用近似的有限小數代替無理數進行實數的四則運算。(3)了解零指數和負整數指數冪的意義；了解正整數指數冪的運算性質可以推廣到整數指數冪，掌握整數指數冪的運算。
(4)會用科學記數法表示實數。
(三)數的開方
(1)了解平方根、算術平方根、立方根的概念以及用根號表示數的平方根、算術平方根與立方根。
(2)．了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求非負數的平方根與算術平方根，用立方運算求數的立方根。
(四)二次根式 、
(1)了解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念，會辨別最簡二次根式和同類二次根式。
(2)掌握積與商的方根的運算性質，會根據它們熟練地化簡二次根式。
(3)掌握二次根式的加、減、乘、除的運算法則，會用它們進行運算。
(4)會將給定的乙個二次根式進行有理化。
(5)掌握二次根式的性質，會利用它化簡二次根式。
(五)整式的加減
(1)掌握用字母表示有理數，了解用字母表示數是數學的一大進步。
<2)了解代數式、代數式的值的概念，會列出代數式表示簡單的數量關係，會求代數式的值。
(3)了解整式、單項式及其係數與次數、多項式次數、項與項數的概念，會把乙個多項式按某個字母降冪排列或公升冪排列。(4)掌握合併同類項的方法，去括號、添括號的法則，熟練掌握數與整式相乘的運算以及整式的加減運算。
(六)整式的乘除
1．整式的乘法
(1)掌握正整數冪的運算性質(同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方)，會用它們熟練地進行運算。
(2)掌握單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式相乘的法則(其中的多項式相乘僅指一次式相乘)，會用它們進行運算。
(3)靈活運用平方差與完全平方公式進行運算。
2．整式的除法
(1)掌握同底數冪的除法運算性質，會用它熟練地進行運算。(2)掌握單項式除以單項式、多項式除以單項式的法則，會用它們進行運算。
(3)會進行整式的加、減、乘、除、乘方的較簡單的混合運算，靈活運用運算律與乘法公式使運算簡便。(七)因式分解(1)了解因式分解的意義及其與整式乘法的區別和聯絡，了解因式分解的一般步驟。
(2)掌握提公因式法、運用公式法、分組分解法這三種分解因式的基本方法，會用這些方法分解因式。
(八)分式
1．分式
(1)了解分式、有理式、最簡分式、最簡分母的概念，掌握分式的基本性質，會進行約分與通分。
(2)掌握分式的加、減與乘、除、乘方的運算法則，會進行分式運算。
2．可化為一元一次方程的分式方程
(1)掌握含有字母係數的一元一次方程的解法。
(2)了解分式方程的概念，掌握用兩邊同乘最簡公分母的方法解可化為一元一次方程的分式方程；了解增根的概念，會檢驗乙個數是不是分式方程的增根。
(九)一元一次方程
(1)了解等式和方程的有關概念，掌握等式的基本性質，會檢驗乙個數是不是某個一元一次方程的解。
(2)了解一元一次方程的概念，靈活運用等式的基本性質和移項法則解一元一次方程，會對方程的解進行檢驗。
(3)通過解方程的教學，了解「未知」可以轉化為「已知"的思想方法。
(十)二元一次方程組
(1)了解二元一次方程的概念，會把二元一次方程化為用乙個未知數的代數式表示另乙個未知數的形式，會檢查一對數值是不是某個二元一次方程的乙個解。
(2)了解方程組和它的解、解方程組等概念；會檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組的乙個解。
(3)靈活運用代人法、加減法解二元一次方程組，並會解三元一次方程組。
(4)能夠列出二元、三元一次方程組解應用題。能夠發現、提出日常生活或生產中可以利用二元一次方程組來解決的實際問題，並正確地用語言表述問題及其解決過程。
(5)通過解方程組，了解把「三元」轉化為「二元」，把「二元"轉化為「一元」的消元的思想方法，從而初步理解把「未知"轉化為「已知」和把複雜問題轉化為簡單問題的思想方法。(十一)一元一次不等式和一元一次不等式組(1)了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性質，理解它們與等式基本性質的異同。
(2)了解不等式的解和解集概念，理解它們與方程的解的區別，會在數軸上表示不等式的解集。
(3)會用不等式的基本性質和移項法則解一元一次不等式。
(4)了解一元一次不等式組及其解集的概念，理解一元一次不等式組與一元一次不等式的區別和聯絡。
(5)掌握一元一次不等式組的解法，會用數軸確定一元一次不等式組的解集。
(十二)一元二次方程
1．一元二次方程
(1)了解一元二次方程的概念，會用直接開平方法解形如(b≥o)的方程，用配方法解數字係數的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推導，會用求根公式解一元二次方程；會用因式分解法解一元二次方程。
(2)理解一元二次方程的根的判別式，會根據根的判別式判斷數字係數的一元二次方程的根的情況。
(3)掌握一元二次方程根與係數的關係式，會用它們由已知一元二次方程的乙個根求出另乙個根與未知係數，會求一元二次方程兩個根的倒數和與平方和。
(4)了解二次三項式的因式分解與解方程的關係，會利用一元二次方程的求根公式在實數範圍內將二次三項式分解因式。
(5)能夠列出一元二次方程解應用題。
2．可化為一元二次方程的分式方程
(1)掌握可化為一元二次方程的分式方程的解法，會用去分母或換元法求分式方程的解，並會驗根。
(2)能夠列出可化為一元二次方程的分式方程解應用題。
3．簡單的二元二次方程組
(1)了解二元二次方程、二元二次方程組的概念，掌握由乙個二元一次方程和乙個二元二次方程組成的方程組的解法，會用代人法求方程組的解。
(2)掌握由乙個二元二次方程和乙個可以分解為兩個二元一次方程的方程組成的方程組的解法。
(十三)函式及其圖象
1．函式
(1)理解平面直角座標系的有關概念，並會正確地畫出直角座標系；理解平面內點的座標的意義，會根據座標確定點和由點求得座標。了解平面內的點與有序實數對之間一一對應。
(2)了解常量、變數、函式的意義，會發現、提出函式的例項，以及分辨常量與變數、自變數與函式。
(3)理解自變數的取值範圍和函式值的意義，會根據函式解析式確定自變數的取值範圍和函式
(4)了解函式的三種表示。
2．正比例函式和反比例函式
(1)理解正比例函式、反t：=l例函式的概念，能夠根據問題中的條件確定正比例函式和反比例函式的解析式。
(2)理解正比例函式、反比例函式的性質，會畫出它們的圖象，以及根據圖象指出函式值隨自變數的增加或減小而變化的情況。(3)理解待定係數法。會用待定係數法求正、反比例函式的解析式。
3．一次函式的圖象和性質
(1)理解一次函式的概念，能夠根據實際問題中的條件，確定一次函式的解析式。(2)理解一次函式的性質，會畫出它的圖象。
(3)會用待定係數法求一次函式的解析式。
4．二次函式的圖象
(1)理解二次函式和拋物線的有關概念，會求拋物線的頂點和對稱軸。
(2)會用待定係數法求二次函式的解析式。
5．指數函式與對數函式
(1)掌握指數函式的概念、圖象和性質。
(2)理解對數的概念，掌握對數的運算性質；掌握對數函式的概念、圖象和性質。
(十四)極限
(1)從數列和函式的變化趨勢了解數列極限和函式極限的概念。(2)掌握極限的四則運算法則與兩個重要的極限公式；會求數列與函式的極限。
(3)理解函式左極限與右極限的概念，以及極限存在與左、右極限之間的關係。了解連續的意義，借助幾何直觀理解閉區間上連續函式有最大值和最小值的性質。
(十五)導數
(1)了解導數概念的某些實際背景(如瞬時速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等)；掌握函式在一點處的導數的定義和導數的幾何意義；理解導函式的概念。
(2)熟記基本初等函式導數公式；掌握兩個函式和、差、積、商的求導法則；了解復合函式的求導法則，會求給出解析式的函式的導數。
(3)理解可導函式的單調性與其導數的關係；了解可導函式在某點取得極值的必要條件和充分條件(導數在極值點兩側異號)；會求一些實際問題(一般指單峰函式)的最大值和最小值。(十六)一元函式積分學
(1)理解原函式概念，理解不定積分的概念。
(2)掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分的性質，掌握換元積分法與分部積分法。
(3)會用求不定積分的基本方法求簡單函式的不定積分。
ⅱ．幾何模組的考試內容與考試要求
(十七)直線、射線、線段、角
(1)了解直線、線段、射線、角等概念的區別。
(2)掌握角的平分線的概念。會畫角的平分線。
(3)理解對頂角的概念。理解對頂角的性質和它的推證過程，會用它進行推理和計算。
(4)理解補角、鄰補角的概念，理解同角或等角的補角相等的性質和它的推證過程，會用它進行推理和計算。
(5)會識別同位角、內錯角和同旁內角。
(6)了解平行線的概念及平行線的基本性質。會用平行關係的傳遞性進行推理。
祝你好運！
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