1樓：落葉歸根的淒涼
1，小波係數是在小波分解中的一些引數，通過這些引數可以重構得到原始訊號。 2,影象矩陣可以看做是二維的訊號，所謂的變換就是用兩組小波係數（高通，低通兩部分）對影象資料分別進行兩次卷積，得到兩部分，我的認為高通濾波後的高頻部分對應連續小波變換的小波空間，低通濾波後的低頻部分對應連續小波變換的尺度空間，然後再對變換後的低頻部分做相同的兩次變換，直到指定解析度。下圖是小波域的一種影象：
**中，老說「對小波係數進行處理」，想問下什麼是小波係數？
2樓：
乙個訊號無論進行連續小波變換（cwt）或是離散小波變換（dwt），變換完的結果就叫小波係數。小波係數是沒有量綱單位的結果，需要經過重構這些係數得到實際有量綱的訊號。
如同用乙個任意長度（例如手的一指寬）去測量某個物體的大小，你可以測得一系列的數字，比如寬1代表1指長度，長2.5代表2個半指長度（但這不是標準的量綱，沒有人用一指當作通用標準量綱，也就是沒有量綱），如果我不告訴你一指到底有多少cm，你就不知道這一系列的數字到底是多少個標準量綱的cm，也就不知道那個物體長多少cm。那根手指就是小波基，測量的過程就是小波變換，測得一系列的數字就是小波係數。
當我告訴你一指為1.8cm時，你用測得一系列的數字乘以1.8就將這一系列數字轉化為帶有量綱cm的另一組數字，長1.
8cm，寬4.5cm，這個過程就是小波係數的重構為有實際量綱訊號的過程。實際小波變換和重構的原理通俗講就是這麼個思路，當然實際小波變換的方法要複雜得多，牽扯數學和訊號處理的問題也很多，這裡就是便於你理解這玩意的示意性解說。
高頻小波係數和低頻小波係數通常是使用mallat演算法的dwt的概念，通過高頻帶通濾波器和低通濾波器，將訊號中的資訊分為高頻細節和低頻逼近資訊。
高頻小波係數是研究訊號高頻資訊的，可以直接研究高頻小波係數本身，為了得到較好的效果也可對高頻小波係數進行處理後突出其特徵再研究，當然最通常的方法還是重構。例如研究人臉的面部特徵，臉上的雀斑，痘痘，黑痣和瘊子等都是高頻資訊，為了從人臉上分離和突出它們，就可以對高頻小波係數進行處理或重構。
低頻小波係數是研究訊號低頻資訊的（貌似廢話），為了較為準確的顯示低頻特徵通常要進行重構，因為將低頻小波係數本身作為訊號，其頻率有時並不低，所以要重構才是訊號本身的低頻資訊。還是例如研究人臉的面部特徵，臉型是低頻資訊，為了分清國字臉，鴨蛋臉還是瓜子臉，就可以重構低頻小波係數，得到其低頻特徵（也可以理解為分離高頻資訊得到的消噪結果，所以低頻係數的重構通常認為是原始訊號消噪處理的結果）。我覺得回答已經相當深入淺出了，基本沒有牽扯小波的數學知識，如果還不理解，就應該先補補訊號處理的基礎知識了。
請問小波分析中的近似係數和細節係數的橫座標、縱座標都代表什麼？
3樓：
你說的是細節和逼近，那麼就是dwt，如果是係數沒有重構，則橫座標是點數，縱座標就是系數值，都沒有單位，更談不上頻率。小波變換除了cwt可以做時－頻圖，牽扯頻率，其他所有的變換都是在小波域進行的，通常可以認為是偏向時域的操作，都和頻率值沒有關係。
小波分析中各層的細節係數代表什麼意思啊？實在是搞不明白小波中的下取樣和上取樣的意思？
4樓：匿名使用者
比如說乙個離散的訊號進來[2,4,6,3,5,9],這其中由6個數，小波變換首先會將這個訊號所攜帶的資訊進行壓縮，得到3個資訊進行儲存，那麼這些資訊就是有這些小波係數來表徵的。因為乙個訊號會有不同的頻率成分，而細節係數代表它的高頻部分。
小波中的下取樣就是對訊號進行隔點取樣，目的就是為了將資訊進行壓縮儲存。
小波中的上取樣就是隔點插零，目的是為重構訊號。
5樓：匿名使用者
常用symn系列，dbn系列
關於小波變換後的係數
6樓：
第乙個問題：ll2部分的大小是128*128，你說是深度就是小波變化的級數，級數增加1，影象大小縮小一半，所以第一級變換後ll大小為256*256，第二級變換後大小為128*128。
第二個問題：影象變換後的畫素值就是小波變換的系數值。
第三個問題：係數意義你這圖已經表達的很清楚了，第一級變換後hh為高頻資訊一般顯示影象中45度和135度的方向資訊；ll為低頻資訊，顯示影象的輪廓資訊，hl和lh為介於高頻和低頻之間的資訊，hl能顯示影象中的豎直資訊，lh顯示影象中的水平資訊。總體來說ll稱為低頻部分，hh，hl和lh稱為高頻部分，低頻為輪廓資訊，高頻為細節資訊。
希望能幫到你。
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