1樓：
n個正數的調和平均值不小於它們的幾何平均值，不小於它們的算術平均值，不小於它們的平方平均值。當且僅當各數都相等時，都取等號。
2樓：陳
幾何平均數，平方平均數，調和平均數，算數平均數之間的大小關係：
調和平均數≤幾何平均數≤算術平均數≤平方平均數
幾何平均值，算術平均值，調和平均值在處理資料上有什麼優缺點
3樓：愚代靈石煜
還有平方平均值
冪平均調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+...
+an)/n平方平均數：qn=√
[(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]冪平均參考
4樓：樂筆曉新
算術平均數是所有資料的總和除以總頻數所得的商，簡稱平均數或均數、均值。 調和平均數（harmonic mean）又稱倒數平均數，是總體各統計變數倒數的算術平均數的倒數。 幾何平均數（geometric mean）是指n個觀察值連乘積的n次方根。
平均數主要在統計學應用比較廣泛.是根據統計方法求得的一種常用特徵數,代表乙個資料集中性的代表值,反應資料中各觀察值集中較多的中心位置.
1.算術平均數：適用於普通簡單的較直觀的表現中心位置.
2.幾何平均數：當資料呈倍數關係或不對稱分布時（增長率或生長率、動態發展速度）,通常運用幾何平均數.
3.調和平均數：適用於觀測值是階段性變異的資料.
4.平方平均數：應用在一些具有一定體積的物體的邊長、直徑、半徑等資料上.
5樓：怠l十者
你不是明白均值適用的範圍嗎？那其他範圍就不適用啊，比如不是數值型資料的變數，比如不是集中趨勢的都不可以埃
算術平均和幾何平均和調和平均在什麼條件下會相等？謝謝 10
6樓：
需要計算平均數的各數都相等時，它們的算術平均、幾何平均、調和平均是相等的。
幾個重要平均數的大小比較
7樓：歐周李
^調和平均數來：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均自
數：baign=(a1a2...an)^du(1/n)算術zhi平均數：
an=(a1+a2+...+an)/n平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...
+an^2)/n]
這四種平均數滿足dao hn ≤ gn ≤ an ≤ qn
關於均值不等式 調和平均數 加權平均數 平方 幾何平均數 和平方平均數分別是什麼 其大小關係 最好
調和平均數<=幾何平均數<=算術平均數<=平方平均數,怎樣證明?
8樓：藥郎小跟班
^調和平均數≤幾何平均數≤算術平均數≤平方平均數，結論如下：
1/[(1/a+1/b)/2]=<√(ab)=<(a+b)/2=<√[a^2+b^2)/2] (a>0,b>0)；
證明過程：
設a、b均為正數，且a>b.
1、利用基礎的幾何和算術並且反向構建方程式可得：(a - b)^2 >= 0，
即(a + b)^2 - 4ab >= 0，故a + b >= √(4ab) = 2√(ab).
經過變形可得：√(ab)=<(a+b)/2，
即：幾何平均數≤算術平均數。
2、利用上式的結論，可得：1 / (1/a + 1/b) = ab/(a+b) <= ab / 2√(ab).
即：調和平均數≤幾何平均數。
3、利用算式平方：因(a^2 + b^2) / 2 - (a/2 + b/2)^2 = (a - b)^2 / 4 >= 0，
故√((a^2 + b^2) / 2) >= (a + b)/2.
即：算術平均數≤平方平均數。
整理以上結果可得： 1/[(1/a+1/b)/2]=<√(ab)=<(a+b)/2=<√[a^2+b^2)/2] (a>0,b>0)，即調和平均數≤幾何平均數≤算術平均數≤平方平均數。
9樓：匿名使用者
二元的易證，多元的就有點麻煩了。下面給二元的證明，多元的找本競賽書看吧。
以下設a、b均為正數（這是為了避免分母為0的情況，否則對一些式子非負數也成立）。
基礎的，幾何和算術：因(a - b)^2 >= 0，即(a + b)^2 - 4ab >= 0，故a + b >= √(4ab) = 2√(ab).
調和與幾何：利用上式，有1 / (1/a + 1/b) = ab/(a+b) <= ab / 2√(ab).
算術與平方：因(a^2 + b^2) / 2 - (a/2 + b/2)^2 = (a - b)^2 / 4 >= 0，故√((a^2 + b^2) / 2) >= (a + b)/2.
n元的情況，幾何與算術可以用歸納法來證，有一點小技巧；也可以做為其他一些不等式的推論，如排序不等式、cauchy不等式，jensen不等式等。另幾個也是類似的。其中jensen不等式是關於凸函式性質的，證明要用到高等數學，不過比較廣泛，上面的幾個不等式好像都可以用它推出來。
要看初等的證明方法還是看競賽書吧。
10樓：匿名使用者
^證明過程：
設a、b均為正數。
基礎的，幾何和算術：
因(a - b)^2 >= 0，即(a + b)^2 - 4ab >= 0，故a + b >= √(4ab) = 2√(ab).
調和與幾何：利用上式，有1 / (1/a + 1/b) = ab/(a+b) <= ab / 2√(ab).
算術與平方：因(a^2 + b^2) / 2 - (a/2 + b/2)^2 = (a - b)^2 / 4 >= 0，故√((a^2 + b^2) / 2) >= (a + b)/2.
平均數是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數。平均數是表示一組資料集中趨勢的量數，它是反映資料集中趨勢的一項指標。解答平均數應用題的關鍵在於確定「總數量」以及和總數量對應的總份數。
在統計工作中，平均數(均值)和標準差是描述資料資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。
11樓：匿名使用者
很簡單，平方後做差即可
算術平均數、幾何平均數、調和平均數、和平方平均的大小關係 並把式子寫出來！！！
12樓：u愛浪的浪子
調和平均數≤幾何平均數≤算術平均數≤平方平均數。
調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+...
+an)/n平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
這四種平均數滿足 hn ≤ gn ≤ an ≤ qn。
13樓：塞巴斯蒂安至上
調和平均數：
a=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均數：b=(a1a2...
an)^(1/n)算術平均數：c=(a1+a2+...+an)/n平方平均數：
d=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]這四種平均數滿足 a ≤ b ≤ c ≤ d.
用matlab編寫乙個函式，輸入一串數後，分別求出這些數的算術平均數，幾何平均數，調和平均數，平方平均數
c語言求陣列平均值，C語言求陣列平均值
1 c sum 10 錯了。復不是4個數求平制均值嗎？應該c sum 4 2 printf c is d 裡面沒有bai輸出表列du 應該printf c is d c 3 如zhi果不能整除dao，平均 值c，和變數sum變數應該是實數型，floatc，sum 因為10 4 2，所以sum 4中的...
幾何平均數怎麼算,幾何平均值怎麼求啊
幾何平抄均數 geometric mean 是指襲n個觀察值連乘積的bain次方根。du 幾個數 a1,a2,an的幾何平均zhi數 dao a幾何平均 n a1 a2 an 參考 http 幾何平均值怎麼求啊?還有乙個幾何平均值,是各項相乘求積,然後開平方根的值 a1 a2 an n是算術平均值 ...
平均值是什麼意思呢,平均值是什麼意思啊
同學抄你好,很高興為您解答 襲 您所說的這個詞 bai語,是du屬於 zhi從業詞彙 dao的乙個,掌握好 從業詞彙可以讓您在 從業的學習中如魚得水,這個詞的翻譯及意義如下 兩個或以上數字的簡單數學平均 希望高頓網校的回答能幫助您解決問題,更多 從業問題歡迎提交給高頓企業知道。高頓祝您生活愉快 平均...