數學整式的加減在符號上怎麼變?還有這一章誰有什麼學習方法給我

2021-03-22 05:22:19 字數 7595 閱讀 5420

1樓:海角漁歌

等式的基本性質是解方程的依據,在使用時要注意式性質成立的條件.等式的基本性質及用等式的性質解方程:

性質1:等式兩邊同時加上(或減去)同乙個數或同乙個代數式,所得結果仍是等式.若a=b,則a±m=b±m

性質2:等式兩邊同時乘以同乙個數(或除以同乙個不為0的數)所得結果仍是等式;若a=b,則am=bm

等式其他性質:若a=b,b=c,則a=c(傳遞性).等式的基本性質是解方程的依據,在使用時要注意式性質成立的條件.添括號法則:添括號後,括號前是「+」號,插到括號裡的各項的符號都不變;括號前是「-」號,括到括號裡的各項的符號都改變.

整式的加減誰教教我怎麼做啊我要方法

2樓:匿名使用者

整式單項式和多項式統稱為整式。

代數式中的一種有理式.不含除法運算或分數,以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含變數者,則稱為整式。

整式可以分為定義和運算,定義又可以分為單項式和多項式,運算又可以分為加減和乘除。

加減包括合併同類項,乘除包括基本運算、法則和公式,基本運算又可以分為冪的運算性質,法則可以分為整式、除法,公式可以分為乘法公式、零指數冪和負整數指數冪。

整式和同類項

1.單項式

(1)單項式的概念:數與字母的積這樣的代數式叫做單項式,單獨乙個數或乙個字母也是單項式。

注意:數與字母之間是乘積關係。

(2)單項式的係數:單項式中的字母因數叫做單項式的係數。

如果乙個單項式,只含有字母因數,是正數的單項式係數為1,是負數的單項式係數為—1。

(3)單項式的次數:乙個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

2.多項式

(1)多項式的概念:幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數項。

乙個多項式有幾項就叫做幾項式。多項式中的符號,看作各項的性質符號。

(2)單項式的次數:單項式中,次數最高的項的次數,就是這個多項式的次數。

(3)多項式的排列:

1.把乙個多項式按某乙個字母的指數從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列。

2.把乙個多項式按某乙個字母的指數從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母公升冪排列。

由於多項式是幾個單項式的和,所以可以用加法的運算定律,來交換各項的位置,而保持原多項式的值不變。

為了便於多項式的計算,通常總是把乙個多項式,按照一定的順序,整理成整潔簡單的形式,這就是多項式的排列。

在做多項式的排列的題時注意:

(1)由於單項式的項,包括它前面的性質符號,因此在排列時,仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分,一起移動。

(2)有兩個或兩個以上字母的多項式,排列時,要注意:

a.先確認按照哪個字母的指數來排列。

b.確定按這個字母向里排列,還是生里排列。

(3)整式:

單項式和多項式統稱為整式。

(4)同類項的概念:

所含字母相同,並且相同字母的次數也相同的項叫做同類項,幾個常數項也叫同類項。

掌握同類項的概念時注意:

1.判斷幾個單項式或項,是否是同類項,就要掌握兩個條件:

①所含字母相同。

②相同字母的次數也相同。

2.同類項與係數無關,與字母排列的順序也無關。

3.幾個常數項也是同類項。

(5)合併同類項:

1.合併同類項的概念:

把多項式中的同類項合併成一項叫做合併同類項。

2.合併同類項的法則:

同類項的係數相加,所得結果作為係數,字母和字母是指數不變。

3.合併同類項步驟:

⑴.準確的找出同類項。

⑵.逆用分配律,把同類項的係數加在一起(用小括號),字母和字母的指數不變。

⑶.寫出合併後的結果。

在掌握合併同類項時注意:

1.如果兩個同類項的係數互為相反數,合併同類項後,結果為0.

2.不要漏掉不能合併的項。

3.只要不再有同類項,就是結果(可能是單項式,也可能是多項式)。

合併同類項的關鍵:正確判斷同類項。

整式和整式的乘法

整式可以分為定義和運算,定義又可以分為單項式和多項式,運算又可以分為加減和乘除。

加減包括合併同類項,乘除包括基本運算、法則和公式,基本運算又可以分為冪的運算性質,法則可以分為整式、除法,公式可以分為乘法公式、零指數冪和負整數指數冪。

談整式學習的要點

屠新民整式是代數式中最基本的式子,引進整式是實際的需要,也是學習後續內容(例如分式、一元二次方程等)的需要。整式是在以前學習了有理數運算、列簡單的代數式、一元一次方程及不等式的基礎上引進的。事實上,整式的有關內容在六年級已經學習過,但現在的整式內容比過去更加強了應用,增加了實際應用的背景。

本章知識結構框圖:

本章有較多的知識點屬於重點或難點,既是重點又是難點的內容為如下三個方面。

一、整式的四則運算

1. 整式的加減

合併同類項是重點,也是難點。合併同類項時要注意以下三點:①要掌握同類項的概念,會辨別同類項,並準確地掌握判斷同類項的兩條標準字母和字母指數;②明確合併同類項的含義是把多項式中的同類項合併成一項,經過合併同類項,多項式的項數會減少,達到化簡多項式的目的;③「合併」是指同類項的係數的相加,並把得到的結果作為新的係數,要保持同類項的字母和字母的指數不變。

2. 整式的乘除

重點是整式的乘除,尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特徵以及公式中的字母的廣泛含義,學生不易掌握。因此,乘法公式的靈活運用是難點,添括號(或去括號)時,括號中符號的處理是另乙個難點。

添括號(或去括號)是對多項式的變形,要根據添括號(或去括號)的法則進行。在整式的乘除中,單項式的乘除是關鍵,這是因為,一般多項式的乘除都要「轉化」為單項式的乘除。

整式四則運算的主要題型有:

(1)單項式的四則運算

此類題目多以選擇題和應用題的形式出現,其特點是考查單項式的四則運算。

(2)單項式與多項式的運算

此類題目多以解答題的形式出現,技巧性強,其特點為考查單項式與多項式的四則運算。

二、因式分解

難點是因式分解的四種基本方法(提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法)。因式分解是整式乘法的逆向變形,因式分解的方法的引入要緊緊抓住這一點。

三、利用好選學內容

「閱讀與思考」和「觀察與猜想」是課本上的兩個選學欄目,其內容是有關知識的拓展與延伸。「楊輝三角」不但可以使同學們了解一些二項式中各項係數的規律,增強數學修養,還可以潛移默化地培養同學們的愛國情懷。

3樓:風緣風語

數字對齊

個位對個位

十位對十位

得數也是個位加減後的結果對齊個位

十位加減後的結果也是對齊十位。

凡是滿十的朝前乙個數字進一

4樓:匿名使用者

整式的加減,就是合併同類項,把同類項利用加法交換率弄到一起,然後各自加減.

使用加法交換率時,注意單項式的符號不能丟,記住"揹著符號一起走"

5樓:雪中騎兵

把相同數字上的數對齊,也就是把兩個數的末尾對齊。

然後從右邊算起,個位和個位上的數加減,十位和十位上的數加減,百位和百位上的數加減......

加法時,滿十就朝前一位上進1;

減法時,不夠減,就要朝前一位上借1,相當於這數字上的10

6樓:柳媛媛

加法:計算時要把相同數字對齊,從個位加起,哪一位上的數相加滿十,就要向前一位進一。

減法:計算時要把相同數字對齊,從個位減起,哪一位上的數不夠減,要從前一位退1 作10,和本位上的數加起來再減。

7樓:匿名使用者

各位對各位 十位對十位 以此類推

數學整式的加減不會....快來幫我!!!

8樓:匿名使用者

第一步去括號,如果是兩個之間是加好後面照抄,如果之間是減號,後面正的變負的,負的變正的

第二部合併,把相同的拿到一起做加減,符號就是就按照第一步得出式子來各字母前面的正負號,比如說例子的這道題,3a-5a=2a,-2ab+6ab=4ab,6+7=13,所以答案是2a+4ab+13

9樓:匿名使用者

要教方法 有法則就比較簡單了,他說去掉 括號和前面的符號,可以看為正號,正數前面的是正號,只不過是沒寫,括號前面是負號的話,括號裡面全部改為相反的,包括有負數的,我是數學課代表,也不知道你懂了沒有啊?

【知識梳理】

1.正確列代數式:首先要注意審題,弄清問題中的基本數量關係,然後把數量關係用代數式表示出來,再就是要把代數式和等式區分開,書寫代數式要注意格式。

2.迅速求代數式的值:求代數式的值通常要先化簡再求值比較簡便,當所代的數是負數時,要特別注意符號。

3.公式的探求與應用:探求公式時要先觀察其中的規律,通過嘗試,歸納出公式,再加以驗證,這幾個環節都是必不可少的,再就是靈活運用公式解決實際問題。

4.正確理解整式的概念:整式的係數、次數、項、同類項等概念必須清楚,是今後學習方程、整式乘除、分式和二次函式的基礎。

5.熟練掌握合併同類項、去(添)括號法則:要處理好合併同類項及去(添)括號中各項符號處理,式的運算是數的運算的深化,加強式與數的運算對比與分析,體會其中滲透的轉化思想。

6.能熟練地運用冪的運算性質進行計算:冪的運算是整式的乘法的基礎,也是考試的重點內容,要求熟練掌握。運算中注意「符號」問題和區分各種運算時指數的不同運算。

7.能熟練運用整式的乘法法則進行計算:整式運算常以混合運算出現,其中單項式乘法是關鍵,其他乘除都要轉化為單項式乘法。

8.能靈活運用乘法公式進行計算:乘法公式的運用是重點也是難點,計算時,要注意觀察每個因式的結構特點,經過適當調整後,表面看來不能運用乘法公式的式子就可以運用乘法公式,從而使計算大大簡化。

9.區分因式分解與整式的乘法:它們的關係是意義上正好相反,結果的特徵是因式分解是積的形式,整式的乘法是和的形式,抓住這一特徵,就不容易混淆因式分解與整式的乘法。

10.因式分解的兩種方法的靈活應用:對於給出的多項式,首先要觀察是否有公因式,有公因式的話,首先要提公因式,然後再觀察運用公式還是分組。分解因式要分解到不能分解為止。

【能力訓練】

一、選擇題

1.下列計算中,運算正確的有幾個( )

(1) a5+a5=a10 (2) (a+b)3=a3+b3 (3) (-a+b)(-a-b)=a2-b2 (4) (a-b)3= -(b-a)3

a、0個 b、1個 c、2個 d、3個

2.計算的結果是( )

a、—2 b、2 c、4 d、—4

3.若,則的值為 ( )

a. b.5 c. d.2

4.已知(a+b)2=m,(a—b)2=n,則ab等於( )

a、 b、 c、 d、

5.若x2+mx+1是完全平方式,則m=( )。

a2 b-2 c±2 d±4

6.如圖,在長為a的正方形中挖掉乙個邊長為b的小正方形(a>b)把餘下的部分剪拼成乙個矩形,通過計算兩個圖形(陰影部分)的面積,驗證了乙個等式,則這個等式是( )

a.a2-b2=(a+b)(a-b) b.(a+b)2=a2+2ab+b2 c.(a-b)2=a2-2ab+b2 d.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

7.如圖,一塊四邊形綠化園地,四角都做有半徑為r的圓形噴水池,則這四個噴水池占去的綠化園地的面積為( )

a、 b、 c、 d、不能確定

8.已知:有理數滿足,則的值為( )

a.±1 b.1 c. ±2 d.2

9.如果乙個單項式與的積為,則這個單項式為( )

a. b. c. d.

10.的值是 ( )

a. b. c. d.

11.規定一種運算:a*b=ab+a+b,則a*(-b)+ a*b計算結果為 ( )

a. 0 b. 2a c. 2b d.2a b

12.已知,,則與的值分別是 ( )

a. 4,1 b. 2, c.5,1 d. 10,

二、填空題

1.若,則 , ]

2.已知a- =3,則a2+2 的值等於 ·

3.如果x2-kx+9y2是乙個完全平方式,則常數k=________________;

4.若,則a2-b2= ;(-2a2b3)3 (3ab+2a2)

5.已知2m=x,43m=y,用含有字母x 的代數式表示y,則y=________________;

三、解答題

1.因式分解:

① ② ③

2.計算:① ②

③ ④(a+2b-3c)(a-2b+3c)

3.化簡與求值:(a+b)(a-b)+(a+b)2-a(2a+b),其中a=,b=-1。

4.已知x(x-1)-(x2-y)=-2.求的值.

5.觀察下列各式:

……觀察等式左邊各項冪的底數與右邊冪的底數的關係,猜一猜可以得出什麼規律,並把這規律用等式寫出來: .

6.閱讀下列材料:

讓我們來規定一種運算: =,

例如: =,再如: =4x-2

按照這種運算的規定:請解答下列各個問題:

① = (只填最後結果)

②當x= 時, =0

③求x,y的值,使 = = —7(寫出解題過程)

7.如圖,要給這個長、寬、高分別為x、y、z的箱子打包,其打包方式如下圖所示,則打包帶的長至少要____________(單位:mm)。(用含x、y、z的代數式表示)

8.下圖中,圖⑴ 是乙個扇形aob,將其作如下劃分:

第一次劃分:如圖⑵所示,以oa的一半oa1為半徑畫弧,再作∠aob的平分線,得到扇形的總數為6個,分別為:扇形aob,扇形aoc、扇形cob、扇形a1ob、扇形a1oc1、扇形c1ob1;

劃分:如圖⑶所示, 扇形c1ob1中,按上述劃分方式繼續劃分,可以得到扇形的總數為11個;第三次戈分:如圖(4)所示;…依次劃分下去.

(1)根據題意,完成右表:

(2)根據上表,請你判斷按上述劃分方式,能否得到扇形的總數為2007個?為什麼?

參***:

一、選擇題

1.c;2.c;3.c;4.c;5.c;6.a;7.c;8.b;9.b;10.c;11.b;12.c。

二、填空題1.5,1;2.11;3.6;4.3,1024;5.x6

三、解答題

1.略;2.略;3.-1;4.2;5.(3n+3)2;6.3.5,,x=8,y=2;7.2(x+y+z);8.填表略,不能,因為2007不是5的整數倍

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