1樓：匿名使用者
原式=5/6+13/42+9/20-11/30-7/12=(35+13)/42+(27-22)/30-7/12=8/7+1/6-7/12
=8/7-5/12=61/84
5/6-7/12+9/20-11/30+13/42可以簡便嗎
2樓：湯訓
5/6=1/2+1/3,7/12=1/3+1/4,9/20=1/4+1/5,11/30=1/5+1/6,13/42=1/6+1/7，原式=1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7
=1/2+1/7
=9/14
請採納，你的採納是我上進的動力！可以追問，一直到懂！!
5/6-7/12+9/20-11/30+13/42怎麼簡算？要過程！
3樓：匿名使用者
=（2+3）/（2*3）-（3+4）/(3*4)+(4+5)/(4*5)-(5+6)/(5*6)+(6+7)/6(*7)
=1/3+1/2-1/4-1/3+1/5+1/4-1/6-1/5+1/7+1/6
=1/2+1/7
=9/14
3/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42的簡算方法是什麼？
4樓：梔欣
這種多項分數加減的題目，多數是用所謂的列項法來做。
=1+1/2-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)
=1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
裂項法的實質是將數列中的每項(通項)分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解(裂項)倍數的關係。
示例：【例1】【分數裂項基本型】求數列an=1/n(n+1) 的前n項和.
解:an=1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)](裂項)
則 sn=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+(1/n)- [1/(n+1)](裂項求和)
= 1-1/(n+1)
= n/(n+1)
【例2】【整數裂項基本型】求數列an=n(n+1) 的前n項和.
解:an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3(裂項)
則 sn=[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3(裂項求和)
= [n(n+1)(n+2)]/3
【例3】1/(1×4)+1/(4×7)+1/(7×10)+……+1/(91×94)使用裂項公式將每個分式成兩個分數。
原式=1/3 *[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+……+(1/91-1/94)]=1/3*(1-1/94)=31/94
小結此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
注意: 餘下的項具有如下的特點
1餘下的項前後的位置前後是對稱的。
2餘下的項前後的正負性是相反的。
易錯點:注意檢查裂項後式子和原式是否相等，典型錯誤如:1/(3×5)=1/3-1/5(等式右邊應當除以2)
附:數列求和的常用方法:
公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。(關鍵是找數列的通項結構)
1、分組法求數列的和:如an=2n+3n
2、錯位相減法求和:如an=n·2^n
3、裂項法求和:如an=1/n(n+1)
4、倒序相加法求和:如an= n
5、求數列的最大、最小項的方法:
① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3
② (an>0) 如an=
③ an=f(n) 研究函式f(n)的增減性 如an= an^2+bn+c(a≠0)
6、在等差數列 中,有關sn 的最值問題--常用鄰項變號法求解:
(1)當 a1>0,d<0時，滿足的項數m使得**取最大值.
(2)當 a1<0,d>0時，滿足的項數m使得**取最小值.
7、對於1/n+1/(n+1)+1/(n+2)……+1/(n+n)的算式同樣適用。
5/6-7/12 9/20-11/30 13/42應簡便方法怎麼算，用分數表示，結果好嗎
5樓：yiyuanyi譯元
5/6-7/12+9/20-11/30+13/42=(1/2+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+(1/6+1/7)
=1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7
=1/2+1/7
=7/14+2/14
=9/14
5/6-7/12+9/20-11/30+13/42
6樓：匿名使用者
5/6-7/12+9/20-11/30+13/42=(1/2+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+(1/6+1/7)
=1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7
=1/2+1/7
=7/14+2/14
=9/14
簡便計算：5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+17/72-19/90
7樓：匿名使用者
原式=1/2+1/3-1/3-1/4+1/4-1/5-……-1/9-1/10
=1/2-1/10=0.4
8樓：匿名使用者
=(1/2+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+(1/6+1/7)-(1/7+1/8)+(1/8+1/9)-(1/9+1/10)
=1/2-1/10
=0.4
5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+17/72
9樓：邴蕊汝賦
-7∕18
從原式看，除去-1，其他項全都是[n＋（
n＋1）]/[n(n
＋1)]，，根據提示2n+1/n（n+1）=1/n+1/n+1）原式寫成-1＋（2＋3）/2*3-[（3＋4）∕3*4]＋…＋(8＋9)/8*9=-1＋1∕2＋1∕3-1∕3-1∕4＋……＋1∕8＋1∕9＝-1＋1∕2＋1∕9＝-7∕18
10樓：匿名使用者
很簡單，分解。
5/6=1/2+1/3，7/12=1/3+1/4 9/20=1/4+1/5。。。。。看出規律來了吧
最後結果為1/2+1/9=11/18
5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56怎麼解？
11樓：義明智
5/6=(2+3)/2x3=1/3+1/2同理 7/12＝1/3+1/4......
＝1/2-1/8
＝3/8
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