一道數列高考題

2021-03-10 20:07:27 字數 959 閱讀 4396

1樓:情感新港灣

①數來列是一種特殊的函式。源其特殊性主要表現在其定義域和值域上。

數列可以看作一個定義域為正整數集n*或其有限子集的函式,其中的不能省略。

②用函式的觀點認識數列是重要的思想方法,一般情況下函式有三種表示方法,數列也不例外,通常也有三種表示方法:a.列表法;b。

影象法;c.解析法。其中解析法包括以通項公式給出數列和以遞推公式給出數列。

2樓:伊富魚

依題意得:sn=2an-2^抄n

s(n-1)=2a(n-1)-2^(n-1)上下兩式相襲減可得:an=2an-2a(n-1)-2^n+2^(n-1)

整理得:an=2a(n-1)+2^(n-1)兩邊同時除以2^n得:

an/2^n=a(n-1)/[2^(n-1)]+1/2移項:an/2^n-a(n-1)/[2^(n-1)]=1/2現構造一個新數列,使得bn=an/2^n

則bn-b(n-1)=1/2 顯然是等差數列把n=1代入sn=2an-2^n中

s1=2a1-2,且s1=a1

解之得:a1=2

所以b1=a1/2=1

所以的首項為1,公差為1/2

即bn=1+(n-1)/2

又因為bn=an/2^n

所以an=2^n+(n-1)*2^(n-1)

3樓:taxi知道

s1=a1=2

s(n)=du2a(n)-

zhi2^n

s(daon-1)=2a(n-1)-2^(n-1)兩式相專減得 s(n)-s(n-1)=2a(n)-2^n-a(n)-2a(n-1)=2^屬(n-1)兩邊同時除以2^n得 a(n)/2^n-a(n-1)/2^(n-1)=1/2

所以a(n)/2^n是以1為首項,1/2為公差的等差數列即a(n)/2^n=1+1/2(n-1)

a(n)=2^n+2^(n-1)/(n-1)

數學高考題,數學高考題 20

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