1樓：匿名使用者
步驟1記向量i ，使i垂直於copyac於c，△abc三邊ab,bc,ca為向bai量a,b,c
∴a+b+c=0
則dui（a+b+c）
=i·zhia+i·b+i·c
=a·cos(180-(c-90))+b·0+c·cos(90-a)=-asinc+csina=0
接著得到正弦定理
其他步驟2.
在銳角dao△abc中，設bc=a,ac=b,ab=c。作ch⊥ab垂足為點h
ch=a·sinb
ch=b·sina
∴a·sinb=b·sina
得到a/sina=b/sinb
同理，在△abc中，
b/sinb=c/sinc
步驟3.
證明a/sina=b/sinb=c/sinc=2r：
任意三角形abc,作abc的外接圓o.
作直徑bd交⊙o於d. 連線da.
因為直徑所對的圓周角是直角,所以∠dab=90度因為同弧所對的圓周角相等,所以∠d等於∠c.
所以c/sinc＝c/sind=bd=2r類似可證其餘兩個等式。
2樓：兔子和小強
用向量叉乘表示面積則 s = cb 叉乘 ca = ac 叉乘 ab
=> absinc = bcsina （這部可以直接出來哈哈，不過為了符合向量的做法）
=> a/sina = c/sinc
3樓：匿名使用者
記向量i ，使i垂直於ac於c，△abc三邊ab,bc,接著得到正弦定理 其他步驟2. 在銳角△abc中，證明a/sina=b/sinb=c/sinc=2r： 任意三角形abc,
如何用向量積證明正弦定理
4樓：宸蕁燦**
△abc為銳角三角形
du，過點zhia作單位向量j垂直
dao於向量ac，則j與向量ab的夾角
回為答90°-a，j與向量cb的夾角為90°-c由圖1，ac+cb=ab(向量符號打不出)在向量等式兩邊同乘向量j,得·
j·（ac+cb）=j·ab
∴│j││ac│cos90°+│j││cb│cos(90°-c)=│j││ab│cos(90°-a)
∴asinc=csina （ab的模=c，cos（90º-c）=sinc）（cb的模=a，cos（90º-a）=sina
∴a/sina=c/sinc
同理，過點c作與向量cb垂直的單位向量j，可得c/sinc=b/sinb
5樓：長瀨綿秋
|||作單位向bai
量j⊥ac
j(ac+cb)=jab
jac+jcb=jab
jcb=jab
|ducb|cos(πzhi/2-∠c)=|ab|cos(π/2-∠a)
即|daocb|sinc=|ab|sinaa/sina=c/sinc
其餘專邊同理屬
高數.怎麼用向量的向量積證明正弦定理
6樓：匿名使用者
△abc為銳角三角形，過點a作單位向量j垂直於向量ac，則j與向量ab的夾角為90°
-a，j與向量cb的夾角為90°-c
由圖1，ac+cb=ab(向量符號打不出)在向量等式兩邊同乘向量j,得·
j·（ac+cb）=j·ab
∴│j││ac│cos90°+│j││cb│cos(90°-c)=│j││ab│cos(90°-a)
∴asinc=csina （ab的模=c，cos（90º-c）=sinc）（cb的模=a，cos（90º-a）=sina
∴a/sina=c/sinc
同理，過點c作與向量cb垂直的單位向量j，可得c/sinc=b/sinb
用向量法證明正弦定理，大學線代？
7樓：廣州卓住入戶
步驟1記向量i ，使i垂直於ac於c，△abc三邊ab,bc,ca為向量a,b,c
∴a+b+c=0
則i（a+b+c）
=i·a+i·b+i·c
=a·cos(180-(c-90))+b·0+c·cos(90-a)=-asinc+csina=0
接著得到正弦
專定理其他屬
步驟2.
在銳角△abc中，設bc=a,ac=b,ab=c。作ch⊥ab垂足為點h
ch=a·sinb
ch=b·sina
∴a·sinb=b·sina
得到a/sina=b/sinb
同理，在△abc中，
b/sinb=c/sinc
步驟3.
證明a/sina=b/sinb=c/sinc=2r：
任意三角形abc,作abc的外接圓o.
作直徑bd交⊙o於d. 連線da.
因為直徑所對的圓周角是直角,所以∠dab=90度因為同弧所對的圓周角相等,所以∠d等於∠c.
所以c/sinc＝c/sind=bd=2r類似可證其餘兩個等式。
8樓：匿名使用者
向量數量積就可以證明正弦定理了。高中就可以證明。祝你好運！
9樓：匿名使用者
你要用心用向量法證明群裡電大實現
用向量的方法怎樣證明三角形正弦定理？
10樓：乙個著名神經病
步驟bai1
記向量i ,使i垂直於ac於c,△abc三邊duab,bc,ca為向量a,b,c
∴a+b+c=0
則zhii（a+b+c）
=i·daoa+i·b+i·c
=a·cos(180-(c-90))+b·0+c·cos(90-a)=-asinc+csina=0
接著得到正專弦定理
其他步驟屬2.
在銳角△abc中,設bc=a,ac=b,ab=c.作ch⊥ab垂足為點h
ch=a·sinb
ch=b·sina
∴a·sinb=b·sina
得到a/sina=b/sinb
同理,在△abc中,
b/sinb=c/sinc
步驟3.
證明a/sina=b/sinb=c/sinc=2r：
任意三角形abc,作abc的外接圓o.
作直徑bd交⊙o於d.連線da.
因為直徑所對的圓周角是直角,所以∠dab=90度因為同弧所對的圓周角相等,所以∠d等於∠c.
所以c/sinc＝c/sind=bd=2r類似可證其餘兩個等式。
用向量法證明正弦定理急！！！
11樓：匿名使用者
在三角bai形abc平面上做一單位向量i,i⊥bc,因為duba+ac+cb=0恆成立，zhi兩邊乘以daoi得i*ba+i*ac=0①
根據向量內積定義版，i*ba=c*cos(i,ab)=c*sinb,同理
i*ac=bcos(i,ac)=b(-sinc)=-bsinc代入①權得 csinb-bsinc=0
所以b/sinb=c/sinc
類似地，做另外兩邊的單位垂直向量可證a/sina=b/sinb,所以a/sina=b/sinb=c/sinc
誠心請問 如何用中值定理證明這個不等式 當x0時，x 1 x ln 1 x x 謝謝啊
f x ln 1 x f 0 0f x 1 x 存在自t在1和bai1 x之間使 得 f 1 x f 0 x 0 f t 1 1 t 因為du0所以 zhi 1 1 x 1 1 t 1帶入即dao 可得到 1 1 x 去f ln 1 x f的導數就是bai1 1 x 這個導數是在du正實數zhi上是...
高二數學用向量的方法證垂直,用向量的方法證垂直
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