數學基礎概念，小學數學基礎知識概念？

4.分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號裡面的，再算括號外面的。整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。

5. （1）數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。

括號裡面的數由左至右為列數和行數，即「先列後行」。作用：確定乙個點的位置。

經度和緯度就是這個原理。圖形左、右平移：列變，行不變 ；圖形上、下平移：

行變，列不變。

（2）位置與方向 確定物體位置的條件：一是確定方向，二是確定距離。

6. 倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。

1的倒數是它本身，因為1×1=1，0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大於1，也大於它本身。 假分數的倒數小於或等於1。

帶分數的倒數小於1。

7.分數除法計算法則：除以乙個數（0除外），等於乘上這個數的倒數。

8.比：兩個數相除也叫兩個數的比。比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號後面的項叫做後項，比號相當於除號，比的前項除以後項的商叫做比值。

9比和除法、分數的聯絡與區別：

除法被除數

除號（÷）

除數（不能為0）

商不變性質

除法是一種運算

分數分子

分數線（—）

分母（不能為0）

分數的基本性質

分數是乙個數比前項

比號（∶）

後項（不能為0）

比的基本性質

比表示兩個數的關係

10. 比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。根據比的基本性質可以化簡比，化簡之後結果還是乙個比，不是乙個數。

11.圓的特徵

（1）圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形。

（2）圓心o：圓中心的點叫做圓心．圓心一般用字母o表示．圓多次對折之後，摺痕的相交於圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。

半徑r：連線圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同乙個圓裡，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。

半徑確定圓的大小。直徑d: 通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。

在同乙個圓裡，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。同圓或等圓內直徑是半徑的2倍。

12.畫圓

（1）圓規兩腳間的距離是圓的半徑。

（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。

13.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母c表示。

（1）圓的周長總是直徑的三倍多一些。

（2）圓周率：圓的周長與直徑的比值是乙個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。

（3）周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。

（4）半圓周長=圓周長一半+直徑=2(1)×2πr=πr+dw

（5）前進的公尺數=圓周長×轉數 轉數=前進的公尺數÷圓周長 時間=前進的公尺數÷（圓周長×轉數）

14.圓面積

（1）公式的推導如圖把乙個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的影象越接近長方形。圓的半徑 = 長方形的寬,圓的周長的一半 = 長方形的長,長方形面積 = 長 ×寬,所以：圓的面積 = 長方形的面積 = 長 ×寬 = 圓的周長的一半（πr）×圓的半徑（r）,圓的面積s = πr × r = πr2

（2）圓、正方形、長方形幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。

（3）圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。

15.跑道：每條跑道的周長等於兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。

因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。

16.任意乙個正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π

17.有關圓的常用公式與資料

（1）r=2(d)(已知直徑求半徑) d=2r(已知半徑求直徑) c=πd(已知直徑求周長) c=2πr(已知半徑求周長) d=π(c)(已知周長求直徑)

r=2π(c)(已知周長求半徑) s=πr2(已知半徑求面積) s=π(2(d))2 (已知直徑求面積) s=π(2π(c))2 (已知周長求面積) s環=π(r2-r2)

（2）3.14×1=3.14 3.

14×2=6.28 3.14×3=9.

42 3.14×4=12.56 3.

14×5=15.70

3.14×6=18.84 3.

14×7=21.98 3.14×8=25.

12 3.14×9=28.26xkb 1.

***（3）112 ＝121 122 ＝144 132 ＝169 142＝196 152 ＝225 162 ＝256 172＝289 182＝324 192 ＝361 202＝400

18. （1）表示乙個數是另乙個數的百分之幾的數,叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關係的，表示兩個數的比，所以，百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。

（2）百分數和分數的區別和聯絡：

聯絡：都可以用來表示兩個量的倍比關係。區別：

意義不同：百分數只表示倍比關係，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關係，還能帶單位表示具體數量。

百分數的分子可以是小數，分數的分子只以是整數。

注：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數並不是百分數，必須把分母寫成「%」才是百分數，所以「分母是100的分數就是百分數」這句話是錯誤的。「%」的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。

19小數、分數、百分數之間的互化

（1）百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉「%」。（2）小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上「%」。

（3）百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然後再化簡成最簡分數。

（4）分數化百分數：分子除以分母得到小數，（除不盡的保留三位小數）然後化成百分數。

（5）小數 化 分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。

（6）分數 化 小數：分子除以分母。

20.有關百分數的常用資料與公式

（1）2(1)=0.5=50% 4(1)=0.25=25% 4(3)=0.

75=75% 5(1)=0.2=20% 5(2)=0.4=40% 5(3)=0.

6=60% 5(4)=0.8=80%

8(1)=0.125=12.5% 8(3)=0.

375=37.5% 8(5)=0.625=62.

5% 8(7)=0.875=87.5% 20(1)=0.

05=5% 25(1)=0.04=4% 50(1)=0.02=2%

（2）及格率=全班人數(及格人數)×100% 優分率=全班人數(優分人數)×100% 合格率=產品總數(合格產品數)×100% 發芽率=試驗種子數(發芽種子數)×100%

出油率=花生仁千克數(出油千克數)×100% 出粉率=小麥千克數(麵粉千克數)×100% 出勤率=應出勤人數(實際出勤人數)×100% 成活率=種植總棵數(成活棵數)×100%

注：一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出公尺率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

21. 扇形統計圖

用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所佔總數的百分數。優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關係。

制扇形統計圖的一般步驟：

（1）先算出各部分數量佔總量的百分之幾。

（2）再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。

（3）取適當的半徑畫乙個圓，並按照上面算出的圓心角的度數，在圓裡畫出各個扇形。

（4）在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所佔的百分數，並用不同顏色或條紋把各個扇形區別開。

22. 數學廣角——數與形: 連續奇數的等差數列之和等於某平方數。 等比數列之和等於1。