1樓：
我在高中時，這個記住結論就好了……若要效果，可以把a假設等於1,2,3……然後畫圖，就一目了然啦
性質1、若函式y＝f(x)關於直線x＝a軸對稱，則以下三式成立且等價：
（1）f(a＋x)＝f(a－x)。
（2）f(2a－x)＝f(x)。
（3）f(2a＋x)＝f(－x)。
性質2、若函式y＝f(x)關於點(a,0)中心對稱，則以下三式成立且等價：
（1）f(a＋x)＝－f(a－x)。
（2）f(2a－x)＝－f(x)。
（3）f(2a＋x)＝－f(－x)。
注：y＝f(x)為偶函式是性質1當a＝0時的特例，f(－x)＝f(x)。
y＝f(x)為奇函式是性質2當a＝0時的特例，f(－x)＝-f(x)。
2樓：匿名使用者
明白了，原來是f(2a－x)＝f(x)。。。。。。
令x1=a-x，x2=a+x代入定義式得
f（a+x）=f（a+x）是乙個恒等式
說明對於任意x，函式f(2a－x1)在x1=a-x處的函式值等於f(x2)在x2=a+x處的函式值，而a-x與a+x是關於a對稱的
函式f(x)=f(2a-x)，函式影象關於直線x=a對稱，什麼意思？
3樓：皮皮鬼
這是理論由f(x)=f(2a-x)，得到函式影象關於直線x=a對稱設p(x0,y0)為y=f（x）的圖象上任意一點則p關於x=a對稱點是p『（2a-x0,y0),p『也在y=f（x）的圖象上
又f(x0)=y0,f(2a-x0)=y0=f(x0)所以f（x）=f（2a-x）總成立
f(2a-x)=fx 為什麼就說影象關於a對稱了？
4樓：匿名使用者
x+a同樣在定義域上
將x換成x+a
f[2a-(x+a)]=f(x+a)
f(2a-x-a)=f(x+a)
f(a-x)=f(a+x)
即x=a兩側與x=a距離相等的點的縱座標相等，也就是函式影象關於x=a成軸對稱。
5樓：匿名使用者
x和-x是關於y軸對稱的，
-x+2a是原來的-x向右移動了2a，所以對稱軸向右移動了2a的一半，所以f(2a-x)=fx關於a對稱
6樓：蒲未陀傲柏
x與2a-x對應的函式值相等，則它們的中點就是對稱軸
中點：[x+(2a-x)]/2=a
-f(2a-x),代表這兩個值代表的函式值互為相反數，即將上述對稱圖象中的一半沿x軸翻摺，此時就是中心對稱圖形。
為什麼函式關於直線a對稱就是f(x)=f(2a-x)？這時規定了的公式嗎？
7樓：我不是他舅
關於x=a對稱
則函式影象上兩點a和b關於x=a對稱
他們的函式值就相等
假設a的橫座標是x。b的橫座標是m
則他們的平均數是a
所以(x+m)/2=a
m=2a-x
函式值相等
即f(x)=f(2a-x)
8樓：匿名使用者
這是理論由f(x)=f(2a-x)，得到函式影象關於直線x=a對稱設p(x0,y0)為y=f（x）的圖象上任意一點則p關於x=a對稱點是p『（2a-x0,y0),p『也在y=f（x）的圖象上
又f(x0)=y0,f(2a-x0)=y0=f(x0)所以f（x）=f（2a-x）總成立
9樓：陽光的**
您好：如果兩個函式關於直線a對稱，則有：x1+x2/2=a,解得x1=2a-x2,再看此題，對應法則相同。
就證明了此公式的正確性，這些公式都是推倒的，並沒有強制的規定，但在考試中可以直接使用。
希望您能採納
為什麼f(x)=-f(2a-x)就是關於（a,0）對稱呢？這是怎麼得來的？
10樓：我不是他舅
兩個點關於乙個點對稱
則對稱中心是那兩點的中點
函式影象上兩點a和b關於c(a,b)對稱
假設他們的橫座標是x和y
則(x+y)/2=a
y=2a-x
他們的函式值是f(x)和f(y)=f(2a-x)函式值就是縱座標
所以[f(x)+f(2a-x)]/2=b
所以f(x)=2b-f(2a-x)
你這裡b=0
所以f(x)=-f(2a-x)
11樓：皮皮鬼
設：x 、y為f(x)上任一點，則（x,y)關於（a，0）的對稱點為（x,y),則x=2*a-x，y=-y;即x=2*a-x,y=-y;所以-y=f(2*a-x),即y= -f(2*a-x);關於直線x=a對稱的曲線縱座標不變，橫座標之和為2*a；x+x=2*a,x=2*a-x,y=y;y=f(x)=y=f(2*a-x);即y=f(2*a-x);也就是y=f(2*a-x).得證。
若乙個函式關於x=a對稱,則有f(x)=f(2a-x). 如何得來
12樓：宇文仙
若函式y=f（x）的圖象關於直線x=a對稱則f(x+a)=f(a-x)【這個知道吧？】那麼f(a+(x-a))=f(a-(x-a))即f(x)=f(2a-x)
13樓：宇宙
乙個函式關於x=a對稱，就是在曲線上任意兩點，如果它們的x值關於a對稱則y值相同由此得到f(x+a)=f(a-x)，進一步化到f(x)=f(x-a+a)=f(a-x+a)=f(2a-x).
14樓：
解：∵f(x)關於x=a對稱，即與y軸的平行線為對稱軸，∴專f(x)是偶函式
屬∴f(-x)=f(x)
∴f(a-x)=f(a+x)
∵x=a，
∴2x=2a
∴f(x)=f(2x-x)
=f[(2x)-x]
=f(2a-x)
∴f(x)=f(2a-x)
y=f(x)關於x=a對稱，為什麼y=f(2a-x)
15樓：匿名使用者
兩個點關於乙個點對稱
則對稱中心是那兩點的中點
函式影象上兩點a和b關於c(a,b)對稱
假設他們的橫座標是x和y
則(x+y)/2=a
y=2a-x
他們的函式值是f(x)和f(y)=f(2a-x)函式值就是縱座標
所以[f(x)+f(2a-x)]/2=b
所以f(x)=2b-f(2a-x)
你這裡b=0
所以f(x)=-f(2a-x)
已知a是實數，函式f（x）2ax平方 2x 3 a如果函式
1.a 0時 f x 2x 3 0 解得x 3 2 1 不成立2.a 0時 判別式 2 4 2a 3 a 02a 6a 1 0 解得a 3 7 2或a 3 7 21 若 1,1 只有一個零點，則有 f 1 f 1 0,即 a 1 a 5 0,得1 1 2 or a 1 2 且有 a 0時有 f 1 ...
已知函式f x 3 x,且f a 2,g x 3 ax 4 x
1 f a 2,3 a 2,a log3 2 g x 3 xlog3 2 4 x 3 log3 2 x 4 x 2 x 4 x 2 令2 x t,x屬於 2,1 所以t屬於 1 4,2 g x t t 2,則g x 屬於 2,1 4 1.f a 3 a 2 a log 3 2 g x 3 ax 4 ...
已知函式f（x）2ax2 2x 3 a在區間上有零點，求實數a的取值範圍
若a 0，則復f x 2x 3，令f x 0?x 3 2?1，1 不符制題意，故a 0 2分 當f x 在 1，1 上有乙個零點時，此時 4 8a 3 a 0 1 1 2a 1 或f 1 f 1 0 解得a 3?72 或1 a 5 6分 當f x 在 1，1 上有兩個零點時，則a 0 4 8a 3 ...