訊號題sinttt為衝激函式

2021-03-03 20:27:41 字數 1682 閱讀 4983

1樓:匿名使用者

等於0.因為衝激訊號只有在t=0點才有意義,而t=0時,sint=0。所以結果為零

訊號與系統。δ(t²–4)在負無窮到正無窮的積分怎麼算?求助!

2樓:匿名使用者

通常,單位衝激函式

滿足:(1)當

δ(t²–4),衝激函式,t=2或-2時不為零回,分區間積分答:(-∞,-2),0

[-2,2),1

[2,,+∞),2

e^(–t)δ(t)對t求導:

e^(–t)δ(t)=e^(0)δ(t)=δ(t),所以為:δ『(t),也就是單位衝激偶。

請問單位衝激偶訊號(δ(t)的導數)與f(t)乘積的廣義積分公式是怎麼推導的,謝謝!可以寫在紙上拍 50

3樓:小小芝麻大大夢

單位衝激偶訊號(δ(t)的導數)與f(t)乘積的廣義積分公式:

衝激訊號可以求導數,它的導數即為衝激偶訊號,以δ'(t)表示。衝激偶訊號具有篩選特性、抽樣特性、尺度特性等。

"單位衝激函式"是「訊號與系統」學科中的乙個重要概念。它是乙個「面積」等於1的理想化了的窄脈衝。也就是說,這個脈衝的幅度等於它的寬度的倒數。

當這個脈衝的寬度愈來愈小時,它的幅度就愈來愈大。當它的寬度按照數學上極限法則趨近於零時,那麼它的幅度就趨近於無限大,這樣的乙個脈衝就是「單位衝激函式」。

擴充套件資料

狄拉克δ函式有以下性質:

偶函式性:δ( − x) = δ(x)

展縮特性(尺度特性):δ(ax) = |a|^-1 δ(x)

xδ(x) = 0,xδ(x − a) = aδ(x − a)

δ(x2 − a2) = (2 | a | ) − 1[δ(x + a) + δ(x − a)]

狄拉克δ函式的表示式:

在實際工程中,像「單位衝激函式」這樣的訊號是不存在的,至多也就是近似而已。在理論上定義這樣乙個函式,完全是為了分析研究方便的需要。

4樓:

以上是我對衝激函式導數的積分的理解,有不到之處還望指教。我認為衝激函式的導數不是一般性質的函式,它的積分不為衝激函式 而為0。如果不這麼理解 上式推不出來。

e^-at δ(t)= δ(t)為什麼相等?

5樓:夏天的小紅花

這是因為衝擊函式的篩選性質決定的。

如果訊號f(t)是乙個在t=t0處連續的普通函式,版則有權f(t)δ(t-t0)=f(t0)δ(t-t0)上式表明,訊號f(t)與衝激函式相乘,篩選出連續時間訊號f(t)在t=t0時的函式值 ,可以理解為衝激函式在t=t0時刻對函式 f(t)的一瞬間的作用,其值是衝激函式和 f(t0)相乘的結果,瞬間趨於無窮大。

衝擊函式 積分∫tδ(t)dt=? 積分∫t*t*δ(t)dt=? 怎麼求

6樓:進來好

因為抄衝激函式只在t=0處有定義,其值為襲無bai窮大,且有∫(-∞,+∞)δ

du(t)dt=1

所以有∫(-∞,+∞)zhif(x)δdao(t)dt=f(0)於是有∫tδ(t)dt=0,∫t^2δ(t)dt=0.

∫∫uvδ(u-v)dudv

=∫v^2dv

=1/3v^3+c.

關於訊號與系統衝擊響應的問題,訊號與系統衝擊響應

這是表達的需要,h t 是零狀態響應,但如何表達乙個表示式,當t 0時專 0,則需要 用u t 乘以這 屬個表示式。例如 h t 1 exp t 那是t 0時的表示式,但是t 0呢,h t 0。為了方便,例如求h 0 需要把h t 1 exp t u t 再求導,這與直接 對 1 exp t 求導 ...

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