1樓:匿名使用者
就是場函式在某乙個方向變化的快慢啊
在梯度方向上,變化是最快的。
也就是梯度方向上,變化率最大,方向導數最大
高數。方向導數。我的問題寫在最下面
2樓:消逝的紅葉
好好體會方向導數的意義,方向導數不過是沿一條不是座標軸的直線上的變化版
率,於是這個方向怎權麼找?不妨想想二元平面上一點,到原點的距離能夠知道設為p,則這個點的座標就是正弦余弦乘線段長度,表示為向量,長度可以消去,就剩sin,cos,所以就那樣表示就行了。
關於在原點處沿任何方向的方向導數存在性,只需按定義差商求極限即可。
3樓:
極座標法,=df/dr
高等數學方向導數與偏導數問題
4樓:匿名使用者
偏導數:函式在某點處延座標軸正向,隨著該自變數的變化,而引起的函式值的變化率。
方向導數:函式在某點的任一方向上,隨著該自變數的變化,而引起的函式值的變化率。
因此它們的區別主要如下:
1、比較明顯,偏導數只是延座標軸方向,而方向導數的方向任意;
2、那麼是不是當我們延著座標軸方向求方向導數時,結果會與偏導數一樣呢?我們看到如果是求「延著座標軸正向」的方向求方向導數,與偏導數是一樣的;如果是求「延著座標軸負向」的方向求方向導數,結果與偏導數差乙個負號。
方向倒數相當於向量類的,就假如y=x的絕對值,在o處的方向導數是存在的,左方向導數是-1,右方向導數是1,但是0處的偏導數是不存在的,在空間上來說,偏導數存在的話,那個點在那個方向上的切線是存在的,但是方向導數存在,只能說明那條射線是存在的。類似於某點左極限和右極限與極限的關係。
5樓:吉祿學閣
可以理解為等號左邊是增量,右邊是對x的增量、對y的增量的和,再加上乙個無窮小。
請問在高數中,方向導數和梯度的具體幾何意義是什麼以及如何解答有
6樓:分公司前
方向導數就是乙個曲面上的某點(x,y),從該點起始沿特定方向函式的變化率。可以模擬成:有乙個山峰,你站在山頂觀察,北坡較陡南坡較緩。
梯度:梯度本質就是乙個向量。乙個曲面上某點(x,y),梯度是由該點偏導數得出的向量(a,b)。可以模擬成:你站在該點,按照向量所指的方向下山最快。
一道求方向導數的高數題,一道求方向導數的高數題
梯度是方向導數取最大值的方向,負梯度方向方向導數最小,垂直於梯度的方向的方向導數為0 求梯度 方向導數的高數題 20 f x 2 2y 2 3z 2 xy 3x 2y 6z,f 2x y 3,f 4y x 2,f 6z 6.gradf x,y,z if jf lf i 2x y 3 j x 4y 2...
高數方向導數與梯度問題圖中問題怎麼解答
詳細答案在 上，希望得到採納，謝謝 高數，方向導數與梯度，這題答案裡框出來的是怎麼出來的？求詳細過程 注意 沿著梯度方向的函式值變化率最大，且為梯度的模。則此題求出梯度即可迎刃而解，下圖供參考 向左轉 向右轉 方向導數與梯度問題？70 這個曲線是以原點為中心的橢圓，它的內法向就是指向原點的法向量。詳...
考研高數二考方向導數與梯度嗎考研數二考方向導數與梯度嗎
考研數二一元函式微分的考試要求 1 理解導數和微分的概念,理解導數和微分的關係，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函式的可導性與連續性之間的關係 2 掌握導數的四則運算法則和復合函式的求導法則，掌握基本初等函式的導數公式 了解微分的...