1樓:玩轉省港澳
樓上網友的說法
bai,並不妥當:du
.1、沒有什麼分zhi子分母最高次
dao冪相同的說法。內
怎麼判斷泰勒公式求極限的時候到第幾項啊?
2樓:不是苦瓜是什麼
通常,需要觀察求極限的函式的分子與分母,如果只需要分子,那應該不低於分母的最高次冪。反之亦然。
如果分子與分母都需要,這種情形一般會有部分項跟其他加減關係的函式可能有抵消,那就到分子分母可比較為止。
極限的求法有很多種:
1、連續初等函式,在定義域範圍內求極限,可以將該點直接代入得極限值,因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值。
2、利用恒等變形消去零因子(針對於0/0型)。
3、利用無窮大與無窮小的關係求極限。
4、利用無窮小的性質求極限。
5、利用等價無窮小替換求極限,可以將原式化簡計算。
6、利用兩個極限存在準則,求極限,有的題目也可以考慮用放大縮小,再用夾逼定理的方法求極限。
7、利用兩個重要極限公式求極限。
8、利用左、右極限求極限(常是針對求在乙個間斷點處的極限值)。
9、洛必達法則求極限。
3樓:匿名使用者
沒有絕對標準,為了保險,多保留幾項為妥。
4樓:beauty春城晚報
沒有什麼分子分母最高次冪相同的說法。
按這種說法,若分子、分母一是奇函式,一是偶函式,
將陷入無法解答的地步。
5樓:匿名使用者
一句話,正常做題時候只要相互能不抵消就行。
6樓:0無極劍聖
與分母或者分子最高次同次的項
用泰勒公式求極限 要到多少項
7樓:在蘊秀帖唱
展開到多少項是因問題而異的,比如求x趨於0時(e^x-1)/x的極限,只需把e^x到第一項(x項)即可,為什麼呢?因為e^x=1
+x+o(x),後面的o(x)是比x還小的項,所以(e^x-1)/x=1
+o(x)/x,後一項趨於0,故極限為1。
如果現在求的是(cosx-1)/x^2,則需要到x^2項,cosx=1
-x^2/2
+o(x^2),道理和上面一樣。總之原則就是乙個,最後餘項的那部分運算下來不能影響「大局」,是可以忽略的部分,這樣就可以了。
8樓:匿名使用者
用泰勒的方法求極限,到多少項是要通過試的,你必須能把最低階的項精確得到後,才可以停止。
的項數少了,會出現前面幾項全都消掉的尷尬局面。
為了避免這種情況發生,要多幾項,直到能把最低階的項能精確算出來,這時就可以不了。
希望我的回答可以幫到你~
9樓:是你找到了我
泰勒公式求極限,具要看題設,有的題3項即能作答,而有的題則要求展開到n項。
若函式f(x)在包含x0的某個閉區間[a,b]上具有n階導數,且在開區間(a,b)上具有(n+1)階導數,則對閉區間[a,b]上任意一點x,成立下式:
其中,表示f(x)的n階導數,等號後的多項式稱為函式f(x)在x0處的泰勒式,剩餘的rn(x)是泰勒公式的餘項,是(x-x0)n的高階無窮小。
擴充套件資料:
常用函式的泰勒公式:
泰勒公式的應用:
1、冪級數的求導和積分可以逐項進行,因此求和函式相對比較容易。
2、乙個解析函式可被延伸為乙個定義在復平面上的乙個開片上的解析函式,並使得復分析這種手法可行。
3、泰勒級數可以用來近似計算函式的值,並估計誤差。
4、證明不等式。
5、求待定式的極限。
10樓:會飛的小兔子
用泰勒公式求極限要展開到最低階的項精確得到後最後的數值就可以。泰勒公式可以用這些導數值做係數構建乙個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值,這個多項式稱為泰勒多項式(taylor polynomial)。
泰勒公式還給出了餘項即這個多項式和實際的函式值之間的偏差。泰勒公式得名於英國數學家布魯克·泰勒。泰勒公式是將乙個在x=x0處具有n階導數的函式f(x)利用關於(x-x0)的n次多項式來逼近函式的方法。
擴充套件資料泰勒公式定理
1、冪級數的求導和積分可以逐項進行,因此求和函式相對比較容易。
2、泰勒級數可以用來近似計算函式的值,並估計誤差。
3、求待定式的極限。
4、證明不等式。
5、乙個解析函式可被延伸為乙個定義在復平面上的乙個開片上的解析函式,並使得復分析這種手法可行。
11樓:你怕是傻哦
一般到第三項就可以。
在實際應用中,泰勒公式需要截斷,只取有限項,乙個函式的有限項的泰勒級數叫做泰勒式。泰勒公式的餘項可以用於估算這種近似的誤差。
泰勒公式是將乙個在x=x0處具有n階導數的函式f利用關於(x-x0)的n次多項式來逼近函式的方法。
擴充套件資料
泰勒公式的發展過程
希臘哲學家芝諾在考慮利用無窮級數求和來得到有限結果的問題時,得出不可能的結論-芝諾悖論,這些悖論中最著名的兩個是「阿喀琉斯追烏龜」和「飛矢不動」。
後來,亞里斯多德對芝諾悖論在哲學上進行了反駁,直到德謨克利特以及後來的阿基公尺德進行研究,此部分數學內容才得到解決。阿基公尺德應用窮舉法使得乙個無窮級數能夠被逐步的細分,得到了有限的結果。
14世紀,瑪達瓦發現了一些特殊函式,包括正弦、余弦、正切、反正切等三角函式的泰勒級數。
17世紀,詹姆斯·格雷果裡同樣繼續著這方面的研究,並且發表了若干麥克勞林級數。直到2023年,英國牛頓學派最優秀代表人物之一的數學家泰勒提出了乙個通用的方法,這就是為人們所熟知的泰勒級數;愛丁堡大學的科林·麥克勞林教授發現了泰勒級數的特例,稱為麥克勞林級數。
12樓:11111小刀
像第二.第三題這種有分子和分母的,一般是至分子分母的階數相同,第一題很明顯是兩項相減那麼就是前後兩項階數相等。。。。。。怎麼的話一般都是用一些基礎已知的公式,你們應該有教的吧,,比如第一題的(1+x)^n,第二題的cos x等等。。。。
微積分 求極限的時候,用泰勒式,怎麼確定要到幾階啊?
13樓:夜來雨早來晴
1、沒有什麼分子分母最高次冪相同的說法。
按這種說法,若分子、分母一是奇函式,一是偶函式,將陷入無法解答的地步。
.2、也沒有多幾項,以圖穩妥的說法。
得太多,既無必要,也浪費時間,更重要的是產生不了直覺而誤導判斷。
事實上,
只要到,也必須到無法抵消的第一項即可。
無需畫蛇添足,無需自找麻煩,無需浪費時間。
14樓:
能化等價無窮小的先化等價無窮小。然後根據乘積
式的最高端來判斷到第幾階。一般來說不是分子就是分母。不可能兩者同時。因為兩者同時無法確定取到第幾階。一般這個是由題目把握的不需要你來考慮。
15樓:匿名使用者
先把教材上的相關例題寫幾遍,你就能體驗到這個問題的答案了。
在用泰勒公式求極限的時候,怎麼確定把泰勒公式到第幾階
16樓:匿名使用者
只要到出現對於整個式子來說是無窮小的那一項的前一項就可以了
利用泰勒公式求極限時,如何確定泰勒公式到第幾階
17樓:爽朗的梅野石
一般到,計算時可忽略的高階無窮小那階就可以了。比方說分母有個x^2,你分子到x^2後面是o(x^2)就可以了,這樣再計算的時候後面的高階無窮小趨於零,不影響計算結果。這一階就可以了。
泰勒公式求極限時一般到幾階.下面這題應求到幾階?
18樓:匿名使用者
展到4次方加高階無
窮小。分母比較簡單能看出來是4階無窮小量,所以分子也要到4次方加高階無窮小。
其實0/0(∞/∞)型的極限就是對無窮小(大)的階進行比較,你只要關注分子分母的階即可。比如這個題,分母式雖然理論上有無窮多項,但它的階由第一項確定,就是4,其它的都是高階無窮小量,在求極限時不起作用。為了能夠跟分母的4階無窮小量作比較,分子相應的至少要展到4階。
當然如果你先求出了分子的階,分母也要至少展到同階...
∞/∞型的類似,但是要注意的是比較無窮大的階。
總而言之,要抓住關鍵的乙個字:「階」。
19樓:追風少年孩子
因為分母
x^2[x+ln(1-x)]
你不能把ln(1-x)展開到一階吧,否則x->0時,x+ln(1-x)~0。
所以ln(1-x)你得到二階,則x+ln(1-x)~x^2/2.但是還得乘以x^2,則分母就變成x^4/2了,
那麼分子你就得成四階啦!
結果是不是等於1/6啊?!
20樓:匿名使用者
一般是幾階就幾階,因為再後一階是其前一階(也就是我們要的最後一階)的高階無窮小,可以省略
收到一部分還款收條怎麼寫收到一部分欠款還有一部分尚未還清應該怎麼寫收條？
本人於 年xx月xx日收到某某人還款，人民幣 元整，特寫此收條證明借款已經償還部分。部分償還後，還有 元人民幣有待以後償還。本收條一式兩份，還款人和收款人各分別保管乙份。特此證明 還款人 收款人 吳某 證明人1 張某 證明人2 李四 年xx月xx日 注 1 一式兩份，要用複寫紙複寫或列印。2 證明人...
在同一草坪上，一部分草蓋上杯子一部分沒有 最後誰長得更好，為
肯定是沒蓋上的唄 植物需要與太陽光合作用啊 一塊草坪上軍著這樣的廣告語嚴禁踐踏草坪總覺得少了一點情趣你可以改為什麼 小草微微笑，走路請繞道 這個很經典 如果要原創，可以改一下,eg.小草青青，需要你的疼惜 嘿嘿，可以自由發揮 請愛惜小草，不要踐踏它們。綠色草原是我家繞過草坪，你最棒 小草正在休息，請...
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