1樓:匿名使用者
^^x^3的係數應該bai為0吧
因為要使du
不同行不同列的四個
元素之積為zhix^3,你dao看看,任意取其中三版個元素帶有x的時候,第四權個元素也必然是帶有x的,取不到常數,所以沒有x^3的項,即係數為0
然後x^4只有一種取法了,就是主對角線之積就是了,只有這裡是剛好四個元素都是帶有x的
不知道這樣解釋清不清晰,希望有幫助!
求行列式 x^3係數
2樓:匿名使用者
如圖所示,希望採納!
3樓:匿名使用者
這是由行列式的定義得到的
行列式定義中的n!項中的每一項是由位於不同行不版同列的元素的乘積構成權
所以只有a11a23a32a44四個元素相乘時才有x^3 (觀察哈)每項的正負由列標排列的逆序數的奇偶性確定
t(1324) = 1, 故1324是奇排列, 此項為負所以答案是 (-1)^t(1324) x*x*x*2 = -2x^3x^3係數為 -2.
4樓:匿名使用者
首先r4-2r3,得到
x 1 1 2
1 x 1 -1
3 2 x 1
-5 -3 0 -1
那麼來x^自3的項,顯然只有第4行第4列展開才能得到即 -1 *x *x *x= -x^3,係數為 -1或者直接第四列,即x^2 -2x^3= -x^3
5樓:匿名使用者
|d =
|5x x 1 x|| 1 x 1 -x|| 3 2 x 1|| 3 1 1 x|x^3 的係數是
內 5×
容1×1×(-1) = -5
6樓:
行列式定義
抄中的n!項中的每一
襲項是由位於不
bai同行不同du列的元素的乘積
zhi構成
t(1324) = 1, 故1324是奇排列, 此項為負所以答案是 (-1)^t(1324) x*x*x*2 = -2x^3
四階行列式求x^3的係數
7樓:匿名使用者
首先r4-2r3,得到
x 1 1 2
1 x 1 -1
3 2 x 1
-5 -3 0 -1
那麼抄x^bai3的項,顯然只有
du第4行第4列展開才能得zhi到
即 -1 *x *x *x= -x^3,係數為dao -1
或者直接第四列,即x^2 -2x^3= -x^3
四階行列式求x三次方的係數 200
8樓:假面
由定義,行bai
列式的項由【不du同行且不同列】的元素zhi乘積組成,dao所以乙個行列式的項中版【不可能】既權含有a33又含有a43(因為它們在同一列)。
所以,該行列式中和x^3有關的項為a11a22a33a44和-a11a22a34a43(其它的都是x的低次冪)(由逆序數的計算可得出它們應取的正負)。
a44x^3-a34*(2x^3)=x^3-2x^3=-x^3所以,行列式中x^3的係數為-1 。
9樓:匿名使用者
由定義,行列式的項由【不同行且不同列】的元素乘積組成,所以乙個行列式回的項中【不可
答能】既含有a33又含有a43(因為它們在同一列)。所以,該行列式中和x^3有關的項為a11a22a33a44和-a11a22a34a43(其它的都是x的低次冪)(由逆序數的計算可得出它們應取的正負)
a44x^3-a34*(2x^3)=x^3-2x^3=-x^3所以,行列式中x^3的係數為-1 。
10樓:雪夢雲陽
只有a22 a33 a43相乘才會出現x的三次方,而a33 和a43在同一列,由行列
式的定義,不同行不同列的版n個元素權乘積的代數和,a33 a43在同一列所以不會出現a22 a33 a43相乘這一項,所以x得三次方的係數為0。
11樓:匿名使用者
只有3行有x,且其中2行列號相同(3行、4行),根據行列式定義,不會出現x的三次方,所以x 的三次方的係數為0.
求該行列式x^3的係數
12樓:匿名使用者
|d =
|5x x 1 x|| 1 x 1 -x|| 3 2 x 1|| 3 1 1 x|x^3 的係數是 5×1×1×(-1) = -5
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