1樓:匿名使用者
括制號得:1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+............-1/2007+1/2007-1/2008=1-1/2008=2007/2008
第二個:原式變形=1+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+......+(1/2007-1/2008)
同上式去括號
=1+1/2-1/2008=3011/2008
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+100) 簡便計算方法和原理是什麼
2樓:曉曉江蘇
簡便計算方法:
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
它的原理是根據公式:1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
簡便計算是一種特殊的計算,它運用了運算定律與數字的基本性質,從而使計算簡便,使乙個很複雜的式子變得很容易計算出得數。
性質減法1
a-b-c=a-(b+c)
減法2a-b-c=a-c-b
除法1a÷b÷c=a÷(b×c)
除法2a÷b÷c=a÷c÷b
典型例題
簡單210÷7÷6 1035-(497+235) 210÷(7×6)
1100÷25 2700÷25÷4 246-78+54
中等355+260+140+245 98×101 48×125 645-180-245
38×99+38 3500÷14÷5 175×56+25×56 50×25×20×40
高難度199999+19999+1999+199+19
999×718+333×666
參考資料
華夏熟人數碼科技公司.《奧數經典合集》.北京:北京中電電子出版,2005
3樓:徐子宇
1+ 1/1+2 + 1/1+ 2+3 + 1/ 1+2+3+4+........+1/1+2+3+4+.......+100
=2/1*2+2/2*3+2/3*4+.....+2/100*101=2(1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/100*101)
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=2*100/101
=200/101
4樓:灰機帝
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
原理就是1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/1*2=1-1/2;1/2*3=1/2-1/3;1/3*4=1/3-1/4;........ 解答下面的問題 若n為正整數,請你猜想1/n(n+1)=()
5樓:匿名使用者
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
證明copy:右邊
bai=[(n+1)-n]/n(n+1)
=1/n(n+1)=左邊
所以原du式成立
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...zhi...+1/2009-1/2010
中間全部消掉
dao=1-1/2010
=2009/2010
根號3等於多少，根號3等於多少，怎樣手算？要過程 謝謝
根號3等於 1.73205。開根為乘 方的逆運算，包括開平方，開立方，或開n次方。先舉個例子，2的平方是4吧，那麼4開平方就是2了，2的立方是8，8開立方就是2，2的5次方是32，32開5次方根就是2。像這樣開方的過程就叫開根。擴充套件資料 一 快速開根 從個位起向左每隔兩位為一節，若帶有小數從小數...
2等於多少要過程,2332等於多少要過程。
2 3 3 2 2 3 3 2 1 2 3 3 2等於1 2 3 3 2 2 3 3 2 6 6 1 1又2 3 3 2等於多少,要過程。1又2 3 3 2等於多少,要過程。1又2 3 3 2 5 3 3 2 5 2 2又1 2 1 3 8寸 5 8寸 2.083厘公尺 cm 1寸 3.333厘公尺...
712 74等於多少要過程，7 12 7 4等於多少？
7 12 7 4 7 12x4 7 7x4 7x12 4 12 1 3 3分之1 請採納正確答案，你們只提問，不採納正確答案，回答都沒有勁！謝謝管理員推薦採納！朋友，請 採納答案 您的採納是我答題的動力，如果沒有明白，請追問。謝謝。7 12 7 4 7 12x4 7 7x4 7x12 4 12 1 ...