1樓:匿名使用者
設 z=r(cosa+isina) r是正實數bai a在 0到2pi之間
x是z的乙個du
zhin次方根
x=r^dao(1/n)*(cost+isint) t在0到2pi之間
x^n=r*(cosa+isina)=[r^(1/n)]^n*(cosnt+isinnt)
nt=2*k*pi+a
0 條件
回的k有
答n個 所以複數的n次方根有n個不同解
改了 應該是0到 2pi
複數n次冪公式
2樓:曉龍修理
如下圖:
如果乙個數的n次方(n是大於1的整數)等於a,那麼這個數叫做a的n次方根。當n為奇數時,這個
數為a的奇次方根;當n為偶數時,這個數為a的偶次方根。求乙個數a的n次方根的運算叫做開n次方,a叫做被開方數,n叫做根指數。
性質:對於所有的非零複數a,有n個不同的複數b使得b=a,所以符號不能無歧義的使用。n次單位根是特別重要的。當乙個數從根號形式被變換到冪形式,冪的規則仍適用(即使對分數冪)。
經常簡單的留著數的n次方根不解(就是留著根號)。這些未解的表示式叫做「不盡根數」(surd),它們可以接著被處理為更簡單的形式或被安排相互除。
任何數的所有的根,實數或複數的,可以通過簡單的演算法找到。這個數應當首先被寫為ae。
3樓:匿名使用者
這裡r=根號(x^2+y^2)
θ滿足sinθ=y/r, cosθ=x/r(x+yi)^n=[r(cosθ+isinθ)]^n=r^n(cosnθ+isinnθ)=r^ne^
e上方的是inθ
4樓:匿名使用者
x+y的(n的平方)次冪
x∧n=1在複數範圍內的n個根如何求
5樓:不是苦瓜是什麼
^x^n=1=1*e^(2*pai*m*i),m為整數
因此xm=1*e^(2*pai*i*m/n),m取1到n即可得到n個解
複數有幾種形式常見的為x=a+bi=r×(cosθ+isinθ)=r*e^iθ
因此1=1+0*i=1(cos(2*m*pai)+isin(2*m*pai))=1*e^(2πmi)
1、加減法
加法法則
複數的加法按照以下規定的法則進行:設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數,
則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
兩個複數的和依然是複數,它的實部是原來兩個複數實部的和,它的虛部是原來兩個虛部的和。
複數的加法滿足交換律和結合律,
即對任意複數z1,z2,z3,有: z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
2、減法法則
複數的減法按照以下規定的法則進行:設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數,
則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.
兩個複數的差依然是複數,它的實部是原來兩個複數實部的差,它的虛部是原來兩個虛部的差。
題目 若a的m次冪等於4，a的n次冪等於8，則a的m n次冪等於
a m a n a n m 已知a的m次冪等於2，a的n次冪等於8，求a的m n次冪。a的m n等於a的m次乘以a的n次 16 已知a的m次冪 4,a的n次冪 8則a的3m 2n次冪 a的3m 2n次冪 a 3m a 2n a m 3 a n 2 4 3 8 2 64 64 1不懂可追問，有幫助請採...
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jordan型就是一塊n階的零特徵值的jordan塊 矩陣a的n 1次方不等於零，但n次方為零，求其特徵值？你好！只要a k 0，則a的特徵值全為0。ax x推出0 a k x k x，所以 k 0，0 經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！a為n階方陣，若a的三次冪等於零矩陣，則必有a的行列式等...
複數 2 3i 的123456次冪是多少
2 3i 13 cos isin arccos2 13 其123456次冪等於 13 61728 cos 123456 isin 123456 用biginteger大資料算了下1234次方，就是下面這個，至於123456次方直接列印不出來，我是沒啥想法了 複數 2 3i 的實部和虛部是什麼 複數z...