1樓:匿名使用者
積分的一種,,不用來怎樣記的,,考源試很少考首先有很多組座標比如n組(x,y)先求出x的平均數,和y的平均數,再把對應的x1,x2,,xn分別和x的平局數相減。。和y2,y3。。。xn分別和y的平均數相減,,再把兩組數的結果對應相乘,,在把他們的成積全部加起來,,除以(x減去x的平均數)的平方的中和就等於b了a就等於y的平均數-x的平均數與b的積要採納哦,,打得好辛苦哦
高中數學最小二乘法公式 各個字母代表什麼意思 尤其是西格瑪什麼意思
2樓:
假設有個線性方程,y=bx+a
最小二乘回歸是在有一坨子(n個)xi(i=1,2...n)並且有一坨子(也是n個)對應的yi(i=1,2...n)時求a和b的演算法.
西格瑪你可以理解成連加,比如第乙個式子的分子其實就是:
(x1-x平均值)(y1-y平均值)+(x2-x平均值)(y2-y平均值)+...+(xn-x平均值)(yn-y平均值)
你猜對了! x上面加乙個小橫線是這一坨子x的平均值.y上面加乙個小橫線是這一坨子y的平均值.
最小二乘法公式的介紹
3樓:蘇荷
最小二乘法公式是乙個數學的公式,此處所講最小二乘法,專指線性回歸方程!a=(σxy-σxσy/n)/(σx^2-(σx)^2/n)b=y(平均)-a*x(平均)
4樓:李小仙仙仙兒呀
【拓展】
5樓:類宸譙紫絲
∑(x--x平)(y--y平)=∑(xy--x平y--xy平+x平y平)=∑xy--x平∑y--y平∑x+nx平y平=∑xy--nx平y平--nx平y平+nx平y平=∑xy--nx平y平
∑(x--x平)^2=∑(x^2--2xx平+x平^2)=∑x^2--2nx平^2+nx平^2=∑x^2--nx平^2求線性方程時要用這個公式
高中要學的
求回歸方程的最小二乘法,是怎麼計算的?
6樓:古代聖翼龍
因為檢視此知識點的人較多,我對原答案進行了一些補充
求出上圖公式中的係數a和b,即可得到回歸方程。
tips:ς讀作sigma或「西格瑪」,意為求和。σ上方表示上界,下方表示下界,在本例中即意味著從i=1開始,一直到i=n為止,將西格瑪後面的式子進行累加。
如果題幹沒有歧義,上/下界也可以忽略不寫。而σ的作用域僅僅為後面的第乙個式子,這裡的式子可以理解為乙個「乘除表示式」,而非「加減表示式」,這也是記憶該最小二乘法計算方法的關鍵!該公式的計算步驟在追問&追答中有,下面補充乙個例子。
問:設n=2,k1=3,k2=6,h=5。求σki+h、σ(ki+h)、σki*h+h的值?
解:我將西格瑪的拆分式用符號[ ]框起來
1σki+h=[ σki ]+h=[ (k1) + (k2) ]+h=[ (3) + (6) ]+5=14
2σ(ki+h)=[ σ(ki+h) ]=[ (k1+h) + (k2+h) ]=[ (3+5) + (6+5) ]=19
3σki*h+h=[ σki*h ]+h=[ (k1*h) + (k2*h) ] +h=[ (3*5) + (6*5) ]+5=50
也就是σ只對它後面的第乙個乘法因子有效,倘若後面出現了+或-,則那些部分不在σ的作用域內。當然還要記住括號可以把乙個較長的加減表示式理解為乙個乘除表示式(例如2),即理解為乙個單一的乘法因子。
7樓:梔欣
計算方法:
y = ax + b:a = sigma[(yi-y均值)*(xi-x均值)] / sigma[(xi-x均值)的平方];b = y均值 - a*x均值。
最小二乘法求回歸直線方程的推導過程
這裡的是為了區分y的實際值y(這裡的實際值就是統計資料的真實值,我們稱之為觀察值),當x取值(i=1,2,3......n)時,y的觀察值為,近似值為(或者說對應的縱座標是)。
其中式叫做y對x的回歸直線方程,b叫做回歸係數。要想確定回歸直線方程,我們只需確定a與回歸係數b即可。
設x,y的一組觀察值為:
i = 1,2,3......n
其回歸直線方程為:
當x取值(i=1,2,3......n)時,y的觀察值為,差刻畫了實際觀察值與回歸直線上相應點縱座標之間的偏離程度,見下圖:
實際上我們希望這n個離差構成的總離差越小越好,只有如此才能使直線最貼近已知點。換句話說,我們求回歸直線方程的過程其實就是求離差最小值的過程。
乙個很自然的想法是把各個離差加起來作為總離差。可是,由於離差有正有負,直接相加會互相抵消,如此就無法反映這些資料的貼近程度,即這個總離差不能用n個離差之和來表示,見下圖:
一般做法是我們用離差的平方和,即:
作為總離差 ,並使之達到最小。這樣回歸直線就是所有直線中q取最小值的那一條。由於平方又叫二乘方,所以這種使「離差平方和為最小」的方法,叫做最小二乘法。
用最小二乘法求回歸直線方程中的a、b的公式如下:
其中,、為和的均值,a、b的上方加「〈」表示是由觀察值按最小二乘法求得的估計值,a、b求出後,回歸直線方程也就建立起來了。
當然,我們肯定不能滿足於直接得到公式,我們只有理解這個公式怎麼來的才能記住它,用好它,因此給出上面兩個公式的推導過程更加重要。在給出上述公式的推導過程之前,我們先給出推導過程中用到的兩個關鍵變形公式的推導過程。首先是第乙個公式:
接著是第二個公式:
基本變形公式準備完畢,我們可以開始最小二乘法求回歸直線方程公式的推導了:
至此,公式變形部分結束,從最終式子我們可以看到後兩項
與a、b無關,屬於常數項,我們只需
即可得到最小的q值,因此:
8樓:匿名使用者
就是用乘法乘唄還能算計算
9樓:酆司越成
向左轉|向右轉
你是說這個嗎?給你公式就可以計算出a和b,然後y=bx+a就行了
用最小二乘法求一形如y ae bx的經驗公式
這個用手求太累了 一般最小二乘法用手算只能算直線的 我是用計算器 求得可以用excel，輸入兩組資料後全選，插入 圖表 xy散點圖 然後右鍵一個資料點，選擇新增趨勢線，這些趨勢線都是用最小二乘法擬合的 然後選擇指數，並在選項中，顯示公式打勾就可以看都趨勢線和公式了我得到是y 11.436e 0.29...
最小二乘法中XiYi怎麼算
最小二乘法中 xiyi x1y1 x2y2 xnyn，即已知的x與y的各對兒數值的乘積之和。這個是求和的意思，就是把它後面的因子多加起來。最小二乘法中 xiyi x1y1 x2y2 xnyn,即已知的x與y的各對兒數值的乘積之和。最小二乘法公式裡 是疊加的意思，一般會以角標的方式告訴起點值和終點值。...
最小二乘法的公式是怎麼樣的？能舉例最好
最小二乘法是一種數學優化技術，它通過最小化誤差的平方和找到一組資料的最佳函式匹配。最小二乘法是用最簡的方法求得一些絕對不可知的真值，而令誤差平方之和為最小。最小二乘法通常用於曲線擬合。很多其他的優化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘形式表達。比如從最簡單的一次函式y kx b講起 已知座標軸...