1樓:
不能的f(x)=f(x+t)能說明週期是t
2樓:匿名使用者
不能因為當x=x+t時,代入得:f(x+2t)=f(x)
所以f(x)是週期為2t的函式
3樓:wander灬羽
f(x)=f(x+t)
設f(x)是以t為週期的連續函式,證明:∫(a為下限,a+t為上限)f(x)dx=∫f(x)dx
4樓:曉龍修理
證明過程如下:
證明:∫
(a~a+t) f(x)dx=∫(0~t) f(x)dx
∫(a~a+t)f(x)dx=∫(a~0)f(x)dx + ∫(0~t)f(x)dx + ∫(t~a+t)f(x)dx
對∫(t~a+t)f(x)dx,令x=t+t,則∫(t~a+t)f(x)dx=∫(0~a)f(t+t)dt=∫(0~a)f(t)dt
所以,∫(a~a+t)f(x)dx
=∫(a~0)f(x)dx + ∫(0~t)f(x)dx + ∫(t~a+t)f(x)dx
=∫(a~0)f(x)dx + ∫(0~t)f(x)dx + ∫(0~a)f(x)dx
=∫(0~t)f(x)dx
證明函式極限的方法:
利用函式連續性,直接將趨向值帶入函式自變數中,此時要要求分母不能為0。
當分母等於零時,就不能將趨向值直接代入分母,因式分解,通過約分使分母不會為零。若分母出現根號,可以配乙個因子使根號去除。
如果趨向於無窮,分子分母可以同時除以自變數的最高次方。(通常會用到這個定理:無窮大的倒數為無窮小)
採用洛必達法則求極限,當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達,其他形式也可以通過變換成此形式。符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。
5樓:
證明:∫(a~
a+t) f(x)dx=∫(0~t) f(x)dx
∫(a~a+t)f(x)dx=∫(a~0)f(x)dx + ∫(0~t)f(x)dx + ∫(t~a+t)f(x)dx
對∫(t~a+t)f(x)dx,令x=t+t,則∫(t~a+t)f(x)dx=∫(0~a)f(t+t)dt=∫(0~a)f(t)dt
所以,∫(a~a+t)f(x)dx
=∫(a~0)f(x)dx + ∫(0~t)f(x)dx + ∫(t~a+t)f(x)dx
=∫(a~0)f(x)dx + ∫(0~t)f(x)dx + ∫(0~a)f(x)dx
=∫(0~t)f(x)dx
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