如何比較根號5根號11與根號6加根號10的大小

2021-03-03 21:34:27 字數 2089 閱讀 1605

1樓:匿名使用者

兩邊同時平方

顯然得到

16+2根號55和16+2根號60

即右邊的平方值更大

那麼當然根號6+根號10更大

求解:比較實數根號5加根號10加根號13與6倍根號2的大小

2樓:匿名使用者

代數方法

根號5>根號

4.5=1.5*根號回2

根號答10>根號8=2*根號2

根號13>根號12.5=2.5*根號2

故根號5+根號10+根號13>1.5根號2+2根號2+2.5根號2=6根號2

幾何方法

平面直角座標系中,取點a(0,6),b(6,0),c(1,4),d(4,3)

由兩點距離,或勾股定理得,

ab=6√2,

ac=√5

cd=√10,

db=13,

又兩點之間,線段最短,得,

ac+cd+bd>ab

即根號5+根號10+根號13>6倍根號2

有個題目:「比較根號11減根號10,與根號7減根號6的大小。

3樓:匿名使用者

解:根號

11減根號10=根號

11減根號10/1=(根號11減根號回10)(根號11加根號10)答/(根號11加根號10)=1/(根號11加根號10)

同法 根號7減根號6=1/(根號7加根號6)而根號11加根號10>根號7加根號6

∴根號11減根號10《根號7減根號6

根號2加根號3等於根號幾

4樓:王冠博候教

我只能說等於根號2加根號3,這就是最簡精確形式

根號不是都能合併的。。。

5樓:是月流光

根號2和根號3都為無理數,所以相加的最簡形式為:√2+√3小數形式為:=3.1462643699419723423291350657156。

無理數,也稱為無限不迴圈小數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會迴圈。 常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e(其中後兩者均為超越數)等。

無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。無理數最早由畢達哥拉斯學派**希伯索斯發現。

在數學中,無理數是所有不是有理數字的實數,後者是由整數的比率(或分數)構成的數字。當兩個線段的長度比是無理數時,線段也被描述為不可比較的,這意味著它們不能「測量」,即沒有長度(「度量」)。

6樓:竇舒馬莉莉

就是根號3加根號2,沒辦法再化簡了。如果要寫成小數形式,為3.1462643699419723423291350657156

7樓:王浩驊大吉大利

還等於根號2加根號3

8樓:匿名使用者

還是根號2加根號3,這是最簡便的了

9樓:匿名使用者

因為根號2和根號3都是最簡二次根式且不為同類二次根式,所以不能進行合併,結果就是根號2加根號3.若真要答案,也是乙個無限不迴圈小數的

10樓:匿名使用者

這就是最簡精確形式

根號不是都能合併的

11樓:匿名使用者

根號2+根號3=根號2+根號3

12樓:y雲天河

根號2加根號3是無理數

13樓:模稜兩可師

我有點猶豫就來看看,現在確定是不能直接加減的,謝謝

14樓:李曉黎

3.14626437........啊

不用計算器比較根號6+根號2與根號5+根號3的大小

15樓:匿名使用者

因為(√

du6+√2)>0,(√zhi5+√3)>0(√dao6+√2)版2=6+2+2√權12=8+2√12(√5+√3)2=5+3+2√15=8+2√15很明顯(√6+√2)2>(√5+√3)2

所以√6+√2>√5+√3。

比較根號7根號5與根號5根號3的大小

7 5與 5 3的大小 7 5 7 5 1 7 5 7 5 1 7 5 1 7 5 5 3 5 3 1 5 3 5 3 1 5 3 1 5 3 7 5 5 3 1 7 5 1 5 3 7 5 5 3 左右相減 根號7 根號5 2 根號5 再比較現在的左右兩項,各自平方即可.左邊的結果 20 右邊的 ...

根號6根號3根號,根號6根號3根號

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