1樓:匿名使用者
簡單bai的說:張量概念du是向量概念和矩陣概zhi念的推廣,標量是零dao階張量,矢版量是一階張量,矩權陣(方陣)是二階張量,而三階張量則好比立體矩陣,更高階的張量用圖形無法表達。
度量張量
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(重定向自量度張量)
黎曼幾何的度量張量(在物理學上稱度規張量)是二階對稱非退化張量用來衡量度量空間中的距離及角度。
2樓:匿名使用者
張量概念是向量概念和矩陣概念的推廣,標量是零階張量,向量是一階張量,矩陣(方陣)是二階張量,而三階張量則好比立體矩陣,更高階的張量用圖形無法表達。
張量與向量有什麼區別?
3樓:匿名使用者
向量是一階張量,有乙個自由指標標記其分量
座標變換時,向量按座標變換變換 v_i=m_ij*v_j m是座標變換矩陣
n階張量按座標變換的n次變換 例如二階張量v_ij=m_ik*m_jl*v_kl
高階張量可以由向量做並矢運算構成
(歐式空間逆變和協變分量等價 這裡不加以區別)
4樓:匿名使用者
區別 有大小有方向 向量可以看作二階張量。
張量的定義是**性代數裡定義的,可以推廣到多個維度,應用範圍更廣。
向量一般就用在物理方面,專指帶方向的物理量。
向量是一階張量,有乙個自由指標標記其分量
座標變換時,向量按座標變換變換 v_i=m_ij*v_j m是座標變換矩陣
n階張量按座標變換的n次變換 例如二階張量v_ij=m_ik*m_jl*v_kl
高階張量可以由向量做並矢運算構成
(歐式空間逆變和協變分量等價 這裡不加以區別)
張量和並失的區別? 區分標量,向量,張量的方法? 張量的二次點乘,「:」「..」分別等於?
5樓:匿名使用者
參考文獻
[1] 李永池. 張量初步和近代連續介質力學概論[m]. 中國科學技術大學出版社, 2012.
6樓:西格瑪向量
這是張量復的定義,比較抽象,你可製以將看做乙個機bai器,有dun個上槽,m個下槽。當zhi上槽輸入daon個對偶向量和下槽輸入m個向量後,就生出乙個實數。張量就是這個機器本身,而這種張量稱為(n,m)型張量。
標量它的上槽數n和下槽數m都為0,所以它也是張量,是(0,0)型的。.向量只有乙個上槽,是(1,0)型張量。對偶向量只有乙個下槽,是(0,1)型張量。
並矢是而過向量作張量積得出的張量。向量積是乙個將(n,m)型張量和(k,l)型張量變成(n+k,m+l)型張量的對映。所以並矢是(2,0)型張量。
至於後面的那些符號我不了解。
兩個向量是怎麼運算成二階張量的?
7樓:藤之谷咲矢
並矢叫張量積種張量間運算符號向量階張量或者說(0,1)型張量張量積吧兩向量變二階張量或者叫(0,2)型張量
矩陣的乘積就是並矢嗎?
8樓:
不要單純的複製貼上 我要是能看懂的話也不會來這提問 謝謝合作~
二階張量是不是就是矩陣啊
9樓:藤之谷咲矢
張量代copy數角度講 向量推廣我bai知道 向量看維**(即量按照順序du排排) 矩陣二維**(zhi量按照縱橫位置排列dao) n階張量所謂n維** 張量嚴格定義利用線性對映描述與向量相類似定義由若干座標系改變滿足定座標轉化關係序陣列集合張量 幾何角度講 真幾何量說隨參照系座標變換變化東西向量具種特性 標量看作0階張量向量看作1階張量張量許特殊形式 比稱張量、反稱張量等等 -------------------------------------------矩陣向量關係 同 我覺兩種同空間表示形式 矩陣運算 向量空間n×1矩陣應n維向量.
:(1,2,3)應i+2j+3k,
拿兩矩陣乘積表示n維向量.
:拿橫向矩陣1×n矩陣(i,j,k)乘縱向矩陣n×1矩陣(1,2,3),
1×1矩陣(i+2j+3k),剛向量i+2j+3k應.
求向量點乘與差乘的微分公式
10樓:西多夫尼爾
第零章 向量分析與緒論
【教學目的】通過本章教學,使學生了解向量場與標量場的含義,掌握向量場與標量場的散度、旋度、梯度等三種運算方法。
【重點難點】
向量場的散度、旋度運算及標量場梯度的運算。
§0.1 向量分析
1.向量代數
(1) 三向量混合積運算
向量點乘:
向量差乘:
向量混合積
: (2) 三向量的矢積運算
2.散度、旋度和梯度
(1) 向量場的散度
(2) 向量場的旋度
(3) 標量場的梯度
(4) 積分變換式
高斯定理:
斯托克斯定理:
(5) 直角座標系中散度、旋度和梯度公式設 (6) 算符
在直角座標系中
算符的特點:既具有向量性又具有微分性。
散度、旋度和梯度可用 算符來表示。
高斯定理:
斯托克斯定理:
3.關於散度和旋度的一些定理
(1)(2)
(3)若 ,則
(4)若 ,則
4. 算符運用公式
常用公式如下
作為乙個例子,證明
證:利用 的微分性,有
注意 表示作用在 上的微分。
再利用 的向量性,有
同理有於是
5.曲線正交座標系
(1)圓柱座標系
(2)球座標系
6.並矢和張量
(1)並矢
並矢共有9個分量。顯然
(2)二階張量
兩向量的並矢又稱為二階張量,寫成
單位張量
(3)張量的代數運算
顯然有注意:二階張量與向量的點乘為一向量。
並矢與另一併矢的雙點乘定義為
(4)張量分析
( )好累
11樓:匿名使用者
積分的有嗎,推不出來。
張量的軸向量是什麼怎麼定義的，張量與向量有什麼區別？
asdas就 張量概念是向量概念和矩陣概念的推廣，標量是零階張量，向量是一階張量，是二階張量，而三階張量則好比立體矩陣,而軸向量只是向量的一種 軸向量是一般相對於極向量而言，從映象反射的變換規律看，向量分為極向量和軸向量兩種，前者與鏡面平行的分量不變，垂直的分量反向 後者與鏡面垂直的分量不變，平行的...
張量和並失的區別？區分標量，向量，張量的方法？張量的二次點乘分別等於
參考文獻 1 李永池.張量初步和近代連續介質力學概論 m 中國科學技術大學出版社,2012.這是張量復的定義，比較抽象，你可製以將看做乙個機bai器，有dun個上槽，m個下槽。當zhi上槽輸入daon個對偶向量和下槽輸入m個向量後，就生出乙個實數。張量就是這個機器本身，而這種張量稱為 n,m 型張量...
什麼是張量，和矩陣有什麼關係
張量與矩陣的區別如下 1 張量可以用3 3矩陣形式來表達。2 張量是一種物理量，相對於標量，向量而言的。3 矩陣是乙個線性代數 矩陣論裡的數學工具，它可以應用在很多地方 空間的旋轉變換，量子力學中表象的變換等等。其實表示標量的數和表示向量的三維陣列也可分別看作1 1，1 3的矩陣。張量從代數角度講，...