如何同matlab實現拉普拉斯變換

2022-06-27 04:01:30 字數 847 閱讀 5340

1樓:匿名使用者

方法/步驟

拉普拉斯變換數學定義

拉普拉斯變換和反變換的數學定義如下(數學積分形勢),式中(1)式是拉普拉斯變換,將時域訊號轉換為頻域訊號。(2)式是拉普拉斯反變換,將頻域訊號轉換為時域訊號。

matlab中相關指令

matlab提供了進行拉普拉斯變換和反變換的相關函式指令laplace和ilaplace,其具體的呼叫語法及功能如下所示:

fs=laplace(ft,t,s) %功能:求「時域」函式ft的laplace變換fs;

ft=ilaplace(fs,s,t) %功能:求「頻域」函式fs的laplace變換ft。

指令中的輸入ft和fs分別是以t為自變數的時域函式和以複數頻率s為自變數的頻域函式。下圖給出了matlab自帶的拉普拉斯函式的幫助資訊。

laplace指令簡單應用,對函式exp(-a*t)*sin(b*t)進行拉普拉斯變換。結果如下:

時域函式u(t-a)中的引數a對拉普拉斯變換的影響。具體影響如下圖所示,從結果可容易看出當引數a的正負不確定時變換失敗,而當重新定義引數a的正負時,變換成功進行。

時域函式δ(t-b)中引數b對拉普拉斯變換的影響。從結果可以看出,當我們不限定引數b的正負時拉普拉斯變換給出了兩種結果,當引數限定為正數時給出了正確結果。具體**如下圖所示:

時域函式t^n中引數n對拉普拉斯變換的影響。同樣從結果可以看出,引數n的不同定義會得出不同的結果,所以我們使用拉普拉斯變換的時候一定要注意函式中引數的定義。從結果可以看出當對n進行限定以後變換成功。

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