1樓:匿名使用者
兩條直線被同一條直線所截,同位角相等,則這兩條直線平行例題:直線ab、cd同被直線mn所截
回,分別交答於點e、f,已知∠mea=∠mfc求證:ab‖cd
兩條直線被同一條直線所截,內錯角相等,則這兩條直線平行例題:直線ab、cd同被直線mn所截,分別交於點e、f,已知∠neb=∠mfc
求證:ab‖cd
兩條直線被同一條直線所截,同旁內角相加等於180°,則這兩條直線平行例題:直線ab、cd同被直線mn所截,分別交於點e、f,已知∠nea+∠mfc=180°
求證ab‖cd
平行線的判定方法與性質有什麼區別和聯絡
2樓:淵源
判定方法:
(1) 同角相等,兩直線平行;
(2)內錯角相等,兩直線平行;
(3)同旁內角互補,兩直線平行;
(4)在同一平面內,垂直於同一直線的兩直線平行。
性質:(1)兩直線平行,同位角相等;
(2)兩直線平行,內錯角相等;
(3)兩直線平行,同旁內角互補。
平行線的「判定」,是為了判斷兩條直線是否平行,就要先研究同位角、內錯角、同旁內角的數量關係,當知道了「同位角相等」或「內錯角相等」或「同旁內角互補」時,就可以判定這兩條直線平行。它們是由「數」到「形」的判斷。
平行線的「性質」,是已經知道兩條直線平行時,就可以推出同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補的數量關係,即「平行線」這種圖形具有的性質。它們是由「形」到「數」的說理。
平行線的判定和性質怎麼區別,解題方法是什麼?
3樓:茅振華殳裳
這是判定平行線
兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼這兩條直線平行。
也可以簡單的說成:
1.同位角相等兩直線平行
兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼這兩條直線平行;如果同旁內角互補,那麼這兩條直線平行。
也可以簡單的說成:
2.內錯角相等兩直線平行
3.同旁內角相等兩直線平行
這個是平行線的性質
一般地,如果兩條線互相平行的直線被第三條直線所截,那麼同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補。
也可以簡單的說成:
1.兩直線平行,同位角相等
2.兩直線平行,內錯角相等
3.兩直線平行,同旁內角互補
如何證明平行線的判定方法和性質
4樓:匿名使用者
平行線的————
判定:條件:公設5(同平面內一條直線和另外兩條直線相交,若在截線的同側兩個內角之和小於兩倍的直角,則這兩條直線經無限延長後在這一側一定相交)
定義5(當一條直線和另一條直線交成鄰角彼此相等時,這些角每乙個被叫做直角,而且稱這一條直線垂直於另一條直線)
和定義23(平行直線是在同乙個平面內向兩端無限延長不能相交的直線)
因為當一條直線和另一條直線交成鄰角彼此相等時,這些角每乙個被叫做直角,而且稱這一條直線垂直於另一條直線
所以乙個平角等於兩倍的直角
且兩對截線同側的內角是兩個「一條直線和另一條直線交成鄰角」
所以兩條線平行線被第三條線所截的四個內角角的總和為兩倍的平角
作兩條線平行線被第三條線所截
假設截線的同側的兩個內角之和小於兩倍的直角(即同旁內角之和小於180度),則這兩條直線經無限延長後在這一側一定相交
因為平行直線是在同乙個平面內向兩端無限延長不能相交的直線
所以假設不成立
所以兩對截線同側的內角和均不小於兩直角
假設截線的一側的兩個內角之和大於兩倍的直角
所以另一側小於兩倍的直角,
所以這兩條直線經無限延長後在這一側一定相交
因為平行直線是在同乙個平面內向兩端無限延長不能相交的直線
所以假設不成立
所以兩對截線同側的內角和均不大於兩直角
因為所以兩對截線同側的內角和均等於兩直角
即同旁內角互補,兩直線平行
性質:條件:同位角相等兩直線平行
假如a//b,c//b時,a不平行c
則a與c相交於a
因為b//a
所以b與c相交
與b//c相矛盾
所以假設不成立
所以a//c
即平行於同一條直線的兩條直線平行
又如圖:
作一條直線a截兩條互相平行的直線b,c
假設過o有另一條直線d與直線c的同位角相等
因為同位角相等兩直線平行
所以直線d平行於直線c
因為平行於同一條直線的兩條直線平行
所以d與b重合
所以b與c的同位角相等
即兩直線平行,同位角相等
5樓:小我鵬
這是判定平行線
兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼這兩條直線平行。
也可以簡單的說成:
1.同位角相等兩直線平行
兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼這兩條直線平行;如果同旁內角互補,那麼這兩條直線平行。
也可以簡單的說成:
2.內錯角相等兩直線平行
3.同旁內角相等兩直線平行
這個是平行線的性質
一般地,如果兩條線互相平行的直線被第三條直線所截,那麼同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補。
也可以簡單的說成:
1.兩直線平行,同位角相等
2.兩直線平行,內錯角相等
3.兩直線平行,同旁內角互補
6樓:匿名使用者
我也在想這一問題,我已經不記得這是定理還是公理了,若是公理就無問題了
7樓:匿名使用者
哥們,要知道什麼是公理,公理是大家公認的對的東西。是不需要證明的。如果可以證明的話,就是定理了。
平行線的判定方法和性質的條件與結論有什麼關係
8樓:匿名使用者
平行線的判定和性質是互為逆命題,也就是說平行線的判定的題設是性質的結論,判定的結論是性質的題設。
謝謝採納!需要解釋可以追問。
如何證明平行線的性質與平行線的判定方法
這些都是公理 初中幾何主要源自歐幾里得的 幾何原本 在 幾何原本 中有內10大公理，第5公理即容為平行公理，原命題為 一條直線與兩條直線相交，如果在直線某側兩內角之和小於兩直角，則這兩條直線在延長後，在該側交於一點。按照原本，平行即為不相交。以平行公理為假設，可以證明平行線的性質和判定定理。平行公理...
如何證明平行線的判定方法和性質如何證明平行線的性質與平行線的判定方法？
平行線的 判定 條件 公設5 同平面內一條直線和另外兩條直線相交，若在截線的同側兩個內角之和小於兩倍的直角，則這兩條直線經無限延長後在這一側一定相交 定義5 當一條直線和另一條直線交成鄰角彼此相等時，這些角每乙個被叫做直角，而且稱這一條直線垂直於另一條直線 和定義23 平行直線是在同乙個平面內向兩端...
平行線的性質和直線平行的條件有什麼異同
平行線性質bai是已知兩直線du平行而得其所具有的zhi滿足條件,判定是dao已知其條件,從而證兩內直線平行。平行線具有用不相容交的性質,還有如下性質 1.兩直線平行,同位角相等,2.兩直線平行,內錯角相等,3.兩直線平行,同旁內角互補.4,同位角相等,兩直線平行.5,內錯角相等,兩直線平行.6,同...